排列组合、二项式定理概率综合试卷姓名
一、选择题：
1．5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为
A．120 B．324 C．720 D．1280
2．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是
A．40 B．74 C．84 D．200
3．以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有
A．18个B．15个C．12个D．9个
4．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有
A．140种B．120种C．35种D．34种
5．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任
选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分。
若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是
A．48 B．36 C．24 D．18
6．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6}，从A到B的映射f(x)，B中有且仅有2个元素有原象，则这样的映射个数为
A．8 B．9 C．24 D．27
7．有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有A．24种B．36种C．60种D．66种
8．甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有
A．36种B．42种C．50种D．72种
9．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况共有
(A) 3种(B) 4种(C) 5种(D) 6种
10．设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖放在五个茶杯上、则至少有两个杯盖与茶杯的编号相同的放法有
(A) 12种(B) 24种(C) 31种(D) 32种
11．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是
A ．452
B ．152
C ．157
D ．3
1 12．若5人排成一行，要求甲、乙两人之间至少有1人，则不同的排法有
（A ）48 （B ）72 （C ）196 （D ）144
13．某小组有8名同学，从中选出2名男生、1名女生，分别参加数理化单科竞赛，每人参加一种共有90种不同的参赛方案，则男女生的个数应是
（A ）男6女2 （B ）男5女3 （C ）男3女5 （D ）男2女6 14．用1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，要求组成的数比20000大且百位数字不是3，共可组成这样的五位数的个数是
（A ）96 （B ）78 （C ）72 （D ）64
15． 从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率
A ．小
B ．大
C ．相等
D ．大小不能确定
16．由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为
A ．180
B ．196
C ．210
D ．224
17．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有
A ．38C 种
B ．38A 种
C ．3
9C 种 D ．311C 种 18．将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A 、B 、C 、D 四个小盒中，每个盒中放球的个数不受限制，恰好有一个盒子是空的的概率为
()169
A ()41
B ()43
C ()16
7D 19．两袋分别装有写着0、1、2、3、4、5六个数字的6张卡片，从每袋中各任取一张卡片，所得两数之和等于7的概率为
()111
A ()91
B ()152
C ()15
4D
20．若1021022012100210139),()()x a a x a x a x a a a a a a =+++⋯+++⋯+-++⋯+则 的值为 A ．0 B ．2 C ．－1 D ．1
21．如果(n x +的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是
A ．6810C x
B ．510
C x C ．468C x
D ．611C x 22．用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是 A ．36 B ．32 C ．24 D ．20
23．若n 是奇数，则112217777n n n n n n n C C C ---+++⋯⋯+被9除的余数是
A ．0
B ．2
C ．7
D ．8
24．在342005(1)(1)(1)x x x ++++⋯⋯++的展开式中，x 3的系数等于
A ．42005C
B ．42006
C C ．32005C
D ．3
2006C 25． 在(x －1)(x+1)8的展开式中x5的系数是
A ．－14
B ．14
C ．－28
D ．28
26．式子n n n n n n C C C C 1321393-++++ 的值等于
（A ）4n （B ）3－4n （C ）134
-n （D ）314
-n
27．在()n x x 2212+
的展开式中，2x 的系数是224，则21x 的系数是 （A ）14
（B ）28 （C ）56 （D ）112 28．在()n a a 3241
-的展开式中，倒数第三项的系数的绝对值是45，则展开式中3
a 的项的系数是 （A ）120 （B ）－120 （C ）210 （D ）－210
29．()()(),11150502210504
3x a x a x a a x x x ++++=++++++ 其中3a 的值是 （A ）C 451 （B ）C 450 （C ）C 351 （D ）2C 350
30．已知()772210721x a x a x a a x ++++=- ，那么=++++7321a a a a
（A ）－1 （B ）0 （C ）－2 （D ）2
31．在())(7
N m m x ∈+的展开式中，5x 的系数是6x 的系数与4x 的系数的等差中项， 则m 为 （A ）0 （B ）1 （C ）51
（D ）2
32．从1，2，…，9中任取两数，其中：（1）恰有1个是奇数和恰有1个是偶数；（2）至少有1个是奇数和两个都是奇数；（3）至少有1个是奇数和两个都是偶数；（4）至少有1个是奇数和至少有1个是偶数。
在上述事件中，是对立事件的是
（A ） （1） （B ） （2）、（4） （C ） （3） （D ） （1）、（3） 33．将一枚硬币连掷6次，出现3次正面向上的概率为
（A ） 21
（B ） 165
（C ） 85
（D ） 325
34．从数集{}3,2,1,0,1-=A 中任取三数组成二次函数c bx ax y ++=2的系数，则可组成与
x 轴正、负方向均有交点的不同抛物线的概率为
()43A ()41B ()8
3C ()169D 35．在100个产品中有10个次品，从中任取4个恰有1个次品的概率为
()()()310
91014100C A ()101B ()()3109101C ()4100390110C C C D 36．流星穿过大气层落在地面上的概率为0．002，则由10个流星组成的流星群穿过大气层恰有4个落在地面上的概率为
()51032.3-⨯A ()81032.3-⨯B ()51064.6-⨯C ()81064.6-⨯D
37．已知数集{}{}43214321,,,,,,,b b b b B a a a a A ==，则从A 到B 的函数存在反函数的概率为 ()241A ()2561B ()323C ()64
3D 38．某人有9把钥匙，其中一把是开办公室门的，现随机取一把，取后不放回，则第5次能打开办公室门的概率为
()91A ()()()49859159C B ()9
5C ()5944A A D 39．n
x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-3122的展开式中有常数项，自然数n 的最小值是 （A ）5 （B ）6 （C ）8 （D ）11
二、填空题：
1．设f(x)＝x 5－5x 4＋10x 3－10x 2＋5x ＋1,则f(x)的反函数f －1(x)＝ ．
2．若41313--+=n n n C C C ，则n 的值为 ． 3．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0．8000，有四台这中型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 4．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内， 每个盒子
内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 种。