8.求圆心在直线 上且与y轴交于两点 的圆的标准方程
9. 圆 的圆心在 轴上，并且过点 和 ，求圆 的方程。
10.点 和圆 的位置关系是（ ）
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆 D.以上都不对
11.若 在圆 的部，则实数 的取值围是____________。
12.求以点 为圆心，且与直线 相切的圆的方程。
⑵圆的一般方程______________________________________________
其中圆心_____________，半径为_________________
例1.判断下列二元一次方程是否表示圆的方程？如果是，求出圆心和半径。
1 ⑵
⑶
例2.，已知：圆心为 , 半径长为r，圆上的任意一点 应该满足的关系式？
2.圆的标准方程是__________________________，其中圆心________，半径为_____。
题型一：由圆的的标准方程写出圆心和半径：
练习：⑴根据条件写圆的方程：
①圆心 ，半径为
②圆心 ，半径为
9.求与 轴相切，圆心在直线 上，且被直线 截得的弦长为 的圆的方程。
10.求圆 的圆心到直线 的距离。
11.设 为直线 与圆 的两个交点，求
12.已知一圆过 、 两点，且在 轴上截得的线段长为 ，求圆的方程。
13.如果圆的方程为 ，那么当圆面积最大时，求圆心坐标。
1. 圆 的圆心和半径分别为 （ ）.
A． ,5 B． , 5 C． , 5 D． ,5
2. 若方程 表示一个圆，则有（ ）.
A． B. C． D．
3.若直线 平分圆 且不过第四象限，则直线 的斜率 的取值围是_________。
4.将圆 平分的直线是（ ）
A. B. C. D.
5. 求过点M(-1,1) ，且圆心与已知圆C： 相同的圆的方程
思考：①方程 表示什么图形？
②方程 表示什么图形？
③方程 一定是圆吗？ 呢？
【总结】
⑴二元一次方程 ，配方得____________________________，
① 时，该方程表示________________，
② 时，该方程表示________________，
③ 时，该方程表示________________，
A. B. C. D.
2.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是( )
A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1
3.若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线方程为( )
A. B. C. D.
4.方程 表示的曲线是( )
圆的方程
教学目标：1.掌握圆的标准方程和一般方程；
2.理解圆的一般方程与标准方程的联系；会熟练地互化。
3.会根据条件准确的求圆的方程
教学重点：利用圆的方程解决一些问题
教学难点：能 准确的利用圆的方程解决问题
知识梳理：
1.关于圆的知识：平面到的距离等于的点的集合称为圆。
我们把定点称为，定长称为。确定了圆的位置,确定了圆的大小。
总结： 特别地，当 时，圆的方程变为___________
题型二：由圆心和半径写出圆的的标准方程：
(1)圆心在 ，半径长为4；__________________________
(2)圆心在 ，半径长为 ；__________________________
(3)圆心在 ，半径长为5；__________________________
A． B． C． D．
10. 已知圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，那么与圆C有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是（ ）.
A． B．
C． D．
课后作业（二）
1.求圆心在 ，且经过点 的圆的方程。
2.已知三点 、 、 ，以 为圆心作一个圆，使 三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆，求这个圆的方程。
3.已知 、 ，求以 为直径的圆的方程。
4.求圆心在 轴，半径为 ，且过点 的圆的方程。
5.求过 、 、 的圆的方程。
6.求圆心在 轴上，且过点 、 的圆的方程。
7.已知圆 的圆心在直线 上，并且经过原点和点 ，求圆 的标准方程。
8.若直线 平分圆 且不过第四象限，则直线 的斜率 的取值围是_________。
1点在圆上 ______________________
2点在圆 ______________________
3点在圆外 ______________________
例2.已知 的三个顶点 、 、 ，求它的外接圆方程。
例3.求圆心在直线 ，且经过 和 的圆的标准方程。
课后练习1.圆 的圆心坐标是( )
③圆心 ，半径为
（2）：由圆的标准方程写出下列圆的圆心坐标和半径。
圆心坐标半径
__________ __________
__________ __________
___________ ___________
__________ __________
__________ __________
___________ ___________
一轮复习-------圆的一般方程
复习初中学习的容：圆的标准方程常用的几何性质:
①弦的垂直平分线必过_________；
②圆任意两条弦的垂直平分线的交点一定是________；
③圆心与切点的连线长是____________；④圆心与切点的连线必与切线___________。
一、知识点梳理：圆的一般方程：
6.求 圆 的点到直线 的距离的最大值.
7.已知圆过 ，且圆心到直线AB的距离为 .求这个圆的方程。
三、课后作业（一）
1.方程 表示圆，则 的取值围____________。
2.将圆 平分的直线是（ ）
A. B. C. D.
3.已知圆 ，圆心在直线 上，且圆心在第二象限，半径为 ，求圆的方程。
4.经过点M(2，1)，并且与圆 相切的直线方程是.
5．直线 被曲线 所截得的弦长等于__________．
6．如果实数 满足等式 ，那么 的最大值是________．
7．圆 上的点到直线 的距离最大值是（）.
A． B． C． D．
8．圆 在点 处的切线方程为（）.
A． B． C． D．
9. 过点A(2，1)的直线交圆x2+y2-2x+4y= 0与B、C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是（ ）.
(4)已知 ，求以线段 为直径的圆的方程
例1已知圆心在 ，且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点 、 、 和圆的位置关系。
例1.判断下列各点是否在以 为圆心，半径为5的圆上？
(1) (2) (3)
分析：点在圆上，则点的坐标满足圆的方程；反之，点的坐标满足圆的方程，则点在圆上。
归纳规律：坐标平面的点 与圆 的位置关系有哪些？
A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆
5.已知BC是圆x2＋y2＝25的动弦，且|BC|=6，则BC中点的轨迹方程是( )
A．x2＋y2＝4B．x2＋y2＝9C．x2＋y2＝16D．x＋y＝4
6.若圆 与圆 关于原点对称，则圆 的标准方程为.
7.求过点 ,且圆心 在直线 上的圆的标准方程