第九章 时间数列分析与预测一、填空题9.1.1 时间数列一般由两个基本要素构成：一是现象所属的 时间 ，二是反映客观现象的 观察值 。
9.1.2 时间数列按其观察值具体表现形式不同可分为三种：绝对数时间数列、 相对数时间数列和 平均数时间 数列。
9.1.3 同一时间数列中，各期环比发展速度的连乘积等于相应的 定基发展速度 。
9.1.4 绝对数时间数列中， 时期 数列中，各期的指标值直接相加有意义。
9.1.5 某公司2007年的利额比2003年增长25%，2006年比2003年增长20%，则2007年比2006年增长 4.17% ，2004年至2007年平均每年增长 5.74% 。
9.1.6 某地2006年1季度的GDP 为100亿元，2006年3季度的GDP 为115亿元，则其年度化增长率为 32.25% 。
9.1.7 计算平均发展速度有两种方法，即 几何平均法 和 高次方程法 ，它们的数理依据、侧重点、计算方法和应用场合都不相同。
9.1.8 影响时间序列的因素主要有四种，它们是 长期趋势 、 季节变动 、 循环变动 和 不规则变动 。
9.1.9 时间数列变动的趋势有直线趋势和曲线趋势。
在建立模型之前，先要确定现象变动的形态。
判定趋势变动形态的方法常用的有两种，即 画散点图的方法 和 指标判别法 。
9.1.10 若时间数列的 逐期增减量 大致相等，则该现象的发展趋势近似于一条直线，可拟合一条直线趋势方程。
9.1.11 如果时间数列中各期二次逐期增减量大致相等，则应拟合 二次曲线 方程；如果各期环比发展速度大致相等，则应拟合 指数曲线 方程。
9.1.12 某些社会经济现象，随着季节的更换或社会因素的影响而引起的在年度内比较有规律性的变动称 季节变动 ，测定它的变动常用且最简便的方法是 同期平均法 。
9.1.13 客观社会经济现象在一个相当长的时间内，受某些基本因素的影响所呈现的一种基本发展趋势称 长期趋势 。
9.1.14 最小平方法是测定长期趋势最常用的方法，它对趋势线的基本要求是ˆ()iiy y 最小值2=-å。
9.1.15 按月份资料计算的季节指数之和必须等于1200%，若不等这个数时，要计算 调整系数 进行调整。
9.1.16 将原时间数列经过逐项移动计算序时平均数对时间数列进行修匀的方法称 移动平均法 。
9.1.17 增降1%的绝对值 说明环比增降速度中每增降一个百分点所代表的绝对额。
9.1.18 在对时间数列进行长期趋势分析时 当同一时间数列可以配合多种趋势线时，往往以选择 均方误差 最小的为宜。
9.1.19 如果时间数列属于各期观察值不含长期趋势及季节变动成分，只是受不规则性波动这一随机因素的影响的平稳时间数列，可运用 移动平均法 进行预测。
9.1.20 如果时间数列不受季节波动的影响，而长期趋势是它的主要影响因素，并假定事物未来的发展趋势与过去的轨迹大致一样，那么可以用 趋势外推法 进行预测。
9.1.21 在预测中，如果一个时间数列存在明显的长期趋势、季节波动影响，则应考虑季节因素的影响，建立 趋势季节 模型进行预测。
9.1.22 预测误差是社会经济现象的 观察值与预测值 之差。
显然，预测误差越小模型的效果越好。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）9.2.1 由职工平均工资构成的时间数列属于（ C ）A ．绝对数时间数列B ．相对数时间数列C ．平均数时间数列9.2.2 下列数列中属于时点数列的是（ A ）A ． 年末人口总数数列B ．年出生人数数列C ．单位播种面积的粮食产量数列9.2.3 累计增减量与逐期增减量的关系表现为（ B ） A ．逐期增减量之差等于累计增减量 B ．逐期增减量之和等于累计增减量 C ．逐期增减量之商等于累计增减量9.2.4 发展速度和增长速度的关系表现为（ A ）A ．发展速度－1＝增长速度B ．发展速度＋1＝增长速度C ．增长速度－1＝发展速度9.2.5 某企业月初1000人，月内职工变动情况为：10日增加5人，16日增加5人，20日减少10人，则该月的平均职工人数为（ B ）A ．1000人B ．1002人C ． 1005人9.2.6 已知某地2003年1月实现的销售利润50亿元，2007年2月实现销售利润90亿元，则年度化增长率为（ B ）A ．80%B ．15.4824%C ．55.5556% 9.2.7 依据最小二乘法的原理，要求 （ C ） A ．()ˆ最小值ii y y-=å B ．ˆ()i i y y20=-å C ．ˆ()i i y y最小值2=-å9.2.8 某地区人均国内生产总值2007年比2002年增长45%，每增降1%的绝对值为135元，则（ A ）A ．五年间人均国内生产总值共增6075元B ．五年间人均国内生产总值每年递增9%C ．五年间人均国内生产总值每年递增10%9.2.9 已知，∑y ＝432，n ＝20, ∑t 2=2470， ∑t ＝190 ∑ty ＝4737。
根据这些资料用最小二乘法可求得（ B ） A ．..ˆit y1360952=+ B ．..ˆit y 1260952=+ C ．..ˆit y136092=+9.2.10 根据月度资料计算的季节指数之和为（ C ）A ．400%B ．100%C ．1200%9.2.11 按季度资料计算的季节指数S j 的取值范围为（ A ）A ．0≤S j ≤4B ．0≤S j ≤1C ．0≤S j ≤129.2.12 已知 ∑t ＝0 ，∑t ·logy ＝36.9，∑logy=8.4，n=5 。
根据这些资料可以求得（ A ） A ．A=1.68 B ．B=40.04 C ．A=16.89.2.13 采用移动平均法修匀时间数列时，所得的移动平均数组成的新时间数列的项数比原时间数列的项数少。
如果原时间数列有20项，选用5项进行移动平均，则所得到的移动平均数时间数列的项数有 （ B ）A ．15项B ．16项C ．17项 9.2.14 如果时间数列各逐期增减量的环比值大致相等，则根据该现象的发展趋势特征，可拟合( A )A ．修正的指数曲线方程B ．指数曲线方程C ．二次曲线方程9.2.15 对于曲线趋势方程中参数K 、a 、b 的求解，可用的方法多样，其中常用的方法之一是：首先将时间数列等分为三部分，使每部分有n 个时期，根据每部分趋势值的总和与观察值的总和相等建立三元联立方程式，求解三个参数K 、a 、b 。
这种方法称为（ B ）A ．最小二乘法B ．三和法C ．方程法9.2.16 测定季节变动时，先采用一定的方法将时间数列中的长期趋势剔除，然后依据已剔除长期趋势的数据计算季节指数来反映季节波动的方法，称为（ B ）A ．同期平均法B ．趋势剔除法C ．移动平均法19.2.7 如果时间数列不受季节波动的影响，而长期趋势是它的主要的构成因素，并假定事物未来的发展趋势与过去的轨迹大致一样，那么进行预测时可以用（ A ）A ．趋势外推法B ．趋势季节预测法C ．散点图法9.2.18 实际工作中要进行考虑季节波动的预测时，需要将年值模型转换为季值趋势模型。
若令时间数列的第一年为t=1，且以此资料建立的直线趋势方程为：T=a+bt ˆy ，转换为季值趋势模型为 （ A ）A ．t b b a y i16165.14ˆ++= B ．t b b a y i1441445.512ˆ++= C ．ˆ416=+ia b t y三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）9.3.1 由下列指标构成的数列中，属于时期数列的有 （ ABCD ）A ．国民生产总值B ．国内生产总值C ．年出生人口数D ．年末人口总数9.3.2 下列数列中属于相对数时间数列的有（ BCD ）A ．年新增人口时间数列B ．年人口出生率时间数列C ．人均粮食产量时间数列D ．年人口自然增长率时间数列9.3.3 简单算术平均法适合于计算 （ AB ）A ．时期数列的序时平均数B ．连续型时点数列的序时平均数C ．间隔相等时点数列的序时平均数D ．间隔不等时点数列的序时平均数9.3.4 某企业四月份总成本为35000元，平均单位成本为14元；五月份总成本40000,平均单位成本降到10元；六月份总成本45000元，平均单位成本仅8元。
则该企业第二季度平均单位成本和平均总成本分别为（ AB ）A ．9.90元B ．40000元C ．10.67元D ．12元9.3.5 平均发展速度的计算方法有（ BD ）A ．算术平均法B ．几何平均法C ．调和平均法D ．方程法9.3.6 时间数列中，各项观察值不能直接相加的有 （ BCD ）A ．时期数列B ．时点数列C ．平均数时间数列D ．相对数时间数列9.3.7 测定长期趋势的方法很多，常用的有（ AB ）A ．模型拟合法B ．移动平均法C ．几何平均法D ．趋势剔除法9.3.8 平均发展速度的两种计算方法，几何平均法和高次方程法的区别在于（ ABC ） A ．要求资料的侧重点不同 B ．计算方法不同C ．应用场合不同D ．达到的数量目标不同9.3.9 增长速度和发展速度的关系表现为（ AB ） A ．增长速度＝发展速度—1 B ．发展速度＝增长速度＋1C ．各环比发展速度的连乘积＝相应的定基增长速度D ．两定基发展速度之比—1=定基增长速度9.3.10 某地2007年人均国民生产总值比2003年增长40%，每增降1%的绝对值为150元，则 （ ABC ）A ．四年间人均国内生产总值共增加6000元B ．2003年人均国内生产总值为15000元C ．四年间人均国内生产总值平均每年递增8.8%D ．四年间人均国内生产总值平均每年递增10%9.3.11 测定季节变动，可以依据的数据有（ BC ）A ．年度数据B ．月度数据C ．季度数据D ．截面数据9.3.12 对平稳时间数列进行短期预测的方法有（ ABC ）A .简单序时平均预测法B .简单移动平均法C . 加权移动平均法D ．趋势剔除法四、判断改错题（在你认为正确的题后括号内打“ √ ”。
在你认为错误的地方和题后括号内打“ × ”，并在其正下方写出正确的答案来)9.4.1 若时间数列中各期环比发展速度相等，则各期增降速度一定相等。
（×，各期环比增降速度不一定相等）9.4.2 如果按季度（或月）编制的时间数列，为了消除季节变动的影响，可计算定基发展速度考察现象发展的程度。
（×，计算年距发展速度）9.4.3 因为时点观察值没有长度，所以时点数列的每一观察值的大小不直接受时期长短的影响。