第七课时共点力的平衡
【学习目标】
1知道在共点力作用下物体平衡的概念. 2. 理解物体在共点力作用下的平衡条件.
3. 能灵活的利用共点力平衡条件及推论解答平衡问题.
4. 进一步熟悉受力分析的方法，培养学生处理力学问题的基本技能. 【重点难点】 1. 物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件的理解和应用. 2. 共点力的平衡条件的应用. 一、导读（自主学习 基础知识）
（一） 共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 ____________ 或者它们的 _______ 于同一点，这几个力叫共点力.能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
（二） 平衡状态
1. _____________ 物体 ____________ 或 .
2. 共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
① 瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态.如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加 速度也为零才能认为平衡状态 .
② .物理学中的 缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
（三） 共点力作用下物体的平衡条件
1. ___________________ 物体受到的 .即F 合=0 其正交分解式为 F 合x =0 ; F 合y =0
2. 二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 （要注意与一对作用力与反作用力的区别 ）。
3. 三力平衡：三个力的作用线（或者反向延长线）必交于一个点，且三个力共面.称为汇交共
面性。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 也形；任意两个力的合力与第三个
力 ________________________________________ 。
4. 物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力
______
____________________________ O
（四）处理平衡问题的基本方法
（1） （2） （3） （4） 二、例题精析
【静态平衡及解决方法】 1. 力的合成法（适用于三个力的平衡）
例题1如图所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成 30 ° 角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为k i 、k 2则两弹簧的伸长量x i 与X 2之比为多少？
巩固1质量为m 的长方形木块静止在倾角为 力的合力方向应该是 （ ）
A .沿斜面向下
B .垂直于斜面向上
力的平行四边形法则 力的三角形法则 整体法与隔离法 正交分解法
B 的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦 77:
夕
4
C.沿斜面向上 D .竖直向上
2.力的分解法
例题2如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AC与竖直方向成角，0B沿水平方向时，A0及B0对0点的拉力分别是多大？
1
3.正交分解法
例题3如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成0角，大小为F的恒> 力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为则物体受?
到的摩擦力大小是（）
A . Mg-Fcos 0
B .卩Mg-Fcos 0C. Fsin 0D . ^Mg-Fcos 0
巩固2质量•为m的物体，受到斜向右上方拉力F的作用，在水平地面上匀速运动，物体与地面间的动摩擦因数为u求物体受
到拉力方向与水平面夹角的正切值为多少时拉力最小。
【动态平衡及解决方法】
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”.
1.解析法
例题4一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为；圆的柱状物体甲放在水平面上，半径
4
与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示，
现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止. 设
乙对挡板的压力为F i,甲对地面的压力为，则F i和F2如何变化？
''暮打站E疟/'打*衣；崔穴打尺打齐
2.相似三角形法
例题5如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心 O 的正上方固定一个小定滑轮，
细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的 A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示 .今缓慢拉绳
使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此
过程中，小球对半球
T 大小的变化情况是 （） B.N 变小，T 变大
D.N 变大，T 变小
【连接体的平衡问题】 例题6有一个直角支架 OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P , OB 上套有小环Q ,两环质量均为 m ,两环由一根质量可忽略、 细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示 两环再次达到平衡， 杆对P 环的支持力 A . F N 不变， C . F N 变大， 三、课堂练习
AOB , AO 水平放置，表面粗糙, 不可伸长的 .现将P 环向左移一小段距离, 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较， F N 和摩擦力 f 变大 f 变大 f 的变化情况是 （）
B . F N 不变，f 变小
D . F N 变大，f 变小 1、（2011安徽）一质量为 竖直向下的恒力 F ,如图所示。
则物块（ ） A •仍处于静止状态 B •沿斜面加速下滑 C .受到的摩擦力不便 D •受到的合外力增大 AO
A m 的物块恰好静止在倾角为 9的斜面上。
现对物块施加一个 2. （2011海南）如图，墙上有两个钉子 a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为 两者的高度差为I 。
一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点，另一端跨过光滑钉子 一质量为m1的重物。
在绳子距a 端丄得c 点有一固定绳圈。
若绳圈上 2 悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质 量比m 1
为 m
2
运
A.亦
B. 2
C. 2
D. 72 3. （ 2011海南）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物 块正在沿斜面以速度 V 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦 力 A.等于零 B.不为零，方向向右 C. 不为零，方向向左 D. 不为零， 4.（ 2011江苏）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为 a 重力加速度为g , 若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为
A .耳
2sin a
1 C .
2 mg tan ^ V o 较大时方向向左， v 0较小时方向向右 mg 2co s 。
1 D . 2 mgcot 。
45 ° b 悬挂 课后练习
1. 2010新课标18如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平•方向成600
角的力F i 拉物块
时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成
300
角的力F 2推物块时，物块仍做
匀速直线运动.若F ,和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动
的压力大小N 及细绳的拉力
A.N 变大，T 变大 C.N 不变，T 变小
B
摩擦因数为 A. 5/3—1 y/3
1 "^"
2 B 、2-上
73 D 、1- — 2 2 . 2010海南物理5如右图，水平地面上有一楔形物块 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上. 共同速度在地面轨道的光滑段向左运动.当它们刚运行至轨道的粗糙段时 A .绳的张力减小， B. 绳的张力增加， C. 绳的张力减小， D .绳的张力增加. 3 . 2010 安徽 19 a
，其斜面上有一小物块 b , b a 与b 之间光滑，a 和b 以 b 对a 的正压力减小 斜面对 地面对 地面对 L 型木板P (上表面光滑) 板上，另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连， P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。
则木板 个数为
A . 3 C . 5 4.如图 b 的支持力增加 a 的支持力增加 a 的支持力减小 如图所示。
若 P 的受力
B . 4 D . 6 6所示，小船用绳索拉向岸边， 设船在水中运动时 所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的 A •绳子的拉力F 不断增大 B .绳子的拉力F 不变 C. 船所受的浮力不断减小 D •船所受的浮力不断增大 5•如图所示，A 、B 是两根竖直立在地上的木桩•轻绳系在两 木桩上不等高的 P 、Q 两点，
C 为光滑的质量不计的滑轮.下面悬 挂着重物G ,现保持结点P 的位置不变，当 绳的张力大小的变化情况是 (
A . Q 点上下移动时，张力不变
B . Q 点向上移动时，张力变大
C . Q 点向下移动时，张力变小 D. 条件不足，无法判断 6.如右图所示，一个质量为 在两竖直墙之间，不计摩擦，则 A . Mgta n a C . mgcot a Q 点的位置变化时，轻 ) m ,顶角为 M 对左墙压力的大小为( B. Mg + Mgtan a D. mgs in a
a 的直角劈和一个质量为
) 的长方形木块，夹。