p m ec
P1
p Fe p ad
Pem
p cu1
P2
PemP2pcu1 P1pmec pFe pad
1功率和转矩平衡方程
电磁功率方程
P1
Pem P2 pcu1
p m ec
p Fe p ad
p cu1
Pem
P2
mUIcosmI2Ra
m I(UcosIRa)
mEIcosi
E jIX
i
不饱和的隐极电机
2功角特性
P e m m U Iqc o s m U Idsin
IqUsin/Xq Id(E 0U cos)/X d
P emm E 0U X sd inm U 22(X 1qX 1d)sin2
2功角特性
P emm E 0U X sd inm U 22(X 1qX 1d)sin2
励磁（基本）电磁功率
1.1电磁功率方程
E0 EQ
Id X d
IX q
Id X q
E 0 U IR ajIdX djIqX q
EUIRajIX
jIq X q
jIX
E
IR
U
Iq
i
I
Id
E cosi
不饱和的凸极电机
1.1电磁功率方程
E0 EQ
Id X d
E cosi EQ cos [E0 (Id Xd Id Xq)]cos
3.1有功功率调节 （1）发电机并入电网但不输出有功功率时
➢ 原动机输入的功率恰好补偿各种损耗，θ=0，Pem=0 。
➢ 可能E0>U而有电流输出，但是无功电流，即只有直轴 分量Id，而没有交轴分量Iq 。
3.1有功功率调节 （2）增加原动机输入功率P1 ➢ 增大输入转矩T1，使T1>T0，则转轴上就会出现剩余转矩
凸极（附加/磁阻）电磁功率
2功角特性
隐极同步电机
Xq Xd
P emm E 0U X sd inm U 22(X 1qX 1d)sin2
励磁（基本）电磁功率
0
2功角特性
隐极同步电机
Pem
mE0Usin
Xt
2功角特性
凸极同步电机
Pem
m
E0U sin
Xd
m U 2 ( 1 1 ) sin 2
2 Xq Xd
P e m m E 0 Ic o s m Id Iq (X d X q )
jIq X q
E jIX
IR a
U
Iq
i
I
Id
E cosi
1.2转矩平衡方程
p m ec
p Fe p ad
p cu1
P1
Pem
P2
P emP 1(p m ecpfep a d)
等式两端同除以转子机械角速度
Tem T1 T0
2.2功角特性
2功角特性
P1
p m ec
p Fe p ad
p cu1
Pem
P2
P e m P 2 p c u 1 m U Ic o s m I2 R a
忽略电枢 绕组铜耗
P emP 2m U Icos
2功角特性
P emm U Icosm U Icos() m U Icoscosm U Isinsin
2功角特性 凸极同步电机
P emm E 0U X sd inm U 22(X 1qX 1d)sin2
没有励磁电流，甚至于没有励磁绕组情况下，能通过磁阻功率实施机电能量转换，这是凸 极同步电机独有的运行特点。
2功角特性
相同条件下： ➢ 凸极电机的最大电磁功率大于隐极电机 ➢ 凸极电机最大电磁功率对应的功率角小于90度
E U
i
2功角特性
i
功率角θ：可近似认为是Ff和Bδ之间的空间相角差 即主磁极轴线和气隙合成磁场轴线之间的夹角
2功角特性
转子主极轴线超前气隙合成磁场轴线θi角，则磁通从主极发出后向后扭斜，产生的切向电磁力使转子受到一 个制动的电磁转矩，它与原动机的驱动转矩相平衡，从而将转轴输入的机械能转换为定子绕组输出的电能， 实现机电能量转换。 θi=θ称为功率角
➢ 转子瞬时加速，并使发电机的励磁磁动势Ff开始超前于气隙 合成磁场Bδ
3.1有功功率调节 （2）增加原动机输入功率P1
➢ 励磁电动势E0就会超前于电机端电压亦即电网电压U一个θ角
➢ Pem>0，发电机开始向电网输出有功电流，即出现交轴分量Iq，从而转 子会受到相应的电磁转矩Tem的制动作用
1.1电磁功率方程
E 0 U IR ajIX jIX a
EUIRajIX
Ecosi E0cos
E jIX
i
不饱和的隐极电机
1.1电磁功率方程
PemmEIcosi
Ecosi E0cos
PemmE0Icos
1.1电磁功率方程
PemmEIcosi
隐极电机
PemmE0Icos
E jIX
i
不饱和的凸极电机
电机学同步电机第六章第7 讲
上讲内容
电压调整率和额定励磁磁势的求法 同步发电机稳态参数的测定 同步发电机的并联运行 功率关系
同步发电机的并联运行
并联的条件 并联的方法
本讲内容
电磁功率方程、转矩平衡方程 功角特性 有功功率调节和静态稳定 无功功率调节和V形曲线
功率流程
1功率和转矩平衡方程
2功角特性
P emm E 0U X sd inm U 22(X 1qX 1d)sin2
只有当交轴电流分量不等于零，功率角才不等于零，电机才有电磁功率产生。
交轴电枢反应是电机实施机电能量转换的基本条件
3有功功率调节和静态稳定 3.1有功功率调节
• 以隐极电机为例 • 不计饱和影响，忽略电枢电阻 • 视电网为“无穷大电网”，即U和f保持恒定
Iq
Id
P e m m U Iqc o s m U Idsin
2功角特性
P e m m U Iqc o s m U Idsin
IqXq Usin
Iq Usin/Xq
2功角特性
P e m m U Iqc o s m U Idsin
IdXdE0Ucos
Id(E 0U cos)/X d
2功角特性 电磁功率与功率角之间的关系
功率角？
2.1 功率角
2功角特性
励磁电动势和电压之间的夹角，用θ表示。
θ物理意义是什么？
2功角特性 内功率角：励磁电动势和气隙合成电动势之间的夹角，用θi表示。 内功率角θi又表示励磁磁动势和气隙合成磁动势之间的夹角。
2功角特性
EUIRajIX
忽略电阻和漏抗压降
IX q
Id X q
jIq X q
E jIX
IR a
U
Iq
i
I
Id
E cosi
不饱和的凸极电机
1.1电磁功率方程
E0
PemmEIcosi
EQ
E c o si [E 0 Id (X d X q )]c o s I d X d I d X q
IX q
P e m m I[E 0 Id(X d X q )]c o s