常用逻辑用语测试题（答案）
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）
A 、真命题与假命题的个数相同
B 、真命题的个数一定是奇数
C 、真命题的个数一定是偶数
D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2、下列说法中正确的是（ ）
A 、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B 、“a b >”与“ a c b c +>+”不等价
C 、“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”
D 、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
3、给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0
4、命题“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
5、“若x ≠a 且x ≠b，则2()x a b x ab -++≠0”的否命题（ ）
A 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0
B 、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0
C 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0 D、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0
6、“0x >0>”成立的( )
A 、充分不必要条件.
B 、必要不充分条件.
C 、充要条件.
D 、既不充分也不必要条件.
7、“()24x k k Z π
π=+∈”是“tan 1x =”成立的 （ ）
A 、充分不必要条件.
B 、必要不充分条件.
C 、充分条件.
D 、既不充分也不必要条件.
8、不等式2
230x x --<成立的一个必要不充分条件是（ ）
A 、-1<x<3
B 、0<x<3
C 、-2<x<3
D 、-2<x<1
9、设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁是甲的( )
A 、充分而不必要条件
B 、必要而不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
10、若"a b c d ≥⇒>"和"a b e f <⇒≤"都是真命题,且它们的逆命题都是假命题，则"c d ≤"是"e f ≤" 的( )
A 、必要非充分条件
B 、充分非必要条件
C 、充分必要条件
D 、既非充分也非必要条件
11、命题：“若0>a ，则02>a ”的否命题是__________________________________________
12、设P ：x >2或2x <
3
；Q: x >2或x <-1，则¬p 是¬q 的___________________________条件. 13、:23A x -<, 2:2150B x x --<, 则A 是B 的__________________________条件。
14、存在一个三角形没有外接圆”的否定是_________________________________________________
15、“所有末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ________________
16、在下列结论中：①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件
②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件 ③""q p ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件 ④""p ⌝为真是""q p ∧为假的必要不充分条件
正确的是
17．写出命题“若m ，n 都是有理数，则m+n 是有理数。
”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断所有命题的真假。
18．已知p ：40x m +<，q ：2
20x x -->，若p 是q 的一个充分不必要条件，求m 的取值范围.
19．命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立；
命题q ：函数()a f x lag x =在(0,)+∞上递增
若p q ∨为真，而p q ∧为假，求实数a 的取值范围。
参考答案
1.C
2. D
3. C
4. C
5. D
6. A
7. B
8. C
9. B 10. B
11. 0a ≤则20a ≤ 12. 充分不必要 13. 充分不必要
14. 所有的三角形都没有外接圆 15.至少存在一个末位数字是0或5的整数不能被5整除 16．①③
17．解：逆命题：若m+n 是有理数，则m ，n 都是有理数。
假命题
否命题：若m ，n 不都是有理数，则m+n 不是有理数。
假命题
逆否命题：若m+n 不是有理数，则m ，n 不都是有理数。
真命题
18．解：由p ：40x m +<得4
m x <-
；由q ：220x x -->得1x <-或2x > ∵p 是q 的一个充分不必要条件，∴只有p ⇒q 成立，∴14
m -≤-，∴4m ≥ 19．解：命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立；
pT ⇒()22240a ∆=-<，即22a -<< 命题q ：函数()a f x lag x =在(0,)+∞上递增；qT ⇒1a >
∵p q ∨为真，而p q ∧为假，∴pq 一真一假
p 真q 假时，pT ⇒22a -<<；qF ⇒1a ≤;∴21a -<≤
p 假q 真时，pF ⇒22a a ≤-≥或；qF ⇒1a >;∴2a ≥。