4-1 解 AM 信号 ()[]t t A t s AM ππ4010cos 2000cos 2)(⋅+=
DSB 信号 ()()()
t t t t t s D S B ππππ444108.0cos 102.1cos 10cos 2000cos 2)(⨯+⨯=⋅= USB 信号 ()
t t s U S B π4102.1cos )(⨯=
LSB 信号 ()
t t s L S B π4108.0cos )(⨯= 频谱图略
4-2 解 设载波
，
（1）DSB 信号的波形如题4-2图（b),通过包络后的输出波形为题4-2
图（c)。

（2）AM 信号
，设 ，波形如题4-2图（d),通
过包络后的输出波形为题4-2图（e)。

讨论DSB 解调信号已严重失真，故对DSB 信号不能采用包络检波法；而AM 可采用此法恢复。

题4-2图(b)、(c)、(d)和(e)
4-5 解 （1）为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号
带宽，即kHz f B m 8422=⨯==，其中心频率为100kHz ，故有
为常数，其中其他，
，K kHz
f kHz K H ⎩⎨⎧≤≤=010496)(ω。

（2）已知解调器的输入信号功率W mW S i 31022-⨯==，输入噪声功率为
)(1032101021082)(26633W f P B N n i ---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=
故输入信噪比
5.62=i
i
N S （3）因为DSB 调制制度增益2=DSB G ，故解调器的输出信噪比 1252==i
i o o N S
N S （4）根据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系)(1084
1
6W N N i o -⨯==
又因解调器中低通滤波器的截止频率为kHz f m 4=，故输出噪声的功率谱密度
kHz f Hz W f N f P m o N o 4)/(10110
81082)(33
6
≤⨯=⨯⨯==--， μ 或者，根据相干解调器的输出噪声与输入噪声功率关系)(2
1
)(t n t n c o =，其中)(t n c 是解调器输入端高斯窄带噪声的同相分量，其功率谱密度
kHz f Hz W f P f P n nc 4)/(104)(2)(3≤⨯==-， μ
因此输出噪声)(t n o 的功率谱密度kHz f Hz W f P f P nc no 4)/(101)(4
1
)(3≤⨯==-， μ 功率谱图略
4-6 解 方法如上题 （1）为常数，其中其他，
，K kHz
f kHz K H ⎩⎨
⎧≤≤=010096)(ω
（2）
125=i i N S （3）125=o
o N S
4-7 解
练习题4-7图 接收机模型
（1）设双边带信号，则输入信号功率
（2）双边带信号采用相干解调的输出为，故输出信号功率
（3）因，则
故输出信噪比
或由，得
4-8 解设发射机输出功率为，损耗，已知
，
（1）DSB/SC方式：
因，则
又因，则
所以
（2）SSB/SC 方式：
因，则
又因
，则
所以
讨论 若要获得相同的输出信噪比，采用DSB 传输是所需的
小于SSB 的。

4-10 证 设AM 信号为
式中，
输入噪声为
则解调器输入的信号功率
和噪声功率
分别为
设同步检测（相干解调）中，相干载波为
，则
故输出有用信号和输出噪声分别为
所以
故
4-11解 （1）设AM 信号为 []t t m A t s c AM ωcos )()(⋅+=，且0)(=t m ，则
)(100102802
)(222mW P P t m A S s c i =⨯+=+=+=
式中，P c 为载波功率，P s 为边带功率。

又)(1.0102105.02)(48mW B f P N n i =⨯⨯⨯=⋅=- 故
1000=i
i
N S （2）假定[])()(t n t m A i >>+，则理想包络检波输出为)()()(t n t m A t E c ++≈
则)(402022)(2mW P t m S s o =⨯=== )(1.0)(2
mW N t n N i c o ===
故
400=o
o
N S （3）制度增益 4.01000
400
===
i i o o N S N S G
4-13 解 （1）该调频波的瞬时角频率为
此时，该调频波的总相位
为
因此，调频波的时域表达式
为
（2）根据频率偏移的定义
调频指数为
根据式（4-48），可得该调频波的宽度为
（3）现调制信号频率
由
Hz 提高到。

因频率调制时已调波频率偏移与调
制信号频率无关，故这时调频信号的频率偏移仍然是
而这时调频指数变为
这时调频信号的带宽为
由上述结果可知：由于，所以，虽然调制信号频率
增加了一倍，但调频
信号的带宽变化很小。

4-14 解（1） 该角调波的瞬时角频率为t t πππω2000sin 200010102)(6⨯+⨯= 故最大频偏 )(102200010kHz f =⨯
=∆π
π
调频指数 101010103
3
=⨯=∆=m f f f m
而最大相偏 )(10rad =∆θ
因为FM 波与PM 波的带宽形式相同，即
m f FM f m B )1(2+= m PM f B )1(2+∆=θ
所以带宽为 )(2210)110(23kHz B =⨯+=
（2）因为不知调制信号m(t)的形式，所以无法确定该角调波s m (t)究竟是FM 信号还是PM
信号。