物理《必修二》基本知识点第一、二章《曲线运动》一运动的合成和分解平抛运动1、曲线运动（1）曲线运动的条件：合外力方向（或加速度方向）与速度方向不在一条直线上。

（2）曲线运动的特点及性质：曲线运动中质点的速度方向为某时刻曲线中这一点的切线方向，曲线运动一定是变速运动。

2、运动的合成和分解（1）已知分运动求合运动的过程叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程叫运动的分解。

（2）运动合成和分解的总原则：平行四边形定则（包括s、v、a的合成和分解）。

运动的分解原则：根据实际效果分解或正交分解。

（3）运动合成和分解的特点：①等效性：几个分运动的总效果为合运动；某个运动（合运动）可以用几个分运动等效代替。

②独立性：各个分运动可以是不同性质的运动，且互不干扰，独立进行。

③等时性：合运动和分运动具有同时开始、同时结束的特性，物体运动的时间取决于具有某种约束的分运动，如平抛运动中物体下落的高度可能决定平抛运动的时间。

3、平抛运动（1）定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。

（2）性质：平抛运动是加速度a=g的匀变速曲线运动。

（3）规律：以水平方向抛出速度V0做匀速直线运动，v x=v0 ,x=v0t；竖直方向做自由落体运动，v y=gt，y=(1/2)gt2。

（4）运动轨迹：由x= v0t和y=(1/2)gt2 得y=gx2/2v02，顶点为（0，0），开口向下的半支抛物线（x>0,y>0）。

二匀速圆周运动1、描述圆周运动的物理量（1）线速度：表征做匀速圆周运动质点运动的快慢，线速度的大小，v=s/t(s是t时间内通过的弧长)；方向：圆弧上该点的切线方向。

（2）角速度：表征做匀速圆周运动的质点绕圆心转动的快慢。

大小：ω=φ/t（φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度）。

（3）周期、频率、转速——过程标量质点做圆周运动一周所用的时间叫周期，用T表示。

质点在单位时间里做圆周运动的圈数叫做频率，用f表示，单位：s-1，又叫转速n，单位：r/s或r/min(转/秒或者转/分)。

（4）各量的关系：f=1/T, ω=2π/T=2πf，v=ωr。

（5）向心加速度：描述线速度方向（不是大小）改变的快慢。

大小：a=v2/r=rω2方向：总是沿半径指向圆心，因而是不断变化的量。

2、匀速圆周运动（1）特点：线速度的大小不变，线速度的方向时刻改变；角速度、周期、频率均是恒定不变的；匀速圆周运动是周期性运动。

（2）性质：变速、变加速曲线运动。

（3）匀速圆周运动的动力学特征：①合外力（向心力）：大小不变，方向始终指向圆心，向心力22222244n v F m m mr mr mr f r Ta ω，各种性质的力均可提供向心力，向心力只 改变速度方向，不改变速度大小，对运动质点不做功。

②匀速圆周运动是变加速曲线运动。

“匀速”理解为“匀速率”，即速度的大小不变。

3、一般圆周运动物体所受的合力不指向圆心，合力的一个分力指向圆心，充当向心力，另一个分力沿切线方向，改变速度的大小。

三 圆周运动中的常见问题1、圆周运动中的临界问题（1）水平面内的临界问题、模型：火车转弯。

在水平方向按F=m v 2/R 或F=mrω2列方程。

物体在竖直方向上平衡，可按F=0列方程，然后联立求解。

此类问题的常见临界状态：①绳子能承受的最大拉力；②物体与水平面的最大静摩擦力；③弹簧的伸长与缩短。

（2）常见竖直平面内的圆周运动最高点临界条件分析：竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题．<1>．轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点：①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于零，小球的重力提供向心力．即：mg ＝mv 临2/r临界速度v 临＝(gr )1/2②能过最高点的条件：v ＞v 临（此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力）．③不能过最高点的条件：v ＜v 临（实际上球还没有到最高点就脱离了轨道）．<2>．轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点：①临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能达最高点的临界速度v 临＝0。

②轻杆约束小球过最高点时，杆对小球的弹力：a 、当v ＝0时，杆对小球有竖直向上的支持力，N ＝mg ．b 、当0＜v ＜(gr )1/2时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，其取植范围是mg ＞N ＞0．c 、当v ＝(gr )1/2时，N ＝0．d 、当v ＞(gr )1/2时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大．<3>.图（b ）所示的小球过最高点时，双轨对小球的弹力情况：①当v ＝0时，内轨对小球有竖直向上的支持力，N ＝mg ．②当0＜v ＜(gr )1/2时，内轨对小球有竖直向上的支持力N ，大小随速度的增大而减小，其取植范围是mg ＞N ＞0．③当v ＝(gr )1/2时，N ＝0．④当v ＞(gr )1/2时，外轨对小球有竖直向下的压力，其大小随速度的增大而增大．2、圆周运动的周期性问题在与圆周运动相联系的运动学和动力学问题中，由于圆周运动的周期性特点，特别是时间的周期性，位置的周期性导致了问题结论的周期性。

3、圆周运动的连接体两个或多个物体通过绳子、弹簧、摩擦力连接绕共同的圆点做圆周运动，解题方法同牛顿定律中连接体解题方法，注意整体法和隔离法的应用，注意运用牛顿第三定律。

第三章 《万有引力》1、开普勒三定律第一定律（轨道定律）：行星沿椭圆轨道绕日运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。

第二定律（面积定律）：太阳与行星之间的连线，在相等的时间内扫过相等的面积。

第三定律（周期定律）： 行星绕太阳公转的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比，即a 3 /T 2=k2、万有引力定律（1）万有引力定律的内容和公式宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

1122122, 6.6710/m m F G G Nm kg r其中 （2）适用条件：公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。

（3）应用万有引力定律分析天体的运动①基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。

22221222222242m m v G m m r m r m f r r r T应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算。

②天体质量m 1、密度ρ的估算：——测出卫星绕天体匀速圆周运动的半径R 和周期T ，由2233121121022223300443,.,43m m m m r r G m r m r r T GT V GT r r 得则：为天体的半径 当卫星沿天体表面绕天体运动时，r=r 0时，则ρ=3π/GT 2——已知行星表面的重力加速度 g 和行星半径 R2234Mm gR M g mg G M R G V GR由得：，则：3、人造卫星（1）人造天体在运动过程中的能量关系，当人造天体具有较大动能时，它将上升到较高的轨道运动，而在较高轨道上运动的人造天体都具有较小的动能，反之，如果人造天体在运动中动能增大，它的轨道半径将变小，在这一过程中，因引力对其做正功，将导致其动能增大。

（2）卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R 的关系。

①由21222m m v G m v r r 得r 越大，v 越小；②由1222m m G m r 2r得r 越大，ω越小；③由1222m m G m r 224r得T T ，所以r 越大，T 越大。

（3）人造卫星的种类——按运行参数及特征划分。

a 、共性：所有的人造卫星的线速度矢量与地心共面，地心为人造卫星的轨道中心。

b 、分类：极地卫星：地轴位于卫星轨道平面上，卫星每转一圈，都要经过地球南北极各一次。

地球同步卫星：轨道平面位于赤道平面，且相对地球静止。

① 所谓同步卫星，是相对于地面静止且和地球具有相同周期的卫星，T=24h 。

② 同步卫星必位于赤道上方h 处，且h 是一定的（约3.6×104km ）否则万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力将使卫星运动轨道靠向赤道。

太阳同步卫星：太阳始终位于地球卫星运行的轨道平面上。

4、宇宙速度（1）环绕速度：绕地球表面运行所必须具有的速度或地球卫星的最小发射速度v 1 =7.9km/s 。

（2）脱离速度：脱离地球束缚的最小发射速度v 2 =11.2km/s 。

（3）逃逸速度：摆脱太阳束缚的最小发射速度v 3=16.7 km/s 。

第四章 《机械能及能源》一 势能、机械能守恒定律1. 重力势能(1) 概念：物体与地球组成的系统中，由于物体与地球间相互作用，由它们间相对位置决定的能．(2) 表达式： E p ＝mgh(3) 注意事项：①重力势能是地球和物体共有的，而不是物体单独具有的．②重力势能有相对性，与零势能参考平面的选择有关．而重力势能差值具有绝对性． ③重力势能是标量，但有正负，若物体所处位置在零重力势能面上方，物体的重力势能为正，物体处在零势能面下方，重力势能则为负．可见，E p 的符号仅表示重力势能的相对大小．④单位：焦耳 ( J )⑤重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物体运动的起点与终点的位置有关．(4) 重力做功与重力势能的变化的关系重力做正功多少，重力势能就减少多少；物体克服重力做功多少，重力势能就增加多少．总之，重力做功等于重力势能增量的负值，即W G ＝－ΔE p ．2. 弹性势能(1) 概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．(2) 大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3. 机械能守恒定律(1) 内容：在只有重力(或弹力)做功的情况下，物体的重力势能(或弹性势能)和动能发生转化，但机械能的总量保持不变．(2) 各种表达形式： ①222121v m h mg mv mgh ，即kp k p E E E E ； ②0 k P E E ；021 E E ；减增E E(3) 物体或系统机械能守恒的条件a.只有重力、内部弹力做功，如果受其他外力，但其他外力应不做功．b.对于两个或两个以上物体组成的系统，如果其他外力不做功，且系统内力不是耗散力，即没有内能产生，即只发生动能和势能的相互转化，此系统机械能守恒．(4) 用机械能守恒定律解题的一般步骤a. 确定研究对象及其研究过程b. 受力分析, 考察守恒条件c. 选取零势能面，明确始末位置的机械能d. 根据机械能守恒定律列方程求解e. 检查结果是否合理(5) 机械能守恒定律的应用①用机械能守恒定律求变力做功在满足机械能守恒定律的前题下，如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解．②机械能守恒定律与圆周运动的综合问题．当系统内的物体都在做圆周运动，若机械能守恒，则可利用机械能守恒定律列一个方程，但未知数有多个，因此必须利用圆周运动的知识补充方程，才能解答相关问题．③机械能守恒定律与绳连问题的综合问题．若系统内的物体通过不可伸长的细绳相连接，系统的机械能守恒，但只据机械能守恒定律不能解决问题，必须求出绳连物体的速度关联式，才能解答相应的问题．二 动能 动能定理1．动能（1）概念：物体由于运动而具有的能．（2）公式；E k =21mv 2 （3）单位：焦耳，符号是J（4）动能的变化：△E k =21mv 22-21m v 12 （5） 动能具有相对性，一般选地面为参考系．动能是标量，动能定义式中的v 是物体的速率，动能恒为正值．2．功和能的关系：功是能量转化的量度．（1）能量有不同形式，且不同形式的能量之间可以相互转化．（2）不同形式的能量间的相互转化是通过做功实现的，即做功的过程就是能量转化的过程．（3）做了多少功，就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即能量转化的多少可用做功的多少来量度．例如，被压缩的水平弹簧具有弹性势能，在弹簧把小球弹出的过程中，小球的动能增加，同时弹簧的弹性势能减少，弹性势能转化为动能，弹簧对小球做多少功就有多少弹性势能转化为动能．3．动能定理(1)内容：外力对物体所做的总功（或合外力做的功）等于物体动能的增量．(2)表达式：W 总＝△E k(3)对动能定理的理解：①W 总是各力对物体做功的代数和，即W 合=W 1+ W ２+ W ３+……；或先将物体的外力进行合成，求出合外力F 合后，再W 总＝F 合cos 进行计算．②因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关．中学物理中一般取地球为参考系，且研究对象一般取单个物体．③不论物体做什么形式的机械运动，受力如何，动能定理总是适用的，动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时可优先用动能定理求解．④动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系．这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径．功和能都是标量，动能定理表达式是一个标量式．(4)应用动能定理解题步骤：① 确定研究对象及其研究过程② 受力分析,明确各力做功正负及初末动能③ 根据定理列方程求解.说明：①有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在求外力做功时，必须根据不同情况，分别对待；②若物体运动过程中包含几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。