1.1.2 电磁波谱
400～760nm
380～760nm 390～780nm
1nm 103 μm 106 mm 109 m
1.1.2 电磁波谱
在电磁波谱里，可见光大约在380～760nm之间，按波长从长到 短依次分别呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。这七种 色光其实分界并不完全准确，因为两种色光之间的界限本身就不明 显，过渡是一种渐进的过程。
2. 遵照波动光学理论，圆孔衍射强度为
I

I
0

2
J1(Z Z
)

2
绘出上式的图形，可知其强度为同心圆环，其中同心亮斑集中了衍射圆环的大
部分能量，约占总能量的83.78%，称为爱里斑（Airy disc）。对于平行光入射情形，
爱里斑的半径为
r0
1.22
2a
f'
3.2.2 理想像的违背
sin
Ic

n' n
例子: 求光线从水中入射于空气中的全反射临界角
n’
n 4
3
n
3 n' 1
sin I c 4
Ic 48.6
2.7.2 全反射的应用
45
如果入射角是 45o ，玻璃的最 小折射率为
sin
Ic

n' n
Ic 45
n'
1
n


sin Ic sin 45
2 1.414
nI n'I'
I I' I n I n'n I
n' n'
结论: 界面两边折射率差越大偏折光线越大.
n紫 n红
2.6.3 Snell定律的讨论
图2.10 三棱镜分光
2.7 全反射
当 I’=90o, 入射角称 critical angle (临界角). 用Ic表示, 所以有
2. 全反射条件
sin I '' n2 n1
由于 I'I'' 90
n0
n2 I' I''
I0
n1
n1 n2
sin
I0

n1 n0
sin
I'
n1 n0
1 cos2 I ' n1 n0
1 sin 2 I ''
n12 n22 n0
第三章 理想光学系统
第三章 理想光学系统
则光的折射定律（Snell law， refraction law of light）可以表示为
1.折射光线也在入射面内； 2.入射角和折射角正弦之比为一个常数，与入射角大小无关。
sin I sin I ' n12
其中为 n12 比例常数
2.4 光的折射定律
海市蜃楼的形成
2.5 光路可逆
光的反射定律和折射定律一个直接的应用就是光路可逆。光在空 间传播时，在光学系统中行进，无外乎有三种情况：
1.1.1 光是什么
1660年，胡克（Robert Hooke）发表了光波动理论。 1678年，荷兰的物理学家惠更斯（Christiaan Huygens）接合当时 普遍流行的“以太”（ether）说，即在宇宙空间中充满稀簿的物质 以太来传递作用，提出了光的“波动说”。
1.1.1 光是什么
1799年，Young完成了著名的双缝实验，证明了光具有相干性。 1815年，法国工程师Fresnel向法国科学院提交了《Optical diffraction》的论文。 1865年，著名英国科学家Maxwell预言光是一种电磁波。 1888年，德国物理学家Hertz通过实验证实了Maxwell的结论。 -------------------------------------------------------------------------------------------------1905年，为了解释光电效应，Einstein引入了光量子假说。 1923年，美国物理学家Compton发现Compton效应。
标识 h G F’ F e d D C’ C r
光谱线 Hg（紫外） Hg（蓝）
Cd（蓝） H（蓝） Hg（绿） He（黄） Na（黄） Cd（红） H（红） He（红）
1.1.4 视见函数
人的眼睛对可见光波段每一个波长的敏感度是不一样的，人眼 对中间555nm的黄绿光最敏感，波长向两边扩展时，人眼的敏感度 会迅速降低。如果定义555nm的敏感度为1的话，那么其他光线的敏
3.3 理想光学系统
光学系统：由反射镜、透镜和棱镜等光学 元件，按一定的方式组合在一起，利用材 料的反射或折射，把入射在其内的光线按 照设计者的要求传递到需要的位置或方向， 从而满足一定需求的系统。
2.1 光的直线传播定律
在均匀透明介质中，光波向前传播时，在不遭遇任何障碍物的 时候，会沿着原来的方向直线向前传播。光的直线传播定律由于直 接来源于现实生活中的观察，所以很早就为人们所掌握。如图2.1所 示，为著名的小孔成像现象，在中国的古文经典《墨经》中就曾有 记载。
2.1.2 直线传播的破坏
光具有波粒二相性
1.1.1 光是什么
图1.3 光的波粒二相性
1.1.2 电磁波谱
1865年，麦克斯韦总结了电磁学理论，提出了麦克斯韦方程组。 从方程组出发可以推导出电磁波传播方程。在传播方程中，真空中 电磁波的速率为
c 1
0 0
这与1850年傅科测得的光速v=298000km/s非常接近。所以麦克斯 韦预言：光是一种电磁波。
3! 5! 7!
如果上式仅取第一项 sin I I ，则Snell定律可写为 nI n' I'
上式称为近轴近似。在近轴近似时，我们在下一章将会看到，线 性的Snell定律会成理想像。
3.2.2 理想像的违背
2. 衍射效应
J1(Z) 为一阶贝塞尔函数
1. 任何限制光束的拦光，都将引起光的衍射效应。
3.1 成像的概念 3.2 理想像 3.2.1 理想像 3.2.2 理想像的违背 3.3 理想光学系统 3.3.1 光学系统 3.3.2 理想光学系统 3.3.3 共轴理想光学系统
3.1 成像的概念
无数像点的集合就形成了物的“像”。物与像称为物像关系， 也称之为共轭。
3.1 成像的概念
像的虚实
3.2 理想像
理想像，应该满足：
1. 成像清晰； 2. 没有形变。
除了平面反射镜之外，镜头都不可 能达到完美的满足以上两个条件。
3.2.2 理想像的违背
1. Snell定律不是线性的 由第二章知，光线在交界面发生折射时，满足Snell定律nsinI=
n’sinI’，该公式中出现了正弦函数，所以Snell定律不是线性关系。 正弦函数由泰勒展开为 sin I I 1 I 3 1 I 5 1 I 7
1.2.2 光速
由（1.2）式、（1.3）式和（1.4）Hale Waihona Puke 可得 1 1 1 c

00 rr
r r
第二章 几何光学基本定律
第二章 几何光学基本定律
2.1 光的直线传播定律 2.1.1 光的直线传播 2.1.2 直线传播的破坏 2.2 光的独立传播定律 2.3 光的反射定律 2.4 光的折射定律 2.5 光路可逆 2.6 Snell定律 2.6.1折射率 2.6.2 Snell定律 2.6.3 Snell定律的讨论 2.7 全反射 2.7.1 全反射 2.7.2 全反射的应用
n' 1 n 2
sin I 1 sin I ' 2
nsin I n'sin I'
2.6.3 Snell定律的讨论
讨论:
nsin I n'sin I'
1. 如果 n n' 那么 sin I sin I' 所以 I I '
结论: 折射率小的一边相对法线夹角大.
2. 假定: 入射角很小
感度称为视见函数（vision function），用V（ ） 表示，所以
V（ 555nm） 1
V（ ） 1
图1.5 视见函数
1.2.1 光线和光束
人眼睛可以感受的光称为“可见光” 相同波长（或频率）的光颜色相同，称为“单色光” 不同波长光波的混合称为“复色光” 光在透明介质中行进的速度称为“光速” 光波传播时抽象的能传递能量的几何线称为“光线” 一束光线的集合称“光束”
如果光波在某种透明介质中的电容率（capacitivity）为ε，磁导率 （magnetoconductivity）为μ，该介质中的光速为
1
定义相对电容率为某种介质的电容率与真空中的电容率之比，记作
r /0
定义相对磁导率为某种介质的磁导率与真空中的磁导率之比，记作
r / 0
1.2.1 光线和光束
镜头（lens）系统又称为光学系 统(optical system)，在理想成像时 其波前要么是平面，要么是球面。 如图1.7所示，第一张图为平行光 会聚于像方焦点处，第二张图为有 限远物点成像于有限远像点，第三 张图为物方焦点发出的光线平行于 光轴射出。
1.2.2 光速
光波在透明均匀介质中是沿直线传播的，沿直线向前传播的速度称 为光速，通常用英文字母v表示
德国科学家夫琅禾费 （Joseph von Fraunhofer）在研 究太阳光光谱时，把太阳光光 谱中在可见光区域内，某些明 显的线型用英文字母命名，称 为夫琅和费波长，列于右表。
波长/nm 404.6 435.8 480.0 486.1 546.1 587.6 589.3 643.8 656.3 706.5