5-2 解(1)随机二进制序列的双边功率谱密度为
由得
式中，是的频谱函数，在功率谱密度中,第一部分是连续谱成分，第二部分是离散谱成分。
随机二进制序列的功率为
（2）当基带脉冲波形为
的付式变换为
因为
所以该二进制序列不存在离散分量。
（3）当基带脉冲波形为
的付式变换为
因为
所以该二进制序列存在离散分量。
5-3 解（1）由图5-7得
的频谱函数为
由题意
且
所以
代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数式,可得
(2)二进制数字基带信号的离散谱分量为
当
代入上式得
因为该二进制数字基带信号中存在离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步所取得频率的分量。
该频率分量的功率为
5-6 解AMI码为+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1
HDB3码+1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1
5-7 解PST码为- + + 0 + - - + 0 - + 0 - + + -
双相码为01 01 10 01 10 10 01 01 01 10 10 01 01 01 10 10
5-8 解原信息代码为101000010000110000101
5-9 解（1）令
由图5-8可得，
因为的频谱函数为
所以，系统的传输函数为
（2）系统的传输函数由发送滤波器，信道和接收滤波器三部分
组成，即
因为
则
所以，发送滤波器
和接收滤波器
为
5-10 解（1）总特性H （f ）可以看成是图5-11两个三角形特性之差，即 H （f ）=H1（f ）-H2（f ） 其中 []211111()()(1)(1)2H f h t W Sa W t α
απαα
+⇔=
++ []222111()()(1)(1)2H f h t W Sa W t α
απαα
-⇔=
-- 所以冲激响应
[][]122222
1`1`()()()
(1)(1) (1)(1)22h t h t h t W Sa Wt W Sa Wt ααπαπααα
=-+-=+-- （2）因为该系统克等小成理想低通特性1
1
1,()0,
eq f W H f f W ⎧≤⎪
=⎨
>⎪⎩
它所对应的无码间串扰的最高传码率为2W1，所当传输速率为2W1时，在抽样店无码间串扰。
（3）系统实际带宽为
2() i
s s
H C T T ππωω+
=≤∑1(1)B W α=+，因此频带利用率为 1122
(1)1B R W B W ηαα
=
==++ （4）该系统的h(t)的谓不衰建较快，与2
t 成反比，因此有利于减小由码元定时误差所引起的码间串扰。
5-11 解 方法一：根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率1
B s
R T =
时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性()H ω应满足
2() i
s s
H C T T ππωω+
=≤∑
因此，当2
B s
R T =
时，基带系统的总特性()H ω应满足 42() i
s s
H C T T ππωω+
=≤∑ 容易严正：除（c ）图的()H ω之外，图（a ）、（b ）、（d ）的()H ω均不满足无码间串扰传输的条件。
方法二：：由H(ω)→等效成最宽的矩形→奈奎斯特带宽W1→系统无码间串扰得最高传码率
1max 2W R B =→与实际传输速率s B T R 2=比较。
若满足),3,2,1(max ==n nR R B B ，则
以实际速率R B 进行数据传输时，满足抽样点上无码间串扰得条件。
（a ）max 12
= B B s s
R R T T =
<，故不能满足无码间串扰的条件； （b ）max 3
B s
R T =
虽然大于B R ，但非整数倍关系，故不能满足无码间串扰的条件； （c ）max 2
B B s
R R T =
=，故()H ω能满足无码间串扰的条件； （d ）max 12
= B B s s
R R T T =
<，故不能满足无码间串扰的条件； 5-12 解 根据误码间干扰时系统传输函数应满足的条件分析，图 5-10中所示的三个传输函数(a),(b),(c)都能够满足以
的码元速率无码间干扰传输。
此时，需要比
较（a ）,(b),(c)三个传输函数在频带利用率，单位冲激响应收敛速度，实现难易程度等方面
的特性，从而选择出最好的一种传输函数。
（1)传输函数（a)的无码间干扰传输速率
为
其频带宽度
为
此时系统频带利用率为
(2)传输函数（b ）的无码间干扰的传输速率
为
其频带宽度
为
此时系统频带利用率为
（3)传输函数（c)的无码间干扰传输速率
为
其频带宽度为
此时频带利用率为
从频带利用率性能方面比较可得：图5-10中传输函数（b)和（c ）的频带利用率为1Band/Hz ，大于传输函数（a)的频带利用率。
所以，应选择传输函数（b)或（c)。
传输函数（b)是理想低通特性，其单位冲激响应为
，和时间成反比，尾部收敛慢且传输函数
难以实现。
传输函数（c)是三角形特性，其单位冲激响应为型，与时间
成反比，
尾部收敛快且传输函数较易实现。
因此，选择传输函数（c)较好。
5-13 解
因为⎪⎩⎪⎨⎧
≤+= 其它ω 0,τπω ),cosωτ(1τ0
0)(ωH ，它是1=α的升余弦特性，它的频谱宽度为： 00τπωτπ≤≤-
,频率范围：0021
21ττ≤≤-f
即)(f H 左右平移021τ后，在
0021
21ττ≤≤-f 内可以叠加为一个常数，所以它允许的最
高码元传输速率为：021τ=
B R ，码元宽度：
21
τ==B s R T
5-14 证明 （1)由传输函数
得
因为
所以，根据对称性可得
因此，单位冲激响应为
（2)当时，
根据奈奎斯特第一准则知
所以，可以用速率传输数据。
5-16 证明系统总的误码率为
在单极性波形情况下，和分别为
其中，式判决门限，误码率为
可以通过求偏导数得到最佳判决门限，即
因为
所以
上式两边取对数可得
化简上式可得最佳判决门限为
当时，最佳判决门限为
此时系统误码率为
5-17 解（1)由图5-2可知接收滤波器输入噪声双边功率谱密度为，则接收滤波器输出噪音双边功率谱密度为
接收滤波器输出噪声功率为
（2)系统总的误码率为
在单极性波形情况下，和分别为
其中，是判决门限，误码率为
可以通过求偏导数得到最佳判决门限，当时
化简上式可得最佳判决门限为
此时系统误码率为
5-18 解（1）由题知，传送的是单极性基带信号，且,，误码率为
（2)根据题意
即
可得
5-20 解的峰值畸变值为
由公式
可得
其它值均为零。
输出样值序列的峰值畸变值为
5-22 解5-11中理想低通滤波器的传输函数为其对应的单位冲激响应为
图5-11系统单位冲激响应为
系统传输函数为
其中。