中等专业学校2022-2023-2教案
编号：
备课组别
数学组
课程名称
数学基础模块
所在
年级
高一
主备
教师
授课教师
授课系部
授课班级
授课
日期
课题
§6.3.1. 两条直线平行
教学
目标
1能根据条件判定两条直线是否平行的位置关系
2提升直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养
重点
两条直线的平行关系
难点
平行关系的判定
教法
若直线 : 与直线 : 的斜率相等,即 ,且 ,则这两条直线重合.
综上可知,利用直线的斜率可以判断两条直线是否平行.
在平面直角坐标系中,当两条直线的斜率 与 都存在,并有 且 时,两条直线平行;当两条直线的斜率都不存在时,两条直线也平行.
三 、例题讲解
例 1判断下列各组直线是否平行或重合.
解(1)由直线 ，得直线的斜率 ，在 轴上的截距 ；由直线 ，即 ，得直线的斜率 ，在 轴上的截距 .
通过观察可以看出,四个助推器是相互平行的.
(2)现实生活中有许多物体具有平行的位置关系.观察图示的图形,哪些物体是平行的?怎样用数学语言表述平行的位置关系呢？
教
学
内
容
二 、新知探究
若直线 与直线 平行且都平行于 轴,则直线 与 直线 的倾斜角都为0,此时斜率为0.
反之,若直线 与直线 的斜率都为0,则倾斜角也都为0,直线 与直线 平行且都平行于 轴.
因为 且 ，所以两条直线平行.
(2)由 ，即，得直线的斜
率 ，在 轴上的截距 ；由 ，
得直线的斜率 ，在 轴上的截距 .
因为 且 ，所以两条直线重合.
(3)因为直线 与直线 都垂直于 轴，两条直线的斜率都不存在，所以两条直线平行.
例 2求经过点 且与直线 平行的直线的方程.
解因为直线 的斜率为2，所以所求直线的斜率 .设所求直线方程为
因为直线过点 ，所以有 ，解得 .故所求直线方程为 ，即
.
四、归纳总结
两条直线平行
五、布置作业
P61 T1
板
书
设
计
§6.3.1 两条直线平行
1.直线的平行关系 例题
2.直线平行的判定
教后札记
引导探究，讲练结合
教学设备
多媒体一体机
教学
环节
教学活动内容及组织过程
个案补充
教
学
内
容
一 、新课引入
(1)2020年11月24日,我国在文昌航天发射基地，用长征5号遥五运载火箭成功发射了探月工程嫦娥五号探测器.大型运载火箭发射航天器离不开助推器的推送,我国长征5号火箭,外围有四个火箭助推器.如果把长征5号火箭的四个助推器看作直线,它们的位置关系如何呢？
若直线 与直线 平行且都垂直于 轴,则直线 与 直线 的斜率都不存在.
反之,若直线 与直线 的斜率都不存在,则直线 与直线 都垂直于 轴且平行.
若直线 : 与直线 : 平行,则直线 与 直线 的倾斜角相等,即 ,此时直线 与直线 的斜率相等即, .
教
学
内
容
教
学
内
容
反之，若直线 : 与直线 : 的斜率相等,即 ,则直线 与直线 的倾斜角相等,此时直线 与直线 平行.