n 0,1,2
电流波节点：z (2n 1) ,
2
z (2n 1) / 2 (2n 1) ,
2 /
4
n 0,1,2
1. 终端短路
3 /4 / 2 /4
z
短路线特性
z
| I(z) | |U (z) | Z in ( z )
return
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态


2
)
i(z,t) i (z,t) i(z,t)

Il 2
cos(t 0 z)
Il 2
cos(t 0 z)
2 I (0) cos z cos(t 0 )
1.终端短路
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
(2) 电压、电流的最大值、最小值位置：
电压波腹点：
z (2n 1) ,
2
z (2n 1) / 2 (2n 1) ,
2 /
4
n 0,1,2
电压波节点： z n , z n n , n 0,1,2
2 / 2
电流波腹点： z n ,
z n n , 2 / 2
发生全反射的情况有3种:
1. 传输线终端短路； 2. 传输线终端开路； 3. 传输线终端接有纯电抗性（电感性或电容性）负载。
1. 终端短路
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
终端没有接负载，用理想导体把两根传输线连接。叫做短路线。
（1）电压、电流波表示式
将
Zι=0
Uι=0
代入： 得：
U (z) U l cos z jI l Zc sin z
U (z) U (z) U (0)(e jz e jz )
| U (0) | e ju0 (e jz e jz )
(1-73)
j2 | U (0) | e ju0 sin z
正弦或余弦分布；
最大值和最小值的特点
I (z) Il (e j z e j z ) I (z) I (z) 2
且
U (0) I (0)

Zc
所以
则电压和电流瞬时值可表示为：
i0 u0 0
u(z,t)

Re[U
(z)e
j
t
]

2U

(0)
sin
z
cos(t

0


2
)
(1-77)
i(z,t) Re[I (z)e j t ] 2 I (0) cos z cos(t 0 ) (1-78)
1.4.1 行波状态
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
行波状态的输入阻抗、反射系数、驻波比
将Zl=Zc代入输入阻抗计算公式得：
反射系数:
Γ=0
驻波比:
s=1
Zin (z) Zc
(1-71)
行波系数:
K=1
1.4.2 纯驻波
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
当入射波被负载端全部反射时，入射波和反射波叠加形 成驻波，如同电磁场理论中平面波对理想导体的垂直入 射。
U (0) I (0)

Zc
所以
i0 u0 0
则电压和电流瞬时值可表示：
u(z,t) Re[U (z)e j t ] U (0) cos(t 0 z) (1-69)
i(z,t) Re[I (z)e j t ] I (0) cos(t 0 z) (1-70)
• 电压腹点与电压节点之间，以及电流腹点与电流节点之间，空间距 离上相差λ/4，空间相位差是π/2。
• 在传输线某一固定位置观察电压和电流随时间变化时，二者相位差 是π/2；
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
1.4.1 行波状态
即，没有反射波，只有入射波的情况。产生行波的情况：
◆ 传输线无限长; ◆ 阻抗匹配Zl=Zc。
有实际意义
1．电压、电流表示式
Zl=Zc时，反射波为零
U (z)
Ul 2
1
Zc Zl
e j z
Ule j z
U (0)e j z
return
1. 终端短路
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
瞬时值形式也可以写成入射波和反射波之和：
u(z,t) u (z,t) u(z,t)

Il Zc 2
cos(t 0 z)
Il Zc 2
cos(t 0 z)

2
I

(0)
Zc
sin
z
cos(t

0
I (z)

Il
cos zFra bibliotekj Ul Zc
sin
z
U (z) jIlZc sin z
I (z) Il cos z
(1-36) (1-37)
1. 终端短路
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
也可以写成入射波和反射波之和：
U(z)
jIl Zc sin z

IlZc 2
(e jz
e jz )
I (z)

Il 2
1
Zl Zc
e j z

Ile j z

I (0)e j z
(1-67) (1-68)
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
1.4.1 行波状态
若令 U (0) U ，(0) e ju0 I (0) I (0) e ji0
因为
1.4.1 行波状态
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
结论
（1）电压、电流瞬时值同相； （2）传输线上电压、电流幅值不变； （3）电压、电流随时间做简谐振荡(如图),
把信号源的能量不断地传向负载，并被负载所吸收.
u(z,t)
z
t1 o
t2
终端匹配时线上电压分布
|U(z)|
电流分布图类似， 只是幅度不一样.
1. 终端短路
结论
• 短路状态下，均匀无耗传输线上各点电压和电流的复振幅的值是不 相同的，它们是距离z的函数。——与行波不同
• 当 z=(2n+1)λ/4 (n=0,1,2,3,……)时，电压幅值最大（腹点）， 而电流幅值为零（节点）；
• 当 z=nλ/2 (n=0,1,2,3,……)时，电流幅值最大（腹点），而电 压幅值为零（节点）。
I (0)(e j z e j z )
(1-74)
2I (0) cosz 2 | I (0) | e ji0 cosz
1. 终端短路
§1.4 均匀无耗传输线的工作状态
因为 U (0) U (0) e ju0
I (0) I (0) e ji0