21．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B= ． 22．(2 分)在△ABC 中，若 AC2+AB2=BC2，则∠B+∠C= 度． 23．(2 分)如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，点 M 平分 AB，已知
CD=5 cm，CM 6cm，则△ACB 的面积是
6．(2 分)已知等腰腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于 （）
A．15°
B．75°
C．15°或 75° D．150°或 30°
7．(2 分)如图 AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（ ）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
D．4 对
8．(2 分)在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于 60°的等腰三角形；②有两个角等
评卷人 得分
一、选择题
1．B
2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A
10．C 11．A 12．C 13．C 14．B 15．B 16．D 17．D 18．C
评卷人 得分
二、填空题
19．8．4 20．60， 25 3
4 21．20° 22．90 23．30 C．2
D．8 或 5
18．(2 分)已知等腰三角形的顶角为 l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于
（）
A．三角形内部
B．三角形的边上 C．三角形外部 D．无法确定
评卷人 得分
二、填空题
19．(2 分) Rt△ARC 中，∠C=90°，若 CD 是 AB 边的中线，且 CD=4cm，则 AB= cm， AD= BD= cm. 20．(2 分)如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边上的中线，CE 是高．已知 AB=10cm， DE=2．5 cm,则∠BDC= 度，S△BCD= cm2
A．17
B．22
C．17 或 22
D．13
2．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么∠A，∠B 的度数可以是（ ）
A．∠A=60°，∠B=50°
B．∠A=70°，∠B=40°
C．∠A=80°，∠B=60°
D．∠A=90°，∠B=30°
3．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（ ）
A．2 个
B．3 个
29．(7 分)将两块三角尺的直角顶点重合成如图的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC 度数 是多少?
30．(7 分)如图，在△ABC 中，CA=CB，CD 是高，E、F 分别是 AB、BC 上的点，求作点 E、F 关于直线 CD 的对称点(只要求作出图形)．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
27．(7 分)一艘潜艇在水下 800 m 处用声纳测得水面上一艘静止的轮船与它的直线距离为 l000m，潜艇的速度为 20m／s,若它向这艘轮船方向驶去(深度保持不变)，则经多少时间它 会位于轮船正下方?
28．(7 分)已知：如图，AD、BE 是△ABC 的高，F 是 DE 中点，G 是 AB 的中点．试说明 GF⊥DE．
（）
A．40°
B．30°
C．20°
D．10°
10．(2 分)如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD
上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 3
B．3 3
C．2 3
D． 3
11．(2 分)在△ ABC 中，已知 AB = AC ， DE 垂直平分 AC ， A = 50 °，则 DCB
的度数是（ ）
A． 15 °
B． 30 °
C． 50 °
D． 65 °
12．(2 分)已知一个三角形的周长为 l5 cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个
三角形的最短边为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3 cm
D．4 cm
13．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的
cm2．
24．(2 分)等腰三角形的周长是 l0，腰比底边长 2，则腰长为 ．
评卷人 得分
三、解答题
25．(7 分)下列几组数能否作为直角三角形的三边，请说明理由．
①7，24，25 ② 2 ，1， 5 ③10，24，26
3
4
26．(7 分)如图所示，Rt△ABC 中，∠C=90，分别以 AC、BC、AB 为直径向外画半圆，这 三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
角平分线且相交于点 F，则图中的等腰三角形有（ ）
A．6 个
B．7 个
C．8 个
D．9 个
14．(2 分)等腰三角形形一个底角的余角等于 30°，它的顶角等于（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D． 以上都不对
15．(2 分)三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（ ）
A． 中线上
B．平分线上
三、解答题
25．①能②不能③能 26．设以 AC、AB、BC 为直径的半圆面积分别为 S1、S2、S3：．则有 S1+S3=S2；理由略 27．30s 28．先说明 EG=DG，再利用三线合一说明
29．53° 30．略
C．高上
D． 中垂线上
16．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（ ）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C． 顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
17．(2 分)等腰三角形的一边长是 8，周长是 l8，则它的腰长是（ ）
C．4 个
D．5 个
4．(2 分)已知等腰三角形一腰上的高线等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角等于
（）
A．120°
B．90°
C． 60°
D．30°
5．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，则 DE 的
长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．2．5
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是（ ）
于 60°的三角形；③有 3 条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是
等边三角形的有（ ）
A． ①
B． ①②
C． ①②③
D． ①②③④
9．(2 分)如图，跷跷板的支柱 OC 与地面垂直，点 O 是 AB 的中点，AB 可以绕着点 O 上下
转动．当 A 端落地时，∠OAC＝20°，那么横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是