2019-2020学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）段测数学试卷一、选择题1．（2分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．（2分）如图，AB⊥CD于O，EF过点O，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角3．（2分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点4．（2分）如图所示，有下列条件：①∠1=∠2；②∠1=∠4；③∠1+∠3=180°；④∠1+∠5=180°，其中，能判断a∥b的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）如图所示的四个三角形中，能由三角形ABC经过平移得到的是（）A．B． C．D．6．（2分）直线a、b、c在同一平面内，在下述四种说法中，正确的个数为（）（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．8．（2分）如果a的立方根等于a，那么a的值为（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0或±1二、填空题9．（2分）如图，h与b相交于O点，若∠1=30°，则∠2的度数是，∠3的度数是．10．（2分）如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是．11．（2分）把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式．12．（2分）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=110°，则∠2的度数为．13．（2分）如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB= ．14．（2分）如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠E，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题有个．15．（2分）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．16．（2分）若a＞0，则0（填“＞”或“＜”）．三、解答题17．（7分）已知25x2﹣144=0，且x＞0，求2的平方根．18．（7分）已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积是第一个正方体体积的2倍，求所做的正方体的棱长（精确到0.1cm）．19．（8分）把△ABC向右平移3格，再向上平移2格，画出所得到的△A′B′C，并说出线段AB与A′B′的大小及位置关系．20．（8分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB 与CD平行吗？说明理由．21．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．22．（8分）如图，完成下列推理过程．已知：E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（）∴∠3=∠4（）∴∥（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D= （等量代换）∴AC∥DF（）23．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DF平行吗？为什么？24．（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．2019-2020学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【解答】解：已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是∠2，故选：A．2．（2分）如图，AB⊥CD于O，EF过点O，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∵∠EOF=180°，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∴∠1与∠2的关系是互余，故选：B．3．（2分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A．4．（2分）如图所示，有下列条件：①∠1=∠2；②∠1=∠4；③∠1+∠3=180°；④∠1+∠5=180°，其中，能判断a∥b的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①∠1=∠2；由“同位角相等，两直线平行”可判断a∥b；②∠1=∠4；由“内错角相等，两直线平行”可判断a∥b；③∠1+∠3=180°；由“同旁内角互补，两直线平行”可判断a∥b；④∵∠1+∠5=180°，∴∠1+∠3=180°，∴由“同旁内角互补，两直线平行”可判断a∥b．故选D．5．（2分）如图所示的四个三角形中，能由三角形ABC经过平移得到的是（）A．B． C．D．【解答】解：观察可得C可由△ABC经过平移得到，故选：C．6．（2分）直线a、b、c在同一平面内，在下述四种说法中，正确的个数为（）（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，正确；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d，正确；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正确；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交或平行，故本小题错误．综上所述，正确的个数是3个．故选：C．7．（2分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；C、=|±3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误．故选：B．8．（2分）如果a的立方根等于a，那么a的值为（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0或±1【解答】解：1的立方根是1，﹣1的立方根是﹣1，0的立方根是0．故选：D．二、填空题9．（2分）如图，h与b相交于O点，若∠1=30°，则∠2的度数是150°，∠3的度数是30°．【解答】解：由邻补角可知：∠2=180°﹣∠1=150°，∠3=∠1=30°故答案为：150°，30°10．（2分）如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是内错角相等，两直线平行．【解答】解：∵∠PAB=∠ACD，∴CD∥AP（内错角相等，两直线平行）．11．（2分）把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．【解答】解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”．故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行．12．（2分）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=110°，则∠2的度数为70°．【解答】解：∵∠1=110°，∴∠ABD=70°，∵AB∥DE，∴∠ABD=∠2=70°．13．（2分）如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB= 100°．【解答】解：∵∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD，∴BO∥DP，∴∠BON=∠DPN=40°，∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．故答案为：100°14．（2分）如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠E，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题有 3 个．【解答】解：如图所示：当①∠1=∠2，∵∠1=∠3，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当②∠C=∠D，故∠4=∠C，则DF∥AC，可得：∠A=∠F，即⇒③；当①∠1=∠2，则∠3=∠2，故DB∥EC，则∠D=∠4，当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，故可得：∠C=∠D，即⇒②；当③∠A=∠F，故DF∥AC，则∠4=∠C，当②∠C=∠D，则∠4=∠D，故DB∥EC，则∠2=∠3，可得：∠1=∠2，即⇒①，故正确的有3个．故答案为：3．15．（2分）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是7 ．【解答】解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为：7．16．（2分）若a＞0，则＜0（填“＞”或“＜”）．【解答】解：∵a＞0，∴＜0；故答案为：＜．三、解答题17．（7分）已知25x2﹣144=0，且x＞0，求2的平方根．【解答】解：由25x2﹣144=0，得x=±，∵x＞0，∴x=．∴2=2=2×5=10．∴2的平方根是．18．（7分）已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积是第一个正方体体积的2倍，求所做的正方体的棱长（精确到0.1cm）．【解答】解：设正方形的棱长为xcm，则x3=53×2，x=5×≈6.3，答：所做的正方体的棱长为6.3cm．19．（8分）把△ABC向右平移3格，再向上平移2格，画出所得到的△A′B′C，并说出线段AB与A′B′的大小及位置关系．【解答】解：如图，△A′B′C为所作，线段AB与A′B′平行且相等．20．（8分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB 与CD平行吗？说明理由．【解答】解：AB∥CD．理由：∵∠AGE=46°，∴∠BGF=∠AGE=46°．∵∠EHD=134°，∴∠BGF+∠EHD=46°+134°=180°，∴AB∥CD．21．（8分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．【解答】解：（1）（2）如图所示；（3）∠PQC=60°∵PQ∥CD∴∠DCB+∠PQC=180°∵∠DCB=120°∴∠PQC=180°﹣120°=60°．22．（8分）如图，完成下列推理过程．已知：E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）∴∠3=∠4（等量代换）∴BD ∥CE （内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D= ∠ABD （等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）∴∠3=∠4（等量代换）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等，等量代换，BD，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠ABD，内错角相等，两直线平行．23．（10分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DF平行吗？为什么？【解答】解：（1）CD∥AB．∵AB⊥BD，CD⊥MN，∴∠CDM=∠ABD=90°，∴CD∥AB；（2）FD∥EB．∵∠CDM=∠ABD，∠FDC=∠EBA，∴∠CDM﹣∠FDC=∠ABD﹣∠EBA，即∠FDM=∠EBM，∴BE∥DF．24．（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），∴∠1=∠CD B，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．。