实际工程正交曲线网格形成
图 1-1 1.2 1.2.1 正交曲线网格的生成 计算流程
正交曲线网格软件生成流程图
以多连通物理区域为例，正交网格计算的一般流程为绘制物理区域（图 1-2）→划 分成多个简单的单连通区域（图 1-3）→单连通区域内计算正交曲线网格（图 1-4）→网 格拼接（图 1-5） 。
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河流平面二维水流泥沙数学模型软件化研究 本项目河流平面二维水流泥沙模型控制方程为拟合坐标系下平面二维 k-ε 紊流和悬
移质泥沙运动方程模式，项目研究主要是对其进行软件化开发。 2.1 TK-2DC 数学模型软件化 该软件系统集成基于 MS .NET 框架，采用 C#语言开发，软件界面采用多文档窗口 （MDI）模式，可同时进行多项工程的数据处理及模型计算。程序主窗口界面见图 2-2 所示。
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图 1-13 1.3 网格特性
“地形插值计算”界面
1.3.1 局部网格自动加密 该网格自动生成技术，与国外商用软件网格生成一样，实现了局部网格自动加密控 制。使该模块操作更方便，更灵活，实用性更强。 1.3.2 网格兼容特性 通过 TK2DC 前处理模块生成的网格信息，可以与 CAD、GIS、Delft3D 等软件相互 兼容，并可以直接做为 Delft3D 软件的网格文件进行数值计算，这使得该软件的应用范 围更加广泛。
图 1-6
单连通物理区域
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第一步，保角变换。通过保角变换把不规则边界的物理区域变换成规则矩形边界的 计算区域，如图 1-7 所示。
t
物理区域
计算区域
s
图 1-7
物理区域变化到计算区域
第二步，计算区域用 Laplace 方程实施坐标变换，生成正交曲线网格，采用超松弛 法求解方程组，图 1-8 所示的计算区域被划分为节点数量为 5×6 的网格。 第三步，分段三次埃尔米特插值获得变距网格，图 1-9 显示了已知计算区域任意一个点 的坐标(ss,tt)，如何求出它对应的贴体正交坐标（x,y）的埃尔米特插值方法。图 1-10 显 示了由等距网格到变距网格的改变。
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河流水流泥沙运动数值模拟技术研究 简本 实际工程物理计算区域
计算区域边界的划分与生成（多个单连通区域） 单连通区域边界
保角变换（将不规则边界的物理 区域转化为规则矩形边界区域）
计算区域数值计算，生成正 交曲线网格
分段三次埃米尔特插值获得 变距正交曲线网格
多个单连通区域正交网格拼接
流向 河道 岛
1 2-1 2-2 岛 3
图 1-2
物理区域
图 1-3
划分成多个单连通区域
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图 1-4
单连通区域内分别生成正交曲线网格
图 1-5
网格拼接
正交网格的生成计算以单连通区域网格生成为基础， 以下将介绍本软件单连通区域 网格生成方法。 1.2.2 单连通区域网格生成方法 以图 1-6 所示的单连通物理区域为例，图上单连通区域由 A（21 个节点） 、B（23 个节点） 、C（21 个节点） 、D（19 个节点）四条线段组成、节点编号在节点旁标出，以 A1 表示 A 上的第一个节点，其余类推。
图 2-2
二维水沙数值模拟软件系统
二维水沙数值模拟软件系统数据流图如图 2-3 所示。
现场数据
软件生成 用户输入
输入文件
程序调用
前处理
求解器
软件生成 计算生成
后处理
用户操作
计算结果
图 2-3 软件数据流示意图
输出文件
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2.1.1 TK-2DC 的构成 TK-2DC 包括前处理模块、中心计算模块（求解器） 、后处理模块。其中，中心计 算模块包括水流计算模块和泥沙计算模块，均采用 FORTRAN90 语言进行编制，其源程 序可以在 Fortran 编译系统中编译成 *.exe 可执行文件，该文件可以脱离 Fortran 系统单 独执行。 2.1.1.1 前处理模块 （1） 网格划分 网格划分是前处理中的重要部分，通过用户给定计算域散点地形高程，网格划分模 块程序还可以将地形插值到网格节点上，完成网格地形文件的生成。详见子题一报告。
t
t
等距计算区域节点数21× 19
固定 、 边界的变 距计算区域节点数 21× 19
s
s
等距计算区域贴体 正交网格由超松弛 法计算生成
变距计算区域贴体 正交网格由等距计 算区域生成的贴体 正交网格节点插值 生成
图 1-10 由等距网格插值生成变距正交曲线网格示意图
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图 1-11 单连通域网格的生成 1.2.3 网格拼接方法 网格拼接是把分散的区域网格拼接起来，形成整体，以便于完整网格节点坐标的输 出。 下图为网格拼接后图形。
A D B
1
C A A
A
D B
2-1
D C C C B
2-2
D B
岛
图 1-12 2.2.4 网格节点数据的导出
网格拼接实例
网格节点信息的导出形式有三种： （1）.dxf 形式； （2）.grd 形式； （3）.shp 形式， 这三种形式网格信息可以分别用 CAD、Delft3D 和 GIS 软件直接打开。 2.2.5 地形插值计算 网格数据导出前可以对地形进行插值计算，从而得到网格节点处地形数据“地形插 值计算”界面如图 1-13 所示。
再次利用分段三次 埃尔米特插值由× 处的点坐标tt求出 该点的x或者y值
s
x(或y)
代求点处 的x(或y) 值
由t1、t2、t3、t4、t5、t6处的 x或y值为因变量，t为自变量组 成的分段三次埃尔米特插值曲线
贴体正交网格
t1
t2 tt t3 t4 t5 t6
t
图 1-9
求计算区域任意一个坐标为(ss,tt)的点的贴体正交坐标(x,y)示意图
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河流复杂河段计算网格自动生成技术研究 河流复杂河段计算网格自动生成技术作为 TK-2DC -Delphi 提供的 RAD（Rapid Application Development）环境 ， 建立高效率的 windows 窗口应用程序，实现图形生成、修改、删除等编辑功能。 下面介绍贴体正交曲线网格自动生成原理、网格生成过程情况。 1.1 网格生成原理 正交曲线网格的生成，实际上就是在上述离散方程基础上的一个边值问题。本项目 软件生成中，边界应用 GIS 已有的的优点，对已给出的电子地图，只需选取要计算的区 域，用鼠标点击沿岸及开边界即可录人相应的边界；也可直接导入后缀名为“dxf”格 式的图形边界文件做为边界。 .在边界节点的控制上只需在图形界面上定义边界点的个数 和疏密，避免了人为手动节点的录入。另外，由于边界点在图形界面上形成，可以直接 观察到边界的效果，方便边界调整，使得网格生成效率更高。 所有边界节点布设完毕后，通过保角变换，将不规则物理计算区域转换为规则的计 算区域，同时启动相关程序计算式的数值解，因为初始边界点的横纵坐标（经、纬度） 已记录到数据库中，因此边界条件给出后，通过迭代求解，控制精度，可以得到收敛的 解，即正交曲线网格生成。这也是差分算法的优点之一。 该网格生成软件程序的编制即在上述离散方程的基础上实现， 具体实现过程是在绘 制物理区域（边界条件）后，将物理区域划分成多个简单的单连通区域进行正交网格生 成，最后将多个单连通区域网格拼接，得到整个物理区域的正交曲线网格。区域边界节 点的定义与区域的划分可起到网格疏密控制的作用。图 1-1 为本专题软件网格生成的的 流程图。
t
计算区域
贴体正交网格
s
图 1-8 计算区域 5×6 等距网格生成 5×6 正交曲线网格
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t x(或y)
t6
t5
tt
t4
首先利用分段三次埃尔米 特插值由× 处的点坐标ss分 别求出t1、t2、t3、t4、t5、 t6处的x或y值,右边的图仅 是求t2处的x或y值的示意
t2处的x (或y)值
由s1、s2、s3、s4、s5处的x或y 值为因变量，s为自变量组成的 分段三次埃尔米特插值曲线
t3
t2 s1 s2 s3 s4 s5 t1
ss
s
计算区域的网格节 点坐标(s,t)所对 应的(x,y)值来自 于贴体正交网格节 点坐标(x,y)，它 们是一一对应的
s1 s2 ss s3 s4 s5
图 2-4 （2） 地形文件
网格生成模块
地形网格文件是包括求解河道计算域所需要的正交曲线网格的节点坐标及河底高 程文件，它由网格划分软件产生。如图 2-5 所示 （3） 初始文件 初始文件内容包括模拟计算总年数、年内各流量级流量、各流量级下断面初始水位 等，用户可以利用前处理模块自带的初始文件生成器生成文件，也可以以其它方便的文 本编辑器，用以上格式编辑生成文件。 （4） 糙率文件 该文件也是以文本文件形式给出的，它描述了各流量级下河道分段糙率值。
项目研究通过自主研发并与实践结合， 进行二维水沙数学模型通用化软件开发和三 维水沙数学模型计算模块的开发，分为以下 4 个专题开展研究工作，各专题研究内容如 下：
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