椭圆、双曲线离心率难题专题1. （2018学年杭高高三开学考15）已知1F ，2F 分别是椭圆()2222133x y a a +=>的左右焦点，A 是椭圆上一动点，圆C 与1F A 的延长线以及线段2AF 相切，若()2,0M 为一切点，则椭圆的离心率为 ．2. （2018学年杭十四中4月月考2）已知双曲线2221x y a-=的一条渐近线方程是y ，则双曲线的离心率为（ ）A B C D3. （2018学年浙江名校协作体高三上开学考2）双曲线2213x y -=的焦距为（ ）A ．2B ．C ．D ．44. （2018学年浙江名校协作体高三下开学考12）已知直线l 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线，1F ，2F 是双曲线C 的左、右焦点，点1F 关于直线l 的对称点在双曲线C 的另一条渐近线上，则双曲线C 的渐近线的斜率为 ，离心率e 的值为 ．5. （2018学年浙江重点中学高三上期末热身联考3）已知双曲线2221y x a-=的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离心率是（ ）A ．3B C ．2 D6. （2019届超级全能生2月模拟16）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，椭圆上点P 满足122PF PF =，射线PM 平分12F PF ∠，过坐标原点O 作PM 的平行线交1PF 于点Q ，且1214PQ F F =，则椭圆的离心率是 ．7. （2019届慈溪中学5月模拟6）若椭圆、双曲线均是以直角三角形ABC 的斜边AC 的两端点为焦点的 曲线，且都过点B ，它们的离心率分别是1e ，2e ，则221211e e +=（ ） A ．32B ．2C ．3D ．528. （2019届杭二仿真考16）存在第一象限的点()00,M x y 在椭圆()222210x y a b a b+=>>上，使得过点M且与椭圆在此点的切线00221x x y y a b +=垂直的直线经过点,02c ⎛⎫⎪⎝⎭（c 为椭圆半焦距），则椭圆离心率的取值范围是 ．9. （2019届杭州4月模拟10）已知椭圆()2222:10x y a b a bΓ+=>>，直线1x y +=与椭圆Γ交于,M N 两点，以线段MN 为直径的圆经过原点．若椭圆Γ，则a 的取值范围为（ ）A．(B．⎝ C．⎛ ⎝⎦ D．⎛ ⎝⎦10. （2019届湖州三校4月模拟17）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的两个顶点()(),0,0,A a B b ，过,A B分别作AB 的垂线交该椭圆于不同的顶点C ，D 两点，若23BD AC =，则椭圆的离心率是 ．11. （2019届稽阳联谊4月模拟16）已知,C F 分别是椭圆2222:1x y a bΓ+=的左顶点和左焦点，,A B 是椭圆的下、上顶点，设AF 和BC 交于点D ，若2CD DB =u u u r u u u r，则椭圆Γ的离心率为 ．12. （2019届嘉丽4月模拟17）如图，椭圆Γ：()222210x y a b a b+=>>的离心率为e ，F 是Γ的右焦点，点P 是Γ上第一象限内任意一点，()0OQ OP λλ=>u u u r u u u r ，0FQ OP ⋅=u u u r u u u r ，若e λ<，则e 的取值范围是 ．13. （2019届嘉兴9月基础测试9）双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离小于它的实轴长，则该双曲线离心率e 的取值范围是（ ） A．1e << B．1e <<C．e > D．e >14. （2019届金丽衢十二校第一次联考4）双曲线22941y x -=的渐近线方程为（ ）A ．49y x =±B ．94y x =±C ．23y x =±D ．32y x =±15. （2019届金丽衢十二校第一次联考17）已知P 是椭圆()222210,0x y a b a b+=>>上的动点，过P 作椭圆的切线l 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，当AOB △（O 为坐标原点）的面积最小时，123cos 4F PF ∠=（1F 、2F 时椭圆的两个焦点），则椭圆的离心率为 ．16. （2019届七彩阳光联盟第二次联考11）已知双曲线()22210x y a a-=>的焦点是()2,0，则a = ，离心率为 ．17. （2019届七彩阳光联盟第一次联考2）双曲线221x y a-=的一条渐近线方程为3y x =，则正实数a 的值为（ ） A ．9B ．3C ．13D ．1918. （2019届衢州二中第二次模拟17）已知点P 是椭圆()222210x y a b a b+=>>上一点，过点P 的一条直线与圆2222x y a b +=+相交于A ，B 两点，若存在点P ，使得22PA PB a b ⋅=-，则椭圆的离心率的取值范围为 ．19. （2019届衢州二中第一次模拟8）已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左，右顶点是A ，B ，P 为双曲线右支上一点，()0BA BP AP ⋅=+u u u r u u u u u r u r 且285△ABP a S =，则双曲线的离心率为（ ）A B C D20. （2019届绍兴3月模拟4）已知双曲线22214y x b-=的焦点到渐近线的距离为1，则渐近线方程是（ ）A ．12y x =± B ．y =C ．y =D ．2y x =±21. （2019届嵊州5月模拟17）已知点F ，A 分别为椭圆的()222210x y a b a b+=>>左焦点和右顶点，过F作x 轴的垂线交椭圆于点P ，且AFP △，则椭圆的离心率为 ．22. （2019届台州4月模拟15）已知F 为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点，过点F 作直线l 与圆222x y a +=相切于点A ，且与双曲线右支相交于点B ，若13FA FB =u u u r u u u r ，则双曲线的离心率为 ．23. （2019届温州2月模拟16）已知F 是椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的右焦点，直线b y x a=交椭圆于A 、B 两点，若1cos 3AFB ∠=，则椭圆C 的离心率是 ．24. （2019届温州5月模拟6）已知双曲线22122:1x y C a b -=与双曲线222:14y C x -=没有公共点，则 双曲线1C 离心率的取值范围是（ ） A．(B．)+∞C．(D．)+∞25. （2019届温州8月模拟2）双曲线2214y x -=的一条渐近线方程为（ ）A ．14y x =B ．12y x = C ．2y x = D ．4y x =26. （2019届永康5月模拟17）已知椭圆()22:11x C y m m+=>，若存在过点()1,2A 且互相垂直的直线12,l l ，使得12,l l 与椭圆C 均无公共点，则该椭圆离心率的取值范围是 ．27. （2019届浙北四校12月模拟6）如图，ABC △中，AB BC =，120ABC ∠=︒，若以A ，B 为焦点的双曲线的渐近线经过点C ，则该双曲线的离心率为（ ） ABCD28. （2019届浙大附中5月模拟7）已知双曲线C ：()22221,0x y a b a b -=>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过 CBA2F 做双曲线C 的一条渐近线的垂线，垂足为H ，若2F H 的中点M 在双曲线C 上，则双曲线C 的离心率为（ ）A B C ．2 D ．329. （2019届浙江百校联考8）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，过原点的直线交椭圆于,A B 两点，以AB为直径的圆过右焦点F ，若,123FAB ππα⎡⎤∠=∈⎢⎥⎣⎦，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．1⎤⎥⎣⎦B ．⎣⎦C ．⎛ ⎝⎦D ．⎫⎪⎪⎣⎭30. （2019届浙江名校联盟第二次联考5）若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．12y x =±B ．2y x =±C ．y =D ．y =31. （2019届浙江名校联盟第三次联考16）已知1F ，2F 是焦距为2的椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的两个焦点，P 为椭圆C 上的一个点，过点P 作椭圆C 的切线l ，若1F ，2F 到切线l 的距离之积为4，则椭圆C 的离心率为 ．32. （2019届浙江名校联盟第一次联考8）已知1F 、2F 是椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，过左焦点1F 的直线与椭圆交于A 、B 两点，且满足12=AF ，2AB BF =，则该椭圆的离心率是（ ）A ．12B C D33. （2019届浙江三校第二次联考15）设1F ，2F 是椭圆()22122x y C m m +=>：的两个焦点，若椭圆C 上存在点P 满足12120F PF ∠=︒，则椭圆C 的离心率的取值范围是 ．34. （2019届浙江三校第一次联考3）已知双曲线22221y x a b -=的渐近线方程为12y x =±，则该双曲线的离心率为（ ） ABC ．3D ．235. （2019届浙江省模拟3）若负数m 是4和16的等比中项，则圆锥曲线2214x y m+=的离心率为（ ）ABCD．236. （2019届浙江五校联考15）已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>中，12,A A 是左、右顶点，F 是右焦点，B 是虚轴的上端点．若在线段BF 上（不含端点）存在不同的两点()1,2i P i =，使得120i i P A P A ⋅=u u u u r u u u u r，则双曲线离心率的取值范围是 ．37. （2019届镇海中学5月模拟8）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，A 、B 分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点O 对称的两点，且直线AB的斜率为M 、N 分别为2AF 、2BF 的中点，若原点O 在以线段MN 为直径的圆上，则双曲线的离心率为（ ） ABCD38. （2019届镇海中学考前练习9）在直角坐标系内，已知()2,0A -，()2,0B 以及动点C 是ABC △的三个顶点，且sin sin 2cos 0A B C -=，则动点C 的轨迹曲线Γ的离心率是（ ）A B C D39. （2019届镇海中学考前练习16）已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，O 为坐标原点，以12F F 为直径的圆O 与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为P 、Q ，点B 为圆O 与y 轴正半轴的交点，若2=POF QOB ∠∠，则双曲线C 的离心率为 ．40. （2019届诸暨5月模拟8）已知P 是双曲线22221x y a b-=渐近线上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右焦点，122F PF p?，记1PF ，PO ，2PF 的斜率为1k ，k ，2k ，若1k ，2k -，2k 成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）AB C D。