2．二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形
方程
条件
图形
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0
D2＋E2－4F＜0
不表示任何图形
D2＋E2－4F＝0
表示一个点，点的坐标为
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0
D2＋Байду номын сангаас2－4F>0
表示以 为圆心，以 为半径的圆
思考若一个二元方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆，则系数A，B，C，D，E，F应满足什么条件？
2.3.2圆的一般方程
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课程目标
学习脉络
1．掌握圆的一般方程的形式．
2．能根据圆的一般方程求得圆的圆心和半径．
3．能根据已知条件求圆的一般方程．
4．了解二元二次方程、圆的标准方程和圆的一般方程之间的关系.
1．圆的一般方程
圆的一般方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，限制条件是D2＋E2－4F>0.
提示：应满足的条件是①A＝C≠0；②B＝0；③D2＋E2－4AF>0.