Abstract：Following the introduction of basic scaling conception, the common scaling methods are summarized based on internal and overseas related papers. At last remaining problems of scaling research and the considering factors of scaling method selection are presented. Key words：remote sensing；scale；scaling；grain；extent
１９９３ 年在法国召开了热红外遥感尺度问题国际 会 议 ，认 为 尺 度 问 题 是 从 天 空 观 测 地 球 的 首 要 挑 战 。 近年来，地学尺度转换问题受到了广泛关注 ，相 ［４－１３］ 关研究得到长足的发展，并形成了相应的理论方法［１，１４，１５］。
１ 尺度问题的基本概念
1.1 尺度 尺 度 是 自 然 过 程 抑 或 观 测 研 究 在 空 间 、时 间 抑 或
性 。分 ［１７］ 形理论通过自相似维数等分析非线性系统内
的 不 同 等 级 的 分 维 变 化 ，联 系 不 同 尺 度 上 的 格 局 特 征 ，
提 示 多 尺 度 上 系 统 特 征 的 相 似 性 和 差 异 性 ，从 而 为 尺
度 转换 分 析提 供 依据 。 ［１，１８，２９，３０，３２］
反 ＩＨＳ 变换生成新的 R'G'B'图像。融合后的图像提高
了空间分辨率 ， ［２０］ 达到了尺度下推的目的。
＝
＋＋ ３
（１）
＝cos １
１ ２
＋ ２＋
（２）
若 B>G，则 H 取值为 （３６０ °－H）：
＝１
３ ×min
，， ＋＋
（３）
当 ０＜H≤１２０ 时， ＝ ／３ １
＝ １＋ cos ／cos ６０ ／３
２ 尺度转换方法与理论
＝＋ ２） 小波分解变换。遥感图像的小波信号属于二
维正交小波信号，在小波分解变换前对两幅图像进
行 重 采 样 ，使 两 幅 图 像 的 像 元 大 小 和 像 元 数 一 致 ，然
后正规化两幅图像。小波分解首先要对高分辨率图
像进行减少分辨率变换，一直分解到低分辨率图像
的分辨率为止，然后进行小波重建变换，恢复到高
尺度转换根据不同的依据有不同的分类 ： ［１７，１９］ １）可 依 据 转 换 方 向 划 分 为 尺 度 上 推 和 尺 度 下 推 ； ２） 可依据构建尺度转换模型过程划分为显式尺 度转换和隐式尺度转换； ３） 可依据时空维度划分为空间尺度转换和时间 尺度转换； ４） 可依据转换维过程划分为相邻尺度转换和跨 尺度转换。
（４）
＝＋
当 １２０＜H≤２４０ 时， ＝ １２０
＝ ／３ １
＝ １＋ cos ／cos ６０ ／３
（５）
＝＋ 当 ２４０＜H≤３６０ 时，
，＝
２
２
＋ １
，
２
＋ １
２
，
，
２
２
＋ １
，
２
２
１ ，
（１１）
2.2 机理模型
不 同 尺 度 下 ，成 像 主 导 因 素 不 同 。在 一 定 的 遥 感
观测尺度下探索像元成像模式，如几何光学模型和
地表系统是由不同级别的子系统构成的复杂系 统，系统内的对象具有时空尺度性。因而，只有在 连续的尺度序列上对地表系统进行考察和研究，才 能把握它的内在规律。而在一个特定的时段，由于 科 学 认 知 水 平 、财 力 、时 间 和 精 力 等 方 面 的 限 制 ，很 多研 究 只能 在 离散 或 单 一的 尺 度上 进 行 。 ［１，２］ 因此， 探讨不同尺度之间信息的传递规律，获取未知尺度 信息的尺度转换研究显得尤为重要。如通过遥感手 段可以频繁而持久地提供地表特征的海量信息，由 于对遥感观测尺度概念理解不清，尺度转换理论研 究匮乏，导致在一个遥感像元尺度上建立的模型或 规律在另一个像元尺度上适用性不强，难以进行遥 感观测面信息与点信息之间的转换，导致目前海量 遥感数据只利用了其中的 ５％ 。 ［３］
，＝
，
１
２
２
，
＝ ２ ， ，
１
２
２
，
＝ １ ， ，
１
２
２
，
＝ ３ ，
１
２
２
，
，
式 （１１） 为二维小波分解变换重建的算法，
（７） （８） （９） （１０） 、为
上式 、 的再构成代用成分。
不 同 学 科 领 域 地 学 专 家 针 对 各 自 学 科 特 点 ，从 不
同的角度提出了尺度转换的理论和技术方法。
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过程中的真实尺度，一般本征尺度可分为空间尺度、
＝ ２４０
时 间尺度、组织 尺度和功能尺度 等 ［２］。非 本征尺度是 人 为 附 加 的 自 然 界 中 并 不 存 在 的 尺 度 ，包 括 测 量 尺 度
＝ ／３ １ （６）
＝ １＋ cos ／cos ６０ ／３
（研究 尺度） 和 操作 尺度 。 ［２］ 测 量尺 度是一 种感 知尺 度 ［１８］，包 含了范围、解析 水平或称分辨率 和粒度；操 作 尺度一般为不同级 别的行政管理单 元 。 ［２］ 1.2 尺度转换
时间自相关分析的基础是时间序列，空间自相关的
量度是空间自相关指标。空间自相关指标主要有莫
兰 系 数 、盖 利 比 和 克 利 夫 － 奥 德 统 计 量 等 。空 间 自 相
关指标是尺度依赖性的，由这些指标量测到的空间
自相关程度随着进行分析的空间尺度变化而变化［１７，１８，３１］。
常用的自相关指标莫兰系数 I 可定量描述事物在
[10] 夏德深，傅德胜.计算机图像处理及应用[M].南京:东南大学 出版社，2004
[11] 傅德胜，寿亦禾.图形图像处理学[M].南京:东南大学出版社，
2002 [12] Li D R. Automatic Change Detection of Geo-spatial Data from
Imagery[C] Xi'an：Comm.ⅡSymposium，2002 [13] 陈新燕，罗功成，杜杨松.利用连续监视遥感图像进行的目标
尺 度 分 为 本 征 尺 度 和 非 本 征 尺 度 两 大 类 。本 征 尺 度 指 自 然 本 质 存 在 的 、隐 匿 于 自 然 实 体 单 元 、格 局 和
收稿日期: 2007-04-03 项目来源: 国家自然科学基金资助项目 (40471086)；国家 863 计划资助项目 (2006AA12Z102)。
尺度转换就是将一种尺度上得到的数据、结论 （信息） 或过程推演、归算到另外一个尺度上。不同 尺度下行为的驱动力或机理可能完全不同，很多情 况下，没有可能也没有必要将所有尺度的数据收集 齐全，用于分析的数据往往是单一尺度的，要想了 解另外一个尺度的结果就必须进行尺度转换，尺度 转换现已成为许多学科的共同课题 。 ［１７］
杂的地表系统， 将不同的系统过程纳入离散的时空
尺度， 解析不同尺度上的特征、功能及相互关系，
从而为跨尺度时空转换、构建尺度推绎模型等提供
理 论 依 据 。 ［１，１７，２５－２８］
2.4 分形理论
分形理论的核心是自相似性，局部与局部、局部
与 整 体 在 形 态 、时 间 和 空 间 等 上 有 统 计 意 义 上 的 相 似
2.1 数据融合模型 数据融合模型中有 ＩＨＳ 变换和小波分解变换等方
法。
１）ＩＨＳ 变换。把低分辨率的 ＲＧＢ 多光谱通道，利
用式 （１） ～ （３） 经过 ＩＨＳ 变换到 ＩＨＳ 空间中，再将
对比拉伸后的全色光谱高分辨率图像亮度 I 作为新的
亮度分量 I'代入 ＩＨＳ 空间，然后利用式 （４） ～ （６）
（吉林大学摘 要：首先阐述了尺度问题有关的基本概念，然后在综合分析大量国内外相关文献的基础上，总结归纳出了一些普适性 的尺度转换理论方法，最后指出了尺度问题研究中尚存在的问题和尺度转换方法选取应考虑的一些因素。 关键词：遥感；尺度；尺度转换；粒度；幅度
辐射传输模型，建立像元的辐射和反射特征，遥感
机理模型本身就是向上尺度转换模型 。 ［３，２３，２４］
2.3 等级理论
等级理论是关于复杂系统结构、功能和动态的
理论。复杂系统可看作由具有离散性等级层次组成
的系统，其中每一个层次由相互作用的不同整体元
或实体组成，某一层次的结构和过程是由其上和其
下两个层次共同作用形成的。等级理论能够简化复
Research of Geo-science Scaling Theories and Methods
WANG Zijun，CHEN Shengbo，HAN Nianlong，ZHAN Shaobin，LUE Hang
(College of Geoexplore Science and Technology, Jilin University, Changchun 130026, China)
尺度转换就是要研究尺度 a 变为 a 时，被研究变
量 x 变换后 x （ a） 与变化前 x （a） 的关系，若 x （ a）
62
地理空间信息
第 ５ 卷第 ４ 期
与 x （a） 具有自相似，则有：
x（ a）＝ x（a）
（１２）
这样，转换的关键是确定标度指数 。分形理论进行
尺度转换需要解决如何评判被研究变量的自相似性
2007 年 8 月 第 5 卷第 4 期
中 图分 类号 ：P237
地理空间信息