2019年中考数学真题分类训练——专题四：不等式及其应用
一、选择题
1．（2019无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】B
2．（2019宁波）不等式x的解为
A．x<1 B．x<﹣1
C．x>1 D．x>﹣1
【答案】A
3．（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】C
4．（2019舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则
A．a+c>b+d B．a–c>b–d
C．ac>bd D．
【答案】A
5．（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B 种玩具的数量．则小明的购买方案有
A．5种B．4种C．3种D．2种
【答案】C
6．（2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为
A．0 B．1 C．4 D．6
【答案】B
7．（2019呼和浩特）若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是
A．m>- B．m<- C．m<- D．m>-
【答案】C
8．（2019常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为
A．10<x<12 B．12<x<15 C．10<x<15 D．11<x<14
【答案】B
9．（2019德州）不等式组的所有非负整数解的和是
A．B．C．D．
【答案】A
10．（2019聊城）若不等式组无解，则的取值范围为
A．B．C．D．
【答案】A
11．（2019南充）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为
A．-5<a<-3 B．-5≤a<-3 C．-5<a≤-3 D．-5≤a≤-3
【答案】C
12．（2019云南）若关于x的不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是
A．a<2 B．a≤2 C．a>2 D．a≥2
【答案】D
13．（2019宿迁）不等式的非负整数解有
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
14．（2019山西）不等式组的解集是
A．x>4 B．x>-1 C．-1<x<4 D．x<-1
【答案】A
15．（2019威海）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确
的是
A．B．
C．D．
【答案】D
16．（2019滨州）已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是
A．B．
C．D．
【答案】C
17．（2019宁波）不等式的解为
A．B．C．D．
【答案】A
18．（2019桂林）如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是
A．a+c>b B．a+c>b-c
C．ac-1>bc-1 D．a（c-1）<b（c-1）
【答案】D
19．（2019广安）若，下列不等式不一定成立的是
A．B．C．D．
【答案】D
20．（2019河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为
A． +x≤5 B． +x≥5 C．≤5 D． +x=5
【答案】A
二、填空题
21．（2019荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x<n+0.5，则（x）=n．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是__________．
【答案】13≤x<15
22．（2019温州）不等式组的解为__________．
【答案】1<x≤9
23．（2019甘肃）不等式组的最小整数解是__________．
【答案】0
24．（2019宜宾）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是__________．
【答案】-2≤m<1
25．（2019绍兴）不等式3x﹣2≥4的解为__________．
【答案】x≥2
26．（2019鄂州）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是__________．
【答案】m≤-2
（2019株洲）若a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为__________．27．
【答案】a<1且a为有理数
28．（2019金华）不等式3x﹣6≤9的解是__________．
【答案】x≤5
29．（2019天津）解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得__________；
（2）解不等式②，得__________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为__________．
【答案】（1）x≥-2．（2）x≤1．
（3）
（4）-2≤x≤1．
三、解不等式
30．（2019淄博）解不等式．
解：将不等式，
两边同乘以2得，x-5+2>2x-6，
解得x<3．
31．（2019北京）解不等式组：．
解：，
解①得：x<2，
解②得x<，
则不等式组的解集为2<x<．
32．（2019黄冈）解不等式组．
解：，
解①得：x>-1，
解②得：x≤2，
则不等式组的解集是：-1<x≤2．
33．（2019江西）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．
解：，
解①得：x>-2，
解②得：x≤-1，。