例2.如图示齿轮机构 m 3、 20 计该两对齿轮。
z1

* 、 ha
1、c
。设
*
' a 0.25、z1 18、z2 30、z3 27、 71
解：1).确定传动类型
a12
3 ( 18 30 ) 72 a ' 2 m a13 ( z1 z 2 ) 2
23
0
2.0
1.362
220 210
1.0
0.645
X1
10 . 0.5
0
Z
50
根切限制线
100
150
200
20 0
54 3 2 1
选择变位系数界限图
19 0 18.5 0
取 x1 0.645, x3 0.717
则x2 0.314 0.645 0.959
第二对: 第一对: 第二对:
2)选择变位系数，计算参数
17 13 小齿轮正变位： x1 x1min 17 0.235 大齿轮正变位： x2 x1 0.235
0, y 0, 。
d , db , da , d f , ha , hf , P , s, e。 3)计算齿轮各部分尺寸： 4)校验：sa1 , （略）。
m ( z1 z 2 ) 2
z2
z3

3 ' ( 18 27) 67.5 a 2
1和2应采用负传动,1和3应采用正传动

2)求参数 a ' ' ' a cos a cos arccos( ' cos ) a 72 ' ' arccos( cos 20 ) 17 39 第一对: 12 71 第二对:
'
16 19.52 2 x2 16 tg 20 2 x2 0.482 x1 x2 0.482
作业： s ? 计算尺寸，校核 a 1 8-26、8-28、8-31、8-32、 8-33、8-34、8-35、8-36
. 3 i 16 . ~ 2.2 4 i 2.2 ~ 30
X
. 5 i 30
26.5 0 26 0
m 10 m7 m 8,925 0Fra bibliotek24 0
3.0
m 6.5
23
0
2.0
220
1.0
210
X1
10 .
0.5
0
Z
50
根切限制线
100
150
200
20 0
54 3 2 1
选择变位系数界限图
§ 5-7 变位齿轮传动
1)标准齿轮传动
一、变位齿轮传动的类型和特点 x1 x2 0 1、零传动：
x1 x2 0，且x1 0, x2 0，
a a(r r ),
齿数条件：
Z1 Z min , Z 2 Z min .
2)等移距齿轮传动 ( 高度变位传动 ) x1 x2 0, 且x1 x2 0 a a(r r ), , y 0 不同之处：
2) 齿顶不变尖 4 ）不干涉 3) 满足重合度的要求 sa ( 0.25 ~ 0.4 )m
选择变位系数应满足的质量方面的要求: 1）等弯曲强度;2）等磨损强度。 选择变位系数的方法：封闭图法；图表法。
. 1 i 1 ~ 12
2 i 12 . ~ 16 . 12 3 4 5
x2min

2.0
例1:已知变速箱中一对齿轮Z1=13, Z2=44, m=4.25, h a 1, c 0.25, a 121.125, 20 。 试设计该对齿轮。 解：1)确定传动类型
a a, 可采用等移距变位齿轮传动。
m 4.25 a ( Z1 Z 2 ) (13 44 ) 121.125 2 2
a a, , y 0, y 0
齿数条件：不受任何限制。 优点：可配凑中心距；结构尺寸小，改善 磨损情况；强度提高,承载能力大。 缺点： 下降，互换性差。
2)负传动： x1 x2 0
a a, , y 0, y 0
齿数条件： z1
z2 2zmin
优点：可配凑中心距； 略有增大。 缺点：强度下降，承载能力下降，互换 性差。
四、变位齿轮的应用
1.应用等移距传动，避免根切，缩小 结构尺寸，改善传动质量；修复旧
齿轮。
2.应用角度变位传动可配凑中心距。
四、变位系数的选择
选择变位系数应满足的基本条件： 1)不根切 x x min
ha1 (h a x1 )m h f 1 (h a c x1 )m
为避免发生根切，则Z1 Z 2 2Z min 优点：减小机构的尺寸，改善磨损情况； 提高小齿轮强度，提高承载能力。
缺点： 略有下降，互换性差。
x1 x 2 0 2、角度变位传动：
1)正传动： x1 x 2 0
第一对:
a ' a12 71 72 1 y1 m 3 3 ' a a13 71 67.5 y2 1.17 m 3
1 ( x1 x2 ) y1 0.019
1 2 0.1953
2 ( x1 x3 ) y2 0.1953 1 2 , 应选一个偏大的值
这样三个齿轮齿顶缩减量相同。 3).具体尺寸计算:
例3.已知:如图示 m 16、z1 17、z2 245、 一齿轮对中的大齿轮磨损严重,现齿廓磨损 要求修复。问怎样设计大小齿轮。磨损最 ' 严重轮齿的分度圆齿厚为 s 19.52mm。
s'
m s 2 xmtg 解： 2
19 0 18.5 0
x2
x1min
z1 25 z2 42
' "
2.0

1.0
s 1 0.40 m
1.0

0
1.0

x1
1 0.6 b 1 0.0 a 2 0.0 1.0
1.2
s 1 0.25 m
2 0.6
双齿对啮合的界限图 -sa1 0. 40 m 实际啮合 切的限制 小齿
2 线两端点处，达到 0.6 --节点移至双 曲线； 轮齿顶厚的限制 齿根滑动系数均衡 齿对啮合区的深度为 曲线。 的曲线。 0.6m 的界限曲线
0 1 .2 1 -单齿对啮合与 重合 a -小齿轮为主动时， x1min 小齿轮根 双齿对啮合的界限图 达到轮齿相等弯曲 度的限制曲线； 切的限制 强度的曲线； 1 0.6--节点移至双 曲线； s 0 . 25 m 小齿 a-1 大齿轮为主动时， 齿对啮合区的深度为 b 0.6m 的界限曲线 轮齿顶厚的限制 达到轮齿相等弯曲 强度的曲线； 0 x 曲线； --单齿对啮合与 2 2min 大齿轮根
先确定 x1与x3 ,根据简易封闭图
. 1 i 1 ~ 12
2 i 12 . ~ 16 . 12 3 4 5
. 3 i 16 . ~ 2.2 4 i 2.2 ~ 30
X
. 5 i 30
26.5 0 26 0
m 10 m7 m 8,9
25 0
24 0
3.0
m 6.5
' 13 67.5 arccos( cos 20 ) 2642' 71
z1 z2 ' x1 x2 ( inv 12 inv ) 0.314 2tg z1 z3 ' x1 x3 ( inv 13 inv ) 1.362 2tg
' a 与a13 差得大 分配变位系数: