职高数学高一教案
篇一:中职高一上学期教案全
【课题】1.1 集合的概念
【教学目标】
知识目标:
(1)理解集合、元素及其关系;
(2)掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合.能力目标:
通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法.
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写.
【教学设计】
(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念;(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系;
(3)针对集合不同情况,认识到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华;
(4)通过练习,巩固知识.
(5)依照学生的认知规律,顺应学生的学习思路展开,自然地层层推进教学.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
2课时.
【教学过程】
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篇二:职高数学教案第一册
科目:数学教案(第一册)
初中知识复习(1-4)
第一节乘法公式、因式分解
重点:和(差)的立方公式,立方和(差)公式及应用,十字相乘法,分组分解法,试根法难点:公式的灵活运用,因式分解教学过程:
一、乘法公式
引入:回顾初中常用的乘法公式:平方差公式,完全平方公式,(从项的角度变化)那三数和的平方公式呢??a?b?c?2ab?2bc?2ac (从指数的角度变化)看看和与差的立方公式是什么?如??,能用学过的公式推导吗?(平
方―――立方)
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3?2a3?3a2b?3ab2?b3···················①
那??呢,同理可推。
那能否不重复推导,直接从①式看出结果?将中的b换成-b即可。
(?b?R)▲这种代换的思想很常用
,但要清楚什么时候才可以代换
3
3
3?a3?3a2b?3ab2?b3············符号的记忆,和――差从代换的角度看
问:能推导立方和、立方差公式吗?即()()=a?b 由①可知,a?b······②立方差呢?②中的b代换成-b得出:a?b? ▲符号的记忆,系数的区别
例1:化简法1:平方差――立方差法2:立方和――立方差
(2)已知x?x?1?0,求证:??8?6x
▲注意观察结构特征,及整体的把握
二、因式分解:将一个多项式化成几个整式的积的形式,与乘法运算是互逆变形。
初中学过的方法有:提取公因式法,公式法(平方差、完全平方、立方和、立方差等)(1)十字相乘法
试分解因式:x?3x?2?
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要将二次三项式x+ px + q因式分解,就需要找到两个数a、b,使它们的积等于常数项q,和等于一次项系数p, 满足这两个条件便可以进行如下因式分解,即
x+ px + q = x+x + ab = .
用十字交叉线表示
a +b(交叉相乘后相加)若二次项的系数不为1呢?ax?bx?c,如:2x?7x?3
2
2
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2
如何处理二次项的系数?类似分解:3
1
-6 +-1 = -7
2x2?7x?3?
整理:对于二次三项式ax+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2排列如下:a1 +c1
a2 +c2
2
a1c2 +a2c1 = a1c2 + a2c1
2
按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax+bx+c的一次项系数
b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即2
ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。
〔按行写分解后的因式〕十字相乘法关键:(1)看两端,凑中间;(2)分解后的因式如何写(3)二次项系数为负时,如何简化
5x?6xy?8y(3)例2:因式分解:(1)?6x?7x?5 (2)?2 (2)分组分解法
分解xm?xn?ym?yn,观察;无公因式,四项式,则不能用提公因式法,公式法及十字相乘法两种方法
适当分组后提出公因式,各组间又出现新的公因式,····叫分组分解法▲如何适当分组是关键(尝试,结构),分组的原则,目的是什么?分组后可以提取公因式,或;利用公式练习:因式分解(1)x?9?3x?3x (2)x?4?4y
(3)x?3x?4 (试根法,竖式相除)归纳:如何选择适当的方法
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3
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作业:
将下列各式分解因式
(1)x?5x?6;(2)x?5x?6;(3)x?5x?6;(4)x?5x?6 (5)3x?2ax?a;(6)x?y?xy?xy;(7)2a?b?ab?2a?b (8)a?64;(9)x?x?a
第二节二次函数及其最值
重点:二次函数的三种表示形式,韦达定理,给定区间的最值问题难点:给定区间的最值问题教学过程:
一、韦达定理(二次方程根与系数之间的关系)
二次方程ax?bx?c?0什么时候有根(判别式?0时),此时由求根公式得,
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2222
22332222
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?b?b2?4acx?,求出了具体的根,还反映了根与系数的关系。
那可以不解方程,直
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接从方程中看出两根和(积)与系数的关系吗,
?b?b2?4ac?b?b2?4acb
x1?x2
2a2aa?b?b2?4ac?b?b2?4acc
x1x2
2a2aa
反过来,若x1,x2满足x1?x2??
bc
,x1x2?,那么x1,x2一定是ax2?bx?c?0aa
的两根,即韦达定理的逆定理也成立。
作用:(1)已知方程,得出根与系数的关系
(2)已知两数,构造出以两数为根的一元二次方程(系数为1):x?x?x1x2?0 例1:x1,x2是方程2x?3x?5?0的两根,不解方程,求下列代数式的值;①x1?x2 ②|x1?x2|③x1?x2 2
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第一章集合
1.1 集合的概念(5-6)
【教学目标】
知识目标:
(1)理解集合、元素及其关系;
(2)掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合.能力目标:
通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法.
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写.
【教学设计】
(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念;(2)引导学生自然地认识集合与元素的关系;
(3)针对集合不同情况,认识到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华;
(4)通过练习,巩固知识.
(5)依照学生的认知规律,顺应学生的学习思路展开,自然地层层推进教学.
【教学过程】
*新阶段学习导入语
介绍中职阶段学习数学的必要性,数学的学习内容、学习方法、学习特点等等.
同学们就要开始新的人生阶段了,很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力,在毕业后能够找到一个合适的工作,能够独立生存,能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事,那么现在请让我们从学习开始?? 1.学习——旅程学习是一段旅程,对知识的探求永无止境,而且这段旅程可以从任何时候开始!未来的成功在现在脚下!
2.老师——导游
与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味.
篇三:职业高中高一数学教案
讷河市职教中心学校
2015 至2016 学年度上学期
教
案
课程名称:__数学____ 任课班级:_15_会计__ 任课教师:__ __ __
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课程概况
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