Excel 水力计算展示之专题11. 消力坎式消力池的水力计算当泄水建筑物下游发生远离式水跃时，也可以采用修建消能墙，使墙前水位壅高，以期在池内发生稍有淹没的水跃。

其水流现象与挖深式消力池相比，主要区别在于池出口不是淹没宽顶堰流而是淹没折线型实用堰流。

水力计算的主要任务是确定墙高C 和池长B L 。

【工程任务】如图所示为一5孔溢流堰，每孔净宽b=7m ，闸墩厚度d=2m ，上游河道宽度与下游收缩断面处河道宽度相同，即d 0c B B nb (n 1)==+-，上下游水位的高程如图中所注，当每孔闸门全开时，通过的泄流量Q=1400m 3/s ，试求：判别底流衔接形式，如为远趋式水跃，试设计一消力坎式消力池。

【分析与计算】1.判断是否需要修建消力池上游水面收缩断面处河底总能量为[]220021022()v Q E p H p H gg p H B α=++=+++ （式11-1）将 11551055()p p m ==-=162.41557.4()H m =-= 31400(/)Q m s =0(1)57(51)232()B nb n d m =+-=⨯+-⨯=代入上式可得： []2021400557.462.41()29.8(557.4)43E m =++=⨯⨯+⨯收缩断面处的河道宽度043()c B B m ==，则收缩断面处的单宽流量3/1400/4332.56(/())c c q Q B m s m ===坝面流速系数10.015/10.01555/7.40.885p H ϕ=-=-⨯= 收缩断面水深的计算公式为20222c c cq E h g h ϕ=+ （式11-2） 即 222232.5669.662.4129.80.885c c c c h h h h =+=+⨯⨯ 经迭代得 1.061()c h m =c h 的共轭水深为：22331.06132.56''(181)(181)13.758()229.8 1.061c c c h q h m gh =+=⨯+⨯=⨯ 下游水深11010010()t h m =-=。

因为13.758()t h m <，所以产生远离式水跃，故需要修建修建消力池，或修建消力坎。

2.设计消力坎式墙高墙高计算基本公式为 2232''()2('')2c cj c j c q C h g h m gσσσ=+- （式11.3） （1）先假设消力墙坎处为自由溢流此时，1s σ=，又0.42m =， 1.05j σ=，代入上式得：223232.561.0513.758''7.89()2(1.0513.758)10.4229.8C m g =⨯+-=⨯⨯⨯⨯ 验证消能墙上的流态：2102''''2('')c j c j c q H h c g h σσ=-+2232.561.0513.7587.8929.8(1.0513.758)6.81()m =⨯-+⨯⨯⨯=1010107.890.3120.456.74t h c hs H H --===<，属于自由出流，说明假设正确。

即计算的墙高也正确，但需要检查消能墙后的底流衔接形式。

（2）消力池后底流消能衔接形式的判别 这时消力墙前的总能量为202'''2('')c j c j c q E h g h σσ=+2222''2('')32.561.0513.78529.8(1.0513.785)14.470.2614.73()c j c j c q h g h m σσ=+=⨯+⨯⨯⨯=+=经迭代计算得1 2.32()c h m =收缩断面的共轭水深21131''(181)2c c c c h q h gh =+ 232.3232.56(181)29.8 2.328.56()m =⨯+⨯⨯=因为1''c t h h <，故为淹没式的水跃衔接，不需要修建第二道消力坎。

（3）消力池池长的计算自由水跃的长度 6.9('') 6.9(13.785 1.061)87.8()j c c L h h m =-=⨯-= 消力池长度0.750.7587.865.85()J B L L m ==⨯=【Excel 迭代计算】由以上计算步骤可以看出，计算过程较繁琐，涉及到收缩断面水深的迭代求解，池深计算等复杂的计算过程。

使用Excel 计算软件进行计算，可大大加快计算速度。

按照消力坎式消力池的计算思路，在Excel 表格中编制相应的计算程序，如图11-1和图11-2所示。

图11-1和图11-2所示的表格，使用时应注意的问题：注1：表格使用方法：1.橙色区域对应的参数为基本参数值，需人工输入具体数值；绿色区域所对应的数据为程序自动运算的结果，切勿人工输入数值。

注2：若D13单元格中显示“否，不需修建消力池”，则无需进行消力池的水力计算。

注3：①“试算消力坎高度C ”一栏为是在折线实用堰淹没溢流的条件下，对消力坎的高度重新计算，当在橙色区域输入第一个试算高度后，可得到其后一差值为0.1的等差数列；②判断试算结束的精度默认为2%，若改变精度，需调整单元格F22:F31的程序。

③E8“消力高度C 取值”为符合试算精度要求的多个假设坎高的平均值。

11-1 挖深式消力池excel计算表（工作簿01）图11-2 挖深式消力池收缩水深hc excel计算表（工作簿02）注意：橙色区域对应的参数为基本参数值，需人工输入具体数值；绿色区域所对应的数据为程序自动运算的结果，切勿人工输入数值！表11.1 excel计算程序公式汇总计算项目序号名称Excel公式水力计算公式实用堰参数计算结果1 闸门总宽度B0(m) A9=$D$6*$E$6+($D$6-1)*$F$6 0cB B nb n1==+-（）d2单宽流量q（m3/(sm)）B9=C4/A9QqB=3上游行进流速v0（m/s）C9=C4/((A4+B4)*A9) 010()Qvp H B=+4 上游总水头E0(m) D9=A4+B4+C9^2/(2*9.8)20222cccqE hg hϕ=+判断是否修消力池5 收缩水深hc（m）A13='02 自动迭代（勿动）'!C8第1次迭代（02工作簿）C4='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B4)))2()cccqhg E hϕ=-6第2次迭代（02工作簿）B5=C47C5='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B5)))8第3次迭代（02工作簿）B6=C59C6='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B6)))- 7 -计算项目序号名称Excel公式水力计算公式10第4次迭代（02工作簿）B7=C611 C7='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B7)))12第5次迭代（02工作簿）B8=C713 C8='01 计算表格'!$B$9/('01 计算表格'!$E$4*SQRT(2*9.8*('01 计算表格'!$D$9+$B$2-'02 自动迭代（勿动）'!B8)))14 收缩断面共轭水深hc"（m）B13=A13/2*(SQRT(1+8*$B$9^2/(9.8*A13^3))-1)23''(181)2c ccch qhgh=+-15 下游水跃形式C13=IF(B13>D4,"远趋式水跃",IF(B13=D4,"临界式水跃","淹没式水跃")) ——16 是否需要修建消力池D13=IF(OR(C13="远趋式水跃",C13="临界式水跃"),"是，需要修建消力池","否，不需修建消力池")——消力坎高度计算情况一：自由溢流17折线形实用堰掩上总水头H0(m)B16=($B$9/(A16*$A$6*SQRT(2*9.8)))^(2/3)2310()2csqHm gσ=18 消力坎高度C(m) C16=$B$6*$B$13+$B$9^2/(2*9.8*SQRT($B$6*$B$13))^2-B162232''()2('')2c cj cj cq qC hg h m gσσσ=+-19实用堰出流淹没高度hs（m）D16=D4-C16 s th h c=-- 8 -计算项目序号名称Excel公式水力计算公式20 A16单元格A16=IF($F$16="自由溢流","情况一：属自由溢流，请检验是否需修建第二坎消力坎","属淹没溢流，请参考情况二")——21 实用堰下游收缩水深h c1（m）A19='02 自动迭代（勿动）'!$G$8 ——22 收缩断面共轭水深h c1"（m）B19=A19/2*(SQRT(1+8*$B$9^2/(9.8*A19^3))-1)21131''(181)2c ccch qhgh=+-23 消力坎后的水跃形式C19=IF($B$19>$D$4,"远趋式水跃",IF($B$19=$D$4,"临界式水跃","淹没式水跃")) ——24 是否需要修建第二道消力坎D19=IF($C$19="淹没式水跃","不需修建第二道消力坎","需要修建第二道消力坎") ——消力坎高度计算情况二：淹没出流25堰上总水头H10′(m)B22=$B$6*$B$13-A22+$B$9^2/(2*9.8*($B$6*$B$13)^2)2102''''2('')cj cj cqH h cg hσσ=-+26实用堰出流淹没高度hs（m）C22=$D$4-A22 s th h c=-27 淹没系数σs′D22=3.82-14.9*C22/B22+25.74*(C22/B22)^2-14.66*(C22/B22)^3210103103.8214.925.74()14.66()s ssh hsH HhHσ=-+-28单宽流量q′（m3/(sm)）E22=D22*$A$6*SQRT(2*9.8)*B22^(3/2)3210'2'sq m g Hσ=- 9 -计算项目序号名称Excel公式水力计算公式29 是否为所求高度C(精度2%)F22=IF(ABS((E22-$B$9)/$B$9)<0.02,"是","否") ——消力坎高度计算30消力坎高度C取值（m）E9=IF($D$13="是，需要修建消力池",IF($F$16="自由溢流",$C$16,IF(COUNTIF(F22:F31,"是")>0,SUMIF(F22:F31,"是",A22:A31)/COUNTIF(F22:F31,"是"),"假设坎高不符合要求，请重新假设")),"不需修建消力池")——消力池长度计算31消力池池长L B取值取值（m）E13=IF(D13="是，需要修建消力池",C6*6.9*(B13-A13),"不需修建消力池")JBl l（0.7～0.8）- 10 -【编写计算程序时需要注意的问题】①正确使用常用的计算函数。