？
x 2？ x0
x2 x0 ？
高教社
巩固知识 拓展实践
例2 指出下列各组命题中 p 与 q 的关系． （1） p ： x 3 ， q ： x 5 ； （2） p ： x 2 0 ， q ： x 2 x 5 0 ； （3） p ： 6 x 3 ， q ： x
明确
体会 判断
充分条件的特征是条件可靠但不可少，有之必真，无之未必假. 必要条件的特征是条件不可少但不可靠，无之必假，有之未必真. 充要条件的特征是有之必真，无之必假.
.
高教社
巩固知识 拓展实践
例3
确定下列各题中，p 是 q 的什么条件？
(1) p：(x-2)(x+1)=0 ，q：x-2=0； (2) p：内错角相等，q：两直线平行； (3) p：x=1，q：x =1； (4) p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.
.
2
p

q
p
q
p q
充要条件
充分条件
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必要条件
归纳小结 强化思想
条件
概念理解
本质含义
条件判断
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自我反思 目标检测
学习效果 学习行为 学习方法
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阅读
教材 章节1.4
作
书写
业
学习与训练 习题1.4
实践 了解充要条件在生活中的应用
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充要条件
高教社
1 ． 2
1 6x 3？ x 6x 3 x ？ x20 ( x 2)( x 5) 0 ？ 2 2
.
x 3 x 5 x x 3 x 0 5 2？ 0 ( x 2)( 5) ？ 1 ？
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运用知识 强化练习
教材练习1.4
指出下列各组结论中 p 与 q 的关系． （１）p： a 0 ，q： ab 0 ； （２）p： a b ，q： a b 0 ；
论 q 成立吗？由结论 q 成立能推出条件 p 成立吗？
问题 2 设 p ： ( x 3)( x 1) 0 ； q ： x 1 ．由条件 p 成立能推出 结论 q 成立吗？由结论 q 成立能推出条件 p 成立吗？
问题 3 设 p ： x 2 ； q ： 2 x 4 0 .由条件 p 成立能推出 结论 q 成立吗？由结论 q 成立能推出条件 p 成立吗？
充分条件
问题 2 设 p ： ( x 3)( x 1) 0 ； q ： x 1 ．由条件 p 成立不能推出 结论 q 成立，由结论 q 成立能推出条件 p 成立.
问题 3
必要条件
设 p ： x 2 ； q ： 2 x 4 0 .由条件 p 成立能
充要条件
推出结论 q 成立吗？由结论 q 成立能推出条件 p 成立吗？
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巩固知识 Байду номын сангаас展实践
判断 推出关系
充要条件 等 价
.
充分条件
必要条件
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巩固知识 拓展实践
例1 指出下列各组命题中，条件 p 与结论 q 的关系． （１）p： x y ，q： x y ； （２） p ： x 2 ， q ： x 0 ．
x y x y
.
？
x y x y
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动脑思考
探索新知
条件 p，结论 q”
条件
p q
p 是 q 的充分条件
.
结论
成立
成立
成立
p
p 是 q 的必要条件
q
成立
p
成 立
q
p 是 q 的充要条件
成 立
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创设情景
兴趣导入
问题 1 设 p ： x 1 ； q ： x2 1 0 ．由条件 p 成立能推出结 论 q 成立,由结论 q 成立不能推出条件 p 成立 .
2
（３）p： a 1 ， q： a 1 ； （４）p： a 0 ，q： a 0 ．
高教社
创设情景
任务
兴趣导入
充分讨论体会条件的含义和判断方法.
分析 思考
分工 合作
优胜
汇报 交流
书写 报告
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理论升华 整体建构
p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论. p是q的必要条件，是把q看作条件，把p看作结论.
第一章 集 合
1.4
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充要条件
知识回顾
明确课题
判断一件事情的语句叫做命题．常用字母p,q,r,s, …来表示.
命题可分为真命题和假命题. “如果p，那么q”．“如果”后接的部分p是题设（条件），“那么”
后接的部分q是结论．
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创设情景
问题 1
兴趣导入
设 p ： x 1 ； q ： x 2 1 0 ．由条件 p 成立能推出结