劳动数量(L)
资本数量(K)
总产量(Q)
平均产量(Q ／L)
边际产量(△Q／ △L) 5
0
1
20
20
0
5
—
5
2
3 4 5 6
20
20 20 20 20
15
30 40 48 54
7．5
10 10 9．6 9
10
15 10 8 6
7
8 9 10
20
20 20 20
56
56 54 50
8
7 6 5
2
0 —2 —4
（一种可变生产要素的生产函数）
一、总产量 、边际产量与平均产量的含义 1.一种可变要素的总产量(TP: total product)是指企 业在某一时期，在其它生产要素不变时，投入一种可 变要素所生产的全部产品。
设劳动投入量(L)是可变投入要素,TPL=Q=f(L) 2.一种可变要素的平均产量(AP：average product) 就 是总产量除以用于生产这一总产量的该可变要素的数 量，即单位可变要素的总产量。 劳动的平均产量为APL=TPL/L。
资本投入要素K(马力) 250
劳动 投入 要素L （工 人 的 数 量 ） 1 2 3 4 5 6 1 2 4 6 16 29
500
3 6 16 29 43 55
750
6 16 29 44 55 60
1000
10 24 44 55 60 62
1250
16 29 55 58 61 63
1500
16 29 55 60 62 6l,
在一定技术条件下，一定的固定生产要素投入 量的基础上，连续增加某一种可变生产要素的投 入量到一定数量后，其边际产量将出现递减变化 的趋势，称为边际产量递减规律。 注意几个问题 （1）这个规律在短期内适用。
（2）这个规律所研究的是当其他生产要素投入不变时，一 种投入变动与产量变动的关系。 （3）当一种投入增加时先引起边际产量增加，即收益递增， 然后才引起边际产量减少，即收益递减。 （4）这一规律普遍存在于各个行业。

当劳动的总产量下降时（ ） A．APL是递减的 B．APL为零 C．MPL为零 D．MPL为负
计算：

某家公司有一定数量不变的工厂和设备，但 是可以改变它每天雇用的工人数量。每天生 产的计算器数量(Q)和每天雇用的工人数量 L2 3 ，公司可以 (L)之间的关系是：Q=98L－ 用每只计算器20元的价格卖出其(以它现有工 厂和设备)能够生产的全部产品，因此，其边 际收益等于20元。也能以每天40元工资雇用 它愿意雇用的那么多工人。它每天将雇用多 少工人呢?
AP 0 MP L
上式中,L>0,所以,就可以根据MP-AP来判断,AP 的变化及其与MP之间的关系. 如果MP-AP=0,则AP达到极大值时,AP=MP; 如果MP-AP>0,表明MP>AP,这时,AP上升; 如果MP-AP<0,表明MP<AP,这时,AP下降.
三、边际产量递减规律（边际报酬递减规律）
3、理性的生产者选择的生产区域应是（ ）。 A．MP＞AP阶段 B．MP下降阶段 C．AP＞MP＞0阶段 D．MP与AP相交之点起至MP与横轴交点止 4、如果某种可变要素的平均产量高于它的边际产量， 那么______。 A．边际产量一定是在随着该投入的增加而增加 B．边际产量一定在沿着平均产量移动 C．平均产量一定是在随着该投入的增加而增加 D．平均产量一定是随着该投入的增加而减少 5、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最 大值时，边际产量曲线与（ ）相交。 A. 平均产量曲线 B.纵轴 C.横轴 D. 总产量曲线
五、生产的三个阶段
1.生产的三个阶段划分 2.生产的合理区间
Q
Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ
TP
A）0≤EL≤1； B）Apmax， Tpmax； C）AP=MP， MP=0。
0
L2 L3
AP
MP
L
短期生产的三个阶段的特点

第I阶段：劳动的 边际产量先递增，后 递减且边际产量大于平 均产量，总产量 处于快速增长期。
（1） 短期生产函数 如果在某一特定的时间内，企业无法改变所 有生产要素的投入数量来改变产量，那么该时 间内，企业面临的生产函数为短期生产函数。 Q = f（L，K） （2）长期生产函数 如果在某一特定的时间内，企业能改变所有 生产要素的投入数量从而来改变产量，那么该 时间内，企业面临的生产函数为长期生产函数。 Q = f（L, K）
第二讲 生产函数分析



§2-1生产要素与生产函数 §2-2一种可变要素的生产函数 §2-3两种可变生产要素按不同比例变动 的生产函数 §2-4两种可变生产要素按相同比例变动 的生产函数
§2-1生产要素与生产函数
一、生产的定义
经济学中的生产是创造 具有效用的商品或劳务的 过程，也就是把生产要素 或资源变为商品或劳务的 过程。 生产过程是一种 服务。
二、TP 曲线、AP 曲线和 MP 曲线
1．曲线的绘制与特征
2．三条曲线之间的关系分析
（1）TP 曲线与 AP 曲线之间的关系；
（2）TP 曲线和 MP 曲线之间的关系；
（3）AP 曲线与 MP 曲线之间的关系。

如某制衣厂，有整套的制衣设备和厂房， 如1个工人也没有，当然产量为零。若 雇用了1个工人，这个工人每天又裁又 剪又缝，至多每天也就能生产5件衬衫。 若雇用2个人，有适当分工，每天衬衫 的产量提高15件；雇用3个人，那么总 产量会提高到30件，如表中第一列和第 三列所示。

产量随着劳动投入的增加而不断地改变。 开始是产量迅速提升，这是由于劳动投 入的增加，使固定设备逐渐充分地发挥 了效率。但随后提高的势头会慢下来， 若人数增加到10人、20人时，就有点适 得其反，总产量不仅不会提高，反而会 因人浮于事、互相扯皮，总产量还会下 降。
总产量曲线 表明了在资本量不变而劳 动量变动时可以达到的最大产量。
二、生产要素（投入要素）的种类
经济学中的生产要素一般分为： 土地——包括一切自然资源。 劳动——包括体力和脑力。 资本——包括货币形态和实物形 态。 企业家才能——企业家组织管 理资源与承担风险的努力。
生产要素的类型 （1）劳动（L） （2）土地（N） （3）资本（K） （4）企业家才能（E）
第二节
6．若当投入6个单位的劳动时，APL为15个单位。而投入第7 个单位MPL为18单位，那么： A． APL在上升，劳动的边际产量也在上升。 B． APL在上升，而劳动的边际产量在下降。 C． APL在上升，劳动的边际产量可能上升也可能下降。 D． APL在下降．而劳动的边际产量在上升。
7．边际报酬递减规律意味着： A．在生产中劳动的投入不变，随着资本投入的增加，资本 的边际产量不断下降。 B．在同一条等产量线上，随着劳动投入的增加和资本投入 的减少，劳动对资本的边际技术替代率递减。 C．如果劳动和资本的投入都成倍增加，产量的增加却不到 成倍。
边际产量与平均产量曲线
Q
平均产量最大
短期总产量曲线上的 特殊点 D
总产量最大
C
B Q
边际产量最大
TPL
L APL MPL
L
平均产量和边际产量曲线的求取
TP、AP与MP之间的关系 1.TP与MP： MP>0, L↑→TP↑ MP=0, TPmax MP<0, L↑→TP↓ MPmax，TP处拐点。 边际产量是总产量曲线上每点的切线的斜率。
四、劳动的产出弹性


产出弹性是衡量总产量对投入要素变化 率的敏感程度的参数，它等于总产量的 变化率除以可变要素投入量的变化率， EL =△Q/Q / △L/L=MPL/APL 劳动的产出弹性就等于劳动的边际产量 与平均产量之比

产出弹性是个非常有用的概念。 在实际生产中，可以先根据经验数据估 算出该要素的产出弹性，然后再利用产 出弹性大致估计出所需增加的要素投入 量。
2.MP与AP:
MP> AP, L↑→AP↑； MP= AP, Apmax； MP< AP, L↑→AP ； MP↘→APmax。
3.TP与AP： AP是总产量曲线上每点的射线的斜率。
Q
d (AP ) d (TP / L) d (TP / dL) TP 2 dL dL L dTP / dL TP / L dTP / dL TP / L MP AP L L L
厂商的目标
π P Q TC
Q f ( L, K , N , E) TC (Q) pi要 qi要
i 1 4
市场结构
利润最大化需要解决三个问题：
（1）投入的生产要素与产量的关系：生产理论
（2）成本与产量的关系、收益与产量的关系、
成本与收益的关系：成本-收益理论 （3）在不同的市场条件下P产与Q的确定：厂商均衡理论

这里的平均产量(要素的平均产量)区别 于企业日常所用的平均产量概念(如平均 日产量、平均月产量等)，那是对时间的 平均，这里是对投入要素的数量平均。
3.边际产量(MP) 边际的含义及与弹性的区别 一种可变要素的边际产量(MP)就是当其 他要素的数量保持不变时，可变要素增 加一个单位所带来总产量的变化量。 MPL= ⊿TPL/ ⊿L= ⊿Q/ ⊿L ⊿L表示可变要素——劳动的一个单位 增加量 ⊿TPL或⊿Q表示产量的变化量

MRC=△TC/△L=PL △L/△L=PL
一种可变要素的最优投入条件：

边际收益产品MRP=边际要素成本 MRC
填空
变动投入
l 2
TP
AP
38
MP
46
3
4 5 6 7
135
44 24 210 29