实数(二)立方根
重点：1、开立方与立方的互逆运算关系并能灵活运用
2、理解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根
3、明确平方根与立方根的区别
难点：明确立方根与平方根的区别，知道立方根定义与空间形体有密切的联系
知识点：
1、立方根的概念： ，表示为
2、立方根的性质：正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。

（任意数都有立方根，且只有一个）
例题：
例1：求下列各数的立方根：
⑴-64；⑵0.125；⑶-27
512；⑷64
例2：求下列各式的值： ⑴327--； ⑵3343125-
； ⑶3729.0-； ⑷333643218164+
---+-； ⑸327
102--
例3：若A=323+-+b a b a 是b a 3+的算术平方根，B=1221---b a a 为21a -的立方根，试求A+B 的平方根
例4：⑴填写下表：
上表中已知数点a 的小数点的移动与它的立方根3a 的小数点的移动间有何规律？这个规律用倍数关系的语言应怎样叙述？
⑵利用规律计算：已知的值求n m n m b b ,,12000,012.0,1233===
⑶如果x b x 求,1003=
练习：
1．下列各式中正确的是（ ）．
（A ） （B ） （C ） （D ）
2． 的立方根是（ ）．
（A ）－4 （B ）±4 （C ）±2 （D ）－2
3． ，则 的值是（ ）．
（A ） （B ） （C ） （D ）
4．下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3） 的平方根是 ；（4） ．共有（ ）个是错误的．
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
5．下列说法正确的是（ ）
（A ）27的立方根是3±（B ）27102
-的立方根是3
4- （C ）2是-8的立方根（D ）-27的三次方根是3
6．下列说法：（1）只有正数才有平方根；（2）负数没有立方根；（3）一个数的立方根不是正数就是负数；（4）任何数的立方根都只有一个。

其中正确的说法的个数有（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
7．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
（A ）1 （B ）0或1 （C ）0 （D ）非负数 8．若 ，则 叫做 的__________，记作___________．
9． 的立方根是__________，125的立方根是___________．
10．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________． 11．已知 ，则 ．
12．若 ， ，则 ．
13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是__________．
14．如果83=x ，则=x ，若83-=x ，则=x
15．若(),52
2-=x 则 16．若(),008.0123
=-x 则=x 17．若y x y x +-=-=,)2(,)3(3
322的值是 18．若,223=-m 则m 的值是
19．当0〈a 时，化简a a 3
3
-= 20．计算：
（1） ； （2） ；（3） ；⑷3364
18-⋅
⑸33
3512144216
27⋅-； ⑹310033)1(4
12)2(-+÷---；
⑺333064.0027.0125
1241----
21．解方程：
（1）()3264
6311-=-x ⑵ 8-12503=x ； ⑶ ()021623=+-x
22．已知一个正方体纸盒的体积比一个棱长是6厘米的正方体体积大127立方厘米，试求纸盒的棱长。

23．若b 为3596的小数部分，求b -3596的值 .
24.已知某正方体容器的棱长为4dm ，现在要将它的容积扩大一倍，那么它的棱长应该是多少？（精确到0.1dm,5040.0128.0,086.128.1,339.28.12333===）。