现代通信技术概论结课论文2015年春季学期题目：多输入多输出（MIMO）系统专业班级：姓名：学号：指导教师：联系方式：成绩：多输入多输出系统摘要随着信息技术在生活中的越来越深入广泛的应用，无线数字通信在现今的地位变得越来越重要。

面对越来越高的通信速度和质量要求，传统的无线数字系统显然无法胜任。

在人们广泛的研究时间、频率、码元等资源的利用效率同时，多输入多输出技术理论（MIMO：Multiple-Input Multiple-Output.也称为：多天线技术）为移动通信产业带来了新的增长点。

本文将着重论述MIMO技术的一些基本模式以及一些技术要求。

关键词：MIMO，多天线，信号检测，欠定义MIMO系统，多用户MIMO 系统目录1概述 (1)2 MIMO信号检测 ........................................................................................... 错误！未定义书签。

2.1 MIMO系统基础 ............................................................................... 错误！未定义书签。

2.2经典MIMO信号检测 (3)2.2.1最大似然MIMO信号检测 (3)2.2.2线性MIMO信号检测 (5)3 两种经典的MIMO系统简介 (6)3.1欠定义MIMO系统 (6)3.2多用户MIMO系统 (7)参考文献 (8)1：概述从1978年贝尔实验室在芝加哥成功试验了第一个蜂窝移动通信系统，即高级移动电话业务（Advanced Mobile Phone Service ，AMPS ）开始，移动通信进入了飞速发展的时代。

截至2012年6月，手机网用户数量首次超过了计算机上网用户数量[1]。

随着移动互联网业务的快速增长，此类服务对于数据传输速率以及传输质量的要求也就越来越高。

根据香农理论，其对应的无线频谱资源的需求也相应增长，从而导致适用于无线通信的频谱资源变得日益紧张，成为制约无线电通信发展的主要瓶颈。

如何在复杂的环境和有限的带宽下实现高质量和高速率的无线信号传输一直是移动通信技术所需解决的关键问题。

理论分析和工程实践已经证明了在发送端和接收端采用天线列阵或多天线技术可以在不增加带宽和发送功率的前提下大幅提高系统的信道容量以及频率利用率。

多输入多输出（MIMO ）技术因其具有随天线数量呈线性增长的理论信道容量，被公认为是现代移动通信系统的核心技术。

本文介绍了MIMO 系统信号检测方法以及发送端和接收端经典的组合。

2.MIMO 信号检测2.1．MIMO 系统基础现代无线数字通信对于传输速率的要求日益增长，传统的单输入单输出（Single-Input Single-Output ，SISO ）无线传输系统（即发射机和接收机均配有单根天线的系统）已经无法充分满足相应需求。

经典单工SISO 系统模型如图2-1所示。

其相应的接收信号可以表示为：n hs y += （2.1） 其中，h 、s 、n 分别表示信道增益、发射信号和噪声。

于是我们可以得出相应的信道容量（bit/s/Hz ）为 C=E(log(1+22||σsP h ))≤log(1+22)|(|σs P h E ) (2.2)其中)|(|2s E P s =，)|(|22n E =σ，且不等号来自詹森不等式[2]。

由式（2.2）可以看出，信道容量随着信噪比（即2/σs P ）呈指数增长。

为了获得足够高的传输速率，我们需要持续提高信噪比或者利用充分大的带宽。

在无线通信中，由于路径损耗的存在，充分大的接收信噪比并不是能够轻松获得的。

因此我们需要充分大的传输带宽来支持足够高的传输速率。

然而，受到无线电频谱资源稀疏性的影响，单纯利用大宽带来获取高速率并不现实。

从另一个角度来考虑此问题，我们可以在发射机和接收机上都装配多根收发天线来提高频谱效率，相应的系统就被称为多输入多输出系统（MIMO ）。

经典的单工MIMO 系统传输模型如图2-2所示。

图2-1 经典单工SISO 系统模型图2-2 经典的单工MIMO 系统传输模型以2收2发系统为例，由于每根天线均能接收到来自不同发射天线的信号，2根接收天线上的接收信号可以表示为：12121111n s h s h y ++=22221212n s h s h y ++= (2.3)其中，ij h 、j s 、i n 分别表示从第j 根发射天线到第i 根接收天线的信道增益、第j 根发射天线的发射信号以及第i 根接收天线上的加性噪声。

定义T y y y ][21=,这可利用矩阵乘法表示接收信号的矢量：n Hs y += （2.4）这里我们有信道矩阵][22211211h h h h H =，发射信号矢量][21s s s =，噪声矢量][21n n n =。

相应的系统模型已经能够较为直观的扩展到配有M 根发射天线和N 根接收天线的任意MIMO 系统。

作为一种信道模型，加性高斯白噪声（AWGN ）信道通常被用于MIMO 系统的理论分析和仿真。

在AWGN 信道中，接收噪声矢量n 被假设为零均值的球对称复高斯（CSCG ）随机矢量，其均值I N nn E H 0)(=，协方差矩阵为R ，即),0(~R CN n [3]。

相关研究表明，式（2.4）所描述的MIMO 系统的信道容量随着发射天线和接收天线数中的较小呈线性增长，其条件为信道增益j i h ,为互相独立的零均值CSCG 随机变量。

因此，对于给定的带宽资源，如果系统装配更多天线，便能在不增加传输功率的前提下获取更高的传输速率。

为了获取这一信道容量增益，我们需要在MIMO 系统中使用高效的信号调制方式。

脉冲幅度调制（Pulse Amplitude Modulation ， PAM ）和正交幅度调制（Quadrature Amplitude Modulation ， QAM ）是MIMO 系统信号传输中比较常用的调制方式。

2.2. 经典MIMO 信号检测2.2.1. 最大似然MIMO 信号检测矩形QAM 星座图可以被视为具有相同水平和垂直间距的格基[4]。

在数字无线通信中，可以通过编码调制与解调译码完成二进制信息的发送与接收，当忽略符号能量时，星座图和对应的二进制格雷码（Gray Code ）如图2-3所示。

具体来说，当采用4-QAM 调制方式时，其星座图符号集合以及对应的格雷码见表2-1[5]。

图2-3 星座图和格雷码表2-1 4QAM调制方式下的符号集合和格雷码由式（2.4）可知，MIMO信号的检测即在给定接收信号向量y和信道矩阵H 的前提下，对未知的发送信号向量s进行估计。

经管我们无法获取噪声向量n的精确信息，但是发送信号向量s的所有可能情况是能够根据调制方式预先获取的。

对于具有M根发射天线的MIMO系统，若发射符号取自星座图符号集合S，则所有可能的发送信号向量的数量为M|，这里|S||S表示集合中S的符号元素个数。

可以发现，可能发送信号向量的数量随着M呈指数增长。

综上可见，最大似然MIMO信号检测可以通过对所有可能的发送信号进行穷尽检索，并计算相应的似然函数值来完成。

定义)f为在接收到信号y时发y(s|送信号向量为s 的似然函数，则最大似然的发送信号向量可表述为)|(max arg 1s y f s M Ss m ∈= 2||||min arg Hs y M Ss -=∈ （2.5） 由于完成最大似然检测需要进行穷尽检索，且相应所有可能的发送信号向量的数量为M S ||，因此相应检测算法的计算复杂度会随着发射天线数量M 呈指数增长。

2.2.2. 线性MIMO 信号检测为了降低检测的复杂度，我们也可以考虑利用线性滤波方式完成检测过程。

在线性MIMO 信号检测中，接收信号y 通过一个线性滤波器完成滤波后，各个发送信号量可以进行分别检测。

因此，线性滤波器的作用在于分离干扰信号。

首先我们考虑迫零检测[6]。

迫零检测线性滤波器定义为1)(-=H H H W H zf （2.6） 而相应的迫零信号估计为y W s H zf zf =~y H H H H H 1)(-= （2.7）n H H H s H H 1)(-+=利用zf s ~和S ，发送信号向量s 的硬判决可以通过符号级别的估计予以完成，具体过程如下。

① 利用式（2.7），我们有T M zf s s s s ]...[~2~1~~=。

②令}...{)()2()1(K s s s S =表示K 维QAM 星座图符号合集，则s 中第m 个发送符号的硬判决表述为M m s s s m K S s m K ,...2,1,||min arg 2~)(^)(=-=∈ （2.8）③ 发送信号向量s 的硬判决由T M s s s s ]...[^2^1^^=给出。

然而，由于当信道矩阵H 近奇异矩阵时，噪声即式（2.7）中的n H H H H H 1)(-的效应将被放大，等效噪声被放大，所以迫零检测的性能无法得到很好的保证。

为了减弱在迫零检测中等效噪声被放大而带来的影响，最小均方误差（Minimum Mean Square Error ，MMSE ）检测利用了噪声的统计特性对迫零检测方法进行改进。

MMSE 滤波器基于最小化的均方误差，即]||[||min arg 2y W s E W H Wmmse -= )())((1H H ys E yy E -= （2.9） 10)(-+=I E N H H H sH 其中，s E 表示信号能量。

相应的发送信号向量的估计值表示为y W s H mmse mmse =~y H I E N H H H sH 10)(-+= （2.10） 从而我们能够计算出相应的均方误差为 ]))([(H H m m se H m m se m m se y W s y W s E C --= H I E N HH H I sH H 10)(-+-= （2.11） 10)(-+=H H N E I H s 每个发射符号的均方估计误差可以由mmse C 的对角元素获得。

再利用式（2.8）中类似的方法，可得发送信号向量s 的MMSE 硬判决mmse s ~。

3.两种经典的MIMO 系统简介3.1.欠定义MIMO 系统我们将发射天线数M 大于、等于、小于接收天线数N 的MIMO 系统的信道矩阵分别称为胖阵、方阵和瘦阵。

根据文献[7]，MIMO 信道容量近似为siso m im o C N M C ),min(≈ （3.1） 其中，siso C 代表SISO 系统的信道容量。

因此从信道容量的角度出发，方信道矩阵较优。