2015年杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任式（包括、电子、网上咨询等）于对外的任人（包括指导教师）研究，讨论与参赛有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反赛事的规定的，如果引用别人的成果或其他公开资料（包括网上查到的资料），必须按照有关规定的参考文献的表达式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们重承诺，格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公开、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E/F中选择一项填写)： D我们参赛的报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：工业大学参赛队员（打印并签名）：1. 杜东旭20131583 ：机电工程学院2. 红星20132768 ：机电工程学院3. 郝昆昆20132812 ：机电工程学院2015年“杯”数学建模夏令营编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于延误率对航班延误问题进行分析摘要航班延误如今是国际各机场存在的普遍问题，一直困扰着航空承运和广大旅客。

航班延误不仅给旅客的出行带来不便，也给航空公司带来经济损失。

目前国外对航班延误的分析较多，部分文献从定性角度和处理措施面进行了一定程度的研究【1-3】；部分文献从航班延误的波及关系出发，提出了航班延误链式反应波及的机场个数与飞机的初始延误时间【4-6】；也有文献提出针对延误成本分析模型【7-9】。

本文主要是关于航班延误的统计分析、延误原因及合理性建议问题。

问题一的解决：通过EXCEL软件对国际上主要航空公司数据的统计、整理，分析各航空公司航班总数，延误航班数，建立模型比较延误率及延误班数，得出国际上航班延误最重的10个机场中中国所占个数。

问题二的解决:首先进行数据统计与整理，找到影响航班延误的主要因素，计算各因素影响航班延误的比例，做出比例分布直图，根据数据结合实际情况找出导致航班延误的主要因素为：航空公司的运行管理、流量控制、恶劣天气的影响、军事活动的影响与机场保障。

问题三的解决：影响航班延误的因素众多，我们就流量控制因素、乘客因素进行分析处理，研究控制地面总损失、航班延误与时间段，建立了地面等待问题、延误时间段的数学模型，通过数据调查、分析统计，提出对航班延误问题的合理化处理式。

关键词：航班统计延误率数据分析流量控制问题重述据港报称，一家跟踪全球空中旅行情况的美国公司介绍，在全球61个最大机场中，中国的航空公司在全球表现最差。

在此次调查中，宝安机场、白云机场、机场和首都国际机场等7个中国机场在表现最差的10个机场之列。

在中国航班延误成为了旅客和航空公司口中的热点话题，延误会给他们双带来直接间接的损失，中国的航班延误在国际上占重大的比例，在国航班的延误问题随着民航业的发展不断的重影响了航空公司，机场和旅客的利益，越来越多的旅客对航班延误反应反应激烈，为了减少航班的延误，民航局出台了一系列的措施，但延误现象没有较好的改观。

国际机场中中国机场航班的延误比重究竟如？就需要对不同的航空公司，不同的时间，不同的数据信息进行统计，并进一部分析。

影响航班延误都有哪些原因？找出影响航班延误的因素，分析出导致问题的重要原因。

应提出那些措施来改善航班延误问题？从旅客和航空公司不同的角度出发，来解决问题。

1 问题分析问题一分析：针对第一个问题，航班延误本是国际各机场都存在的问题，但要分析中国机场的航班延误所占国际航班延误的比重，并且同时要计算国际上延误最重的十个机场中中国占的比例，首先就需要对收集的数据进行统计，通过对延误率等参数进行分析即可得出中国航班延误占重要的比例，并且根据所建模型分析后可知航班延误最重的十个机场中中国机场所占的比例。

问题二分析：经统计调查我们发现，导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，其他等非航空公司自身因素。

为了问题分析的便，考虑对数据进行更深层次的挖掘，计算各因素影响航班延误的比例，列出延误因素的比例分布表，进一步做出比例分布表的直图等，根据直观的数据特征结合实际情况建立模型找出导致航班延误的主要因素。

并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。

问题三分析：针对问题三，题目让我们解决的是，对航班延误问题提出合理的措施，这是首先对流量控制中的地面等待问题建立数学模型，使得所有航班的总地面等待损失之和最小。

来改善航班延误问题。

再以旅客的角度出发，应对延误问题对日均航时和延误时长进行分析，对旅客的出行时间提出合理化的建议。

2模型的假设：1. 准确性假设:假设提供的及我们的参考文献是真实可靠，准确无误的。

2. 一般性假设：假设影响航班延误的是一般因素，不存在单一特殊因素。

3. 合理性假设:假设所选取的延误率可以合理地表示航班延误的情况，从而进一步分析问题。

通过模型的假设可以使问题更加容易的分析，并且可以准确地进行计算，是所建模型与所得的结论更有说服力。

模型的建立与求解问题一模型的建立与求解：航班延误目前是各个航空公司存在的普遍问题，在中国航班延误的现象更是时有发生，且此问题愈演愈烈。

2013年五月，全国主要国际机场及航空公司航班准点排名，东京羽田机场准点率93.28%排名首位，中国各家航空公司不仅完败于日本、新加坡，连印度都比不上，是全球最差的，尤其是首都国际机场，准点率只有18.3%，航班时刻表几乎失去意义。

三泰虎2013年7月13日译文，根据一家旅游行业监控机构的数据显示，中国航空公司和机场的航班延误仍然是世界最糟糕的。

Flightstats在其官网上发布了上月航班时刻的调查报告。

在各家航空公司中，中国大陆的航空公司在十家表现最差的航空公司中占了八家。

首先以航班的准点率来表明各航空公司航班延误程度的情况。

调查国际上主要的航空公司几天的准点航班数目，及延误的航班数等。

进行统计、分析，计算出航班的准点率，列出准点率的比较分布表，根据直观的数据来实现中国航班延误情况与国际的比较。

再通过调查几天国际各个重要的航空公司每天的延误航班数，再求出平均的延误航班数进行排序。

实现中国的七大机场与国际上重要机场的比较。

最后再通过收集到的国航班延误情况的数据直观、清晰表现出我国航班的延误情况。

引用符号:模型的建立【10】：求j 航空公司3天(4月27 、29、 30)的平均准点率： j 不同则可求出不同航空公司的平均准点率： ∑=31i ij x 1/3求出不同航空公司的平均准点率后由低到高排序得到序列1。

求j 航空公司三天的平均延误数：j 不同则可求出不同航空公司的平均延误数： ∑=3Y 1/31i ij求出不同航空公司的平均延误数由高到低排序得到序列2。

序列1序列2分别如下所示： 中国七大机场的英文简写：萧山机场 （HGH ） 浦东机场 （PVG ） 虹桥机场 （SHA ） 宝安机场 （SZX ）白云机场（CAN）国际机场（PEK）双流机场（CTU）序列1：对国际上主要的航班于2015年4月27日、29日、30日的准点率进行计算，并算出这三天的平均准点率进行排序，来实现中国的七大机场与国际上主要的机场进行比较。

表1-1 国际主要航班准点率表1-1通过统计、计算这三天的准点率、及平均准点率与国际上重要的航空公司比较发现中国航班延误最重，国际上延误最重的10个机场中，中国的七大机场占了6个，而第七个也排在了17位。

因此通过该项数据分析表明：国际上航班延误最重的10个机场中，中国占了七个的说法并不准确。

序列2：为了进一步说明问题又统计了国际上主要航班2015年4月份三天，每天的延误航班数，以及平均延误航班数进行排序，来实现中国的7大机场与国际上重要机场航班延误情况的比较。

表1-2 国际主要航班延误航班数根据此项数据的统计调查可以得出中国航班延误最重，且国际上延误最重的10个机场中中国占了6个。

因此国际上最重的10个机场中中国占了7个的说法不准确。

图1-1 3月份国际上主要机场延误率排序表数据来源：flightstats.(见附录)通过此图更加清晰的看出中国机场航班延误率的重情况。

在国际占重大比例。

问题二模型的建立与求解：航班延误是国际上民航业发展的一大难题，也是顾客对航空服务不满意的主要原因。

且航班延误会给航空承运人和旅客带来直接或间接的财力、物力上的损失。

而如今对于影响航班延误的说法不一。

根据收集到的数据，我们发现影响航班延误主要分为： （一）航空公司自身的原因，涉及到航空公司相关的运行管理。

（二）是非航空公司自身的原因:1:涉及到空管流量控制. 2:恶劣的天气. 3:军事活动影响 4:其他因素.经统计并分析2013年影响航班延误的各种原因所占比例做出如下条形图图2-1 2013年航班不正常原因【11】0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%公共安全旅客机场空管军事活动流量公司天气2013年航班不正常原因经过统计并分析2013年月度各种原因导致航班不正常率后做出如下折线图：图2-2 2013年月度航班不正常率【11】通过以上两表不难看出航空公司的影响因素占最大的比重，其次是流量控制和天气原因。

军事活动所占比例较小。

为了进一步说明问题，进行进一步的调查和统计分析。

军事活动所造成的航班延误概率较小，为便分析，我们将其归为其他原因。

为了分析问题的便，我们应列出：将表2-1中的数据以直图的形式呈现：图2-3 航班延误影响因素图由以上两表可以直观的看出：在影响航空公司航班延误的因素中，航空公司自身所占的比例约为40%，天气原因和流量控制分别约为20%，其次是其他因素占10%~20%。

【12】资源来源：中国名用航天局网表中清楚地看出在影响航空公司航班延误的因素中，航空公司自身原因最大，天气原因和流量控制分别居中，其次是其他因素占较小的比例。

用airlines 航空公司原因，用flow 表示流量控制，用weather 表示天气原因，用other 表示其他原因，纵坐标表示四种原因的所造成的延误数。

50000100000150000200000200620072008200920102011Airlines20000400006000080000100000200620072008200920102011Weather10000200003000040000500006000070000200620072008200920102011Other图2-4 各航班延误原因的变化趋势图从上图2-4我们可以看出过去几年航班延误的各种原因的比重情况，为了进一步的进行分析，我们通过加总计算过去几年各种原因下航班延误发生次数的和，再计算其百分比，画出其饼状图，如下图2-5所示：各航班延误原因占比图2925, 24%58, 11%18153, 42%2, 23%图2-5 各航班延误原因占比例图由上图可以看出在航班延误原因，与之前所得结果基本一致：（一）航空公司自身原因所造成的原因占最大的比重，占比42.17%。