培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
六、实践
延伸
1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙）
A． B． C． D．
2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）
A． B． C． D．
3．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，则边AC的长是( )
给学生留下思考的空间。
2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边与斜边的比值。
教师提出问题后，学生积极动手，学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．
在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探究说理
三、感悟
深化
任意画Rt△ABC和Rt△A1B1C1，使得∠C=∠C1=90°，∠A= = ，那么 有什么关系，你能解释一下吗？
28.1.1锐角三角函数
学校
矿泉中学
授课
陆叙波
时间
设计理念
注重学生经历观察、操作等探索过程，强调学生对知识的感觉与对新知识的理解与认知。鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
教
学
目
标
1、知识目标：使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）．
即 ．
同样sinB=
当∠A=300时，sinA=？
当∠A=450时，sinA=？
当∠A=600时，sinA=？
二、注意：
1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；
2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF
3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。
教师引导学生作知识总结，不断扩充学生的知识结构，学习新的解题方法．
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，求sinA的sinB的值．
学生独立完成，教师巡视，对学习基础较弱的学生及时给予指点．
巩固正弦概念，学会一种新的解题格式．
求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比．
五、体验
收获
一、在Rt△ABC中，∠C =90°：
2、学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生观察问题、解决问题的能力，
起到培养学生思维能力的作用
四、巩固
提高
（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA的sinB的值；
2．若斜坡与水平面所成角的度数是45°，结果会如何呢？
3．若斜坡与水平面所成角的度数是40°，结果会如何呢？
4．若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少呢？
教师提出问题，给学生一定的时间进行思考，之后可让学生进行交流。
得到在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都是
由实际需要引出新知．
前两个问题学生很容易回答．主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．
后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对九年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．
二、探究说理
1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边与斜边的比值．
方法
体验、探索式教学
课型
新授课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
问题：
为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？
思考：
1．在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？
2、技能目标：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．
3、情感态度与价值观：使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动
重点
使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．
难点
学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．
A． B．3 C． D．
4．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．
则sin∠BAC=；sin∠ADC=．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC= ，BC=2，那么sin∠ACD＝（）
A． B． C． D．
七、预习
探究
在Rt△ABC中，∠C =90°：当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其它边之间的比是否也随之确定？为什么？
经过学生的实验和证明，得出：
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐
角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）记作：sinA，即 ．
同样sinB=
1、通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，一旦角度确定，它的对边与斜边的比值也随之确定”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成．