常用逻辑用语单元测试题
一、选择题
1、下列语句中是命题的个数是（ ）
①空集是任何集合的真子集； ②求0432=--x x 的根； ③满足023>-x 的整数有哪些？ ④把门关上； ⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？ ⑥自然数是偶数。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、对于实数c b a ,,有下列命题：其中真命题的个数是（ ）
①若b a >，则bc ac >； ②若22bc ac >，则b a >；
③若220b ab a b a >><<，则； ④若0011<>>>b a b
a b a ，，则，。
A 、1 B 、2 C 、3 C 、4
3、命题“若3662==a a ，则”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A 、0 B 、2 C 、3 C 、4
4、已知”的”是“，则“、00≠≠∈mn m R n m （ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
5、设5<∈x R x ，那么成立的一个必要不充分条件是（ ）
A 、5<x
B 、4<x
C 、252<x
D 、40<<x
6、已知命题{}{}00)3)(2(|1=<-+∈φ：，命题：
q x x x p ，下列判断正确的是（ ） A 、p 假q 真 B 、”“q p ∨为真 C 、”“q p ∧为真 D 、p ⌝为真
7、由”：，：“31678>=+πq p 构成的复合命题，下列判断正确的是（ ）
A 、”“q p ∨为真，”“q p ∧为假，“p ⌝”为真
B 、”“q p ∨为假，”“q p ∧为假，“p ⌝”为真
C 、”“q p ∨为真，”“q p ∧为假，“p ⌝”为假
D 、”“q p ∨为假，”“q p ∧为真，“p ⌝”为真
8、，：若；命题全为、，则满足、：若实数已知命题b a q y x y x y x p >=+0022b
a 11<则。
给出下列四个复合命题：①；q p ∧②q p ∨③p ⌝④q ⌝。
其中真命题的个数为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3 C 、4
9、给出以下命题：其中正确的有（ ）
①24x x R x >∈∀，有； ②αααsin 33sin =∈∃，使得R ；③022<++∈∀a x x R x ，使对。
A 、0
B 、1
C 、2 C 、3
二、填空题
”的逆否命题是”，则“且、若“00011≤+≤≤n m n m _______________________________。
”的否定是，、命题“对任意的011223≤+-∈x x R x ________________________________。
13、下列命题中_______________为真命题。
①“0022全为、，则若y x y x =+”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ③“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。
14、（填“充要条件”、“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”）
（1）”的”是“都是实数，那么“、已知b a b a b a >>22__________________。
（2）”的”是命题乙“命题甲“6
21sin παα≠≠_________________________。
15、若命题：“0122>++∈∀x ax R x ，”是真命题，则实数a 的取值范围是___________________________。
常用逻辑用语单元测试题2
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题4分，共40分）。
1、命题“若B A A B A ⊆=⋂则,”的逆否命题是（ ）
A 、若
B A A B A ⊇≠⋃则, B 、若B A A B A ⊆≠⋂则,
C 、若A B A B A ≠⋂⊄则
D 、若A B A B A ≠⋂⊇则
2、下列命题中正确的是（ ）
①“若不全为零则y x y x ,,022≠+”的否命题； ②“正三角形都相似”的逆命题； ③“有实根则若0,02=-+>m x x m ”的逆否命题；
④“若是无理数是有理数，则x x 2-”的逆否命题
A 、①②③④
B 、①③④
C 、①④
D 、②③④
3、命题：“存在数列{}n a 既是等差数列又是等比数列” ( ).
A 、是特称命题并且是真命题
B 、是特称命题并且是假命题
C 、是全称命题并且是真命题
D 、是全称命题并且是假命题
4、命题p ：012,2>+∈∀x R x ，则﹁p 是（ ）
A 、012,2≤+∈∀x R x
B 、012,200>+∈∃x R x
C 、012,200<+∈∃x R x
D 、012,2
00≤+∈∃x R x
5、用a,b,c 表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题是真命题的序号是（ ）
①若c a c b b a ||,||,||则 ②若c a c b b a ⊥⊥⊥则,,
③若b a b a ||,||,||则γγ ④若b a b a ||,,则γγ⊥⊥
A 、①②
B 、②③
C 、①④
D 、③④
6、命题p:“x>0”是“x 2>0”的必要不充分条件；q:在△ABC 中“A>B ”是“sinA>sinB ”的充要条件,则（ ）
A 、p 真q 假
B 、p ∧q 为真
C 、p ∨q 为假
D 、p 假 q 真
7、“m=2
1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）条件。
A 、充分不必要
B 、必要不充分
C 、充要
D 、既不充分也不必要
8、下列说法正确的是( )
A 、命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”
B 、“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件
C 、
命题“存在x R ∈，使得210x x ++<”的否定是：“对任意x R ∈, 均 有210x x ++<” D 、命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题
9、函数1)(2++=mx x x f 的图象关于直线x=1对称的充要条件是（ ）
A 、m=-2
B 、m=2
C 、m=-1
D 、m=1
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、如果“p q ∨”和“p ⌝”都是真命题，则命题q 为 命题；如果“p q Λ”及“p ⌝”
都是假命题，则命题q 为 命题。
12、给出下列命题：①命题“若1xy =，则,x y 互为倒数”的逆命题；②“x R ∃∈，2230x x ++<”；
③命题“面积相等的三角形全等”的否命题；④若p 是q 的充分不必要条件，则p ⌝是q ⌝的充分不必要条件.其中是真命题的是 。
（填写序号）
13、已知}30|{≤<=x x M ,}20|{≤<=x x N ,那么“M a ∈”是“N a ∈”的_____________条件。
三、解答题（共44分）
15、（8分）写出下列命题的否定，并判断真假：
（1）所有自然数的平方是正数。
（2）任何实数x 都是方程5x-12＝0的根。
（3）对于任意实数x ，存在实数y ，使x ＋y>0。
（4）有些质数是奇数。