n1, 2
n2 n1
有
•通常所说的介质的折射率实际上是该介质对于 空气 的相对折射率 •光密介质和光疏介质
应用光学讲稿
课堂练习：判断光线如何折射
I1 空气 n=1 水 n=1.33 I2
I1
玻璃 n=1.5
空气 n=1
应用光学讲稿
I1
c 空气 n小 玻璃 n大 空气 n小 玻璃 n大
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c n v
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相对折射率与绝对折射率之间的关系 相对折射率：
n 1, 2 =
υ1 υ2
C
第一种介质的绝对折射率： 第二种介质的绝对折射率：
所以
n1 =
n2 =
υ1
C
υ2
n 1, 2 =
n2
n1
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用绝对折射率表示的折射定律
由
sin I1 n2 v1 sin I 2 n1 v2 sin I1 v1 n2 n1, 2 sin I 2 v2 n1
n2 sin I 0 n1
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2、发生全反射的条件
必要条件： n1>n2 由光密介质进入光
疏介质 充分条件： I1>I0 入射角大于全反射角
n2 sin I 0 n1
1870年，英国科学家丁达尔全反射实验
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当光线从玻璃射向与空气接触的表面时，玻 璃的折射率不同、对应的临界角不同。
条对称轴线 C2 C1
C4 C3 光轴
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名词概念
• 物点：入射光线的交点 • • 实物点：实际入射光线的交点 虚物点：入射光线延长线的交点
• 像点：出射光线的交点
• • 实像点：出射光线的实际交点 虚像点：出射光线延长线的交点
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像空间：像所在的空间
实像空间：系统最后一面以后的空间 虚像空间：系统最后一面以前的空间 整个像空间包括实像和虚像空间
所以称之为几何光学 当几何光学不能解释某些光学现象，例如干涉、衍射时， 再采用物理光学的原理
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• 波面：在某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的 点构成的曲面。
t + Δt 时刻 t 时刻 A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
光线与波面之间的关系：波面的法线即为几何光
学中所指的光线。
第二种介质对第一种介质折射率之比等于第一种介质中 的光速与第二种介质中的光速之比。
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sin I1 v1 n2 n1, 2 sin I 2 v2 n1
相对折射率与绝对折射率 1、相对折射率：
一种介质对另一种介质的折射率 2、绝对折射率 介质对真空或空气的折射率
一定波长的单色光在真空中的传播速度 c 与它在给定 介质中的传播速度 v 之比定义为该介质对指定波长光的 绝对折射率。
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• 全反射
1、定义：当光从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角 大于某值时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质 中的现象。 空气
O1 I2 O2 O3 I0 O4
n2 n1
水
A
I1 R1
当入射角增大到某一程度时，折射角达 到90°，折射光线沿界面掠射出去，这 时的入射角为临界入射角。
时，可以全反射传送，
时，光线将会透过内壁进入包层
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定义
na sin i0
为光纤的数值 孔径
就是光纤能够传送的光能越多。
i0 越大，可以进入光纤的光能就越多，也
这意味着光信号越容易耦合入光纤。
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• 光在均匀介质中传播，遵循前述的几何光学的基本定律， 而研究光在非均匀介质中的传播问题，更有实际意义。光 从一种介质的一点传播到另一介质的一点所遵循的规律是 由费马（Fermat）首先提出的，称为费马原理。即从“光 程”的角度来阐述光的传播规律的。 • 光程：光在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积
• 光路的可逆性
1、现象
A
B
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2、证明
直线传播： A
B
反射：I1=R1
R1=I1 A I1 O I2 B R1 C
折射：
n1
n2
n1 Sin I1 = n2 Sin I2 n2 Sin I2 = n1 Sin I1
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3、应用 光路可逆：
求焦点 光学设计中，逆向计算：目镜，显微物 镜等
n I0 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.60 1.62 1.64 1.66
41°48’ 41°8’ 40°30’ 39°52’ 39°16’ 38°41’ 37°7’ 37°7’ 37°3’
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3、全反射的应用
(1)用棱镜代替反射镜：减少光能损失
(1)光纤：用于传像和传光
1.3 费马（Fermat）原理
应用光学讲稿
1.3 费马（Fermat）原理（续）
应用光学讲稿
1.3 费马（Fermat）原理（续）
应用光学讲稿
1.3 费马（Fermat）原理（续）
• 利用费马原理理解光的直线传播定律、反射和 折射定律
应用光学讲稿
1.3 费马（Fermat）原理（续）
应用光学讲稿
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• 光的直线传播定律 光在各项同性的均匀介质中沿着直线传播。 两个条件：均匀介质，无阻拦。 可解释的现象： 影子的形成、日蚀、月蚀等
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• 光的独立传播定律：以不同路径传播的两条 光线同时在空间某点相遇时，彼此互不影响 ，独立传播。相遇处的光强度只是简单的相 加，总是增强的。

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1.1 光源、波面、光线和光束
• 光源：能够辐射光能的物体 当发光体（光源）的大小与其辐射能的作 用距离相比可忽略不计时，该发光体可称为发 光点或点光源。既无体积又无大小的几何点， 但能辐射能量。实际被成像物体都是由无数发 光点组成。包括线光源和面光源。
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光线的概念 能够传输能量的几何线，具有方向
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第一节
光波与光线
一般情况下, 可以把光波作为电磁波看待，光波
波长：
λ
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• 光的本质是电磁波 • 光的传播实际上是波动的传播
物理光学：
研究光的本性，并由此来研究各种光学现象 几何光学： 研究光的传播规律和传播现象
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可见光：波长在400-760nm范围 红外波段：波长比可见光长 紫外波段：波长比可见光短
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单色光：同一种波长 复色光：由不同波长的光波混合而成 频率和光速，波长的关系

c

在透明介质中，波长和光速同时改变，频率不变
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几何光学的研究对象和光线概念
• 研究对象 研究光的传播规律和传播现象

特 点 不考虑光的本性，把光认为是光线
几何光学与物理光学在一定的条件下可以统一
应用光学讲稿 等光程的反射面: 二次曲面 对于反射面，通常都是利用等光程的条件：
椭球面：对两个定点距离之和为常数的点的轨迹，是以该两
点为焦点的椭圆。对两个焦点符合等光程条件。
双曲面：到两个定点距离之差为为常数的点的轨迹， 是该
两点为焦点的双曲面。其中一个是实的，一个是虚的
抛物面：到一条直线和一个定点的距离相等的点的轨迹，是
1.2 几何光学的基本定律
一、光的传播现象的分类 1、光在同一种介质中的传播； 2、光在两种介质分界面上的传播。
应用光学讲稿
•光学介质optical mediums 光学介质：光从一个地方传至另一个地方的空间。 空气、水、玻璃 各项同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变 各向异性介质：晶体（双折射现象） 均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的光学性 质-----均匀各向同性介质
cos i'0 sin 90 i'0 sin I m sin i'0 n' 2 1 1 2 n n
1 2 2 i arcsin( n n' ) 可以得到： 0 na 若在空气中： i0 arcsin( n 2 n' 2 )
当入射角 当
i i0
i i0
完善成像：像与物体只有大小的变化没有形状的改变
• 完善成像条件：
应用光学讲稿
应用光学讲稿
特例： 单个界面可实现等光程条件
①有限远物 A—— 》有限远像 A' ：椭球反射面 ②无穷远物 A—— 》有限远像 A' ：抛物反射面 ③有限远物 A—— 》无穷远像 A' ：根据光路可逆性
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• 折射情况
1.4 马吕斯（Malus）定律
1’ A B
1
2 3
C
光 学 系 统
Malus定律的解释图
A’ 2’ 3’
B’ C’
1
2
• 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折射后， 出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面 间对应点之间的光程都相等，为一定值。
• 数学表示

A'
A
nds nds nds c
B
A
P
应用光学讲稿
• 光的折射定律和反射定律：当光在传播中遇 到两种不同介质的光滑界面时，光线将发生 折射和反射，其继续传播的规律遵循折射定 律和反射定律
应用光学讲稿 入射面：入射光线和法线所构成的平面
对于不均匀介质：可看作由无限多的均匀介质组合 而成，光线的传播，可看作是一个连续的折射
•反射定律可以看作折射定律的特殊情况(n′= -n)
第一章
几何光学基本定律
应用光学讲稿
本章要解决的问题：
光是什么？－－光的本性问题 光是怎么走的？－－光的传播规律