第一节什么是抛体运动抛体运动的速度方向[自读教材·抓基础]1．抛体运动 将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫作抛体运动。
2．抛体运动的速度方向 (1)在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向就是曲线上这点的切线方向。
(2)做抛体运动的质点的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向质点前进的方向。
(3)质点在曲线运动中速度的方向时刻在改变，即具有加速度，所以曲线运动是一种变速运动。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(想一想)物理上的切线与数学上的切线有何区别？提示：数学上的切线不用考虑方向，而物理上的切线具有方向，即要符合物体运动或物理量的“大方向”。
[跟随名师·解疑难]1．如何理解曲线运动的方向？由平均速度的定义知v ＝s t，则曲线运动的平均速度应为时间t 内的位移s 与时间t 的比值，如图1-1-1所示，v ＝s AB t。
随时间t 的取值变小，由图知时间t 内位移的方向逐渐向A 点的切线方向靠近，当时间趋于无限短时，位移方向为A 点的切线方向，故极短时间内的平均速度方向为A 点的瞬时速度方向，即A 点的切线方向。
2．曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，不管大小是否变化，因其矢量性，速度时刻都在变化，即曲线运动一定是变速运动。
3．做曲线运动的物体一定有加速度吗？由于曲线运动是变速运动，所以，做曲线运动的物体一定有加速度。
[特别提醒] 做曲线运动的物体，其速度沿轨迹上所在点的切线方向，确定物体的速度方向应先明确其运动轨迹。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(选一选)(多选)下列说法正确的是( )A ．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B ．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变C ．曲线运动的速度方向不是物体的运动方向D ．做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线上该点的切线方向抛体做直线或曲线运动的条件[自读教材·抓基础]1．抛体做直线运动的条件 ：抛出时的速度方向在竖直方向上。
2．物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向(即物体加速度的方向)与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(判一判)(1)判断物体做曲线运动还是直线运动，应看合力方向与速度方向是否在同一直线上。
( )(2)物体在恒定外力作用下从静止开始一定做直线运动。
( )(3)做曲线运动的物体所受合力的方向一定和它的速度方向垂直。
( )[跟随名师·解疑难]1．物体做曲线运动的条件(1)从运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)从动力学角度：物体所受的合外力方向跟速度方向不在同一条直线上。
2．曲线运动的轨迹有什么特点？做曲线运动的物体，总是受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运动轨迹发生改变，改变后的轨迹处在运动方向与合力方向之间，且向合力所在的一侧弯曲，也可以说合力指向运动轨迹的凹侧，如图1-1-2所示。
3．曲线运动的分类 曲线运动⎩⎪⎨⎪⎧ 匀变速曲线运动：合力是恒力，即加速度恒定的曲线运动，如一般的抛体运动。
非匀变速曲线运动：合力是变力(可能是力的大小变化，也可能是力的方向变化或二者同时变化)，即加速度变化的曲线运动，如火车转弯、驴拉磨、“香蕉球”的运动。
[特别提醒]物体所受合力的方向与速度方向的夹角小于90°还是大于90°，决定了物体做加速运动还是减速运动。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(选一选)一个物体在F1、F2、F3 3个恒力的共同作用下，做匀速直线运动。
若突然撤去力F1后，则物体()A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．必然沿F1的方向做直线运动D．必然沿F1的反方向做匀速直线运动曲线运动特点的理解[典题例析]1．(多)关于曲线运动，下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．做曲线运动的物体一定有加速度[探规寻律]速度方向时刻改变，某时刻的速度方向沿曲线上物体所处位置的切线方向运动性质变速运动受力特点所受合力与速度方向不共线，且指向曲线凹侧轨迹特点夹在速度与合力的方向之间，且向合力一侧弯曲位移与路程的关系位移大小小于路程(多)关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．有些曲线运动可能是匀速运动D．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向曲线运动条件的理解及应用[典题例析]2．(多选)一个质点受到大小分别为F1、F2且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，F1突然增大到F1＋ΔF，保持两个力方向不变，则质点在此后() A．一定做匀加速直线运动B．一定做匀变速曲线运动C．可能做变加速曲线运动D．在相等的时间内速度的变化量相等[探规寻律]物体做直线运动还是曲线运动，取决于合力与速度的方向关系：(1)当合力方向与速度方向共线时，物体做直线运动；(2)当合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，合力恒定时做匀变速曲线运动，合力变化则做非匀变速曲线运动。
[跟踪演练](四川高考)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。
图1-1-3中a、b、c、d为其中4条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)。
实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动。
[课堂双基落实]4．(好题共享·选自人教版教材)1．(多)机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质(加速度)又分为匀速运动和变速运动。
下列判断正确的有()A．匀速运动都是直线运动B．匀变速运动都是直线运动C．曲线运动都是变速运动D．曲线运动不可能是匀变速运动2．下列质点运动轨迹中，可能的是()3．(多选)关于抛体运动，下列说法正确的是()A．抛体运动一定是曲线运动B．抛体运动一定是匀变速运动C．抛体运动一定是直线运动D．抛体运动的初速度一定不为零4.（好题共享·选自人教版教材）跳水是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水运动员多次在国际跳水比赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。
图1-1-4是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。
整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与v的方向相反？在图中标出这些位置。
[课时跟踪检测]一、单项选择题1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合力2．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合力的方向之间的关系是()A．速度、加速度、合力的方向有可能都相同B．加速度方向与合力的方向一定相同C．加速度方向与速度方向一定相同D．速度方向与合力方向可能相同，也可能不同3．下列说法中正确的是()A．做曲线运动的物体速度一定发生变化B．速度变化的运动一定是曲线运动C．做曲线运动的物体加速度一定发生变化D．加速度变化的运动一定是曲线运动4.如图1所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度v A与x轴平行，则恒力F的方向可能是()A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向5．下列说法中正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动D．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的二、多项选择题6．对于抛体运动，下列说法正确的是()A．抛体运动的轨迹是曲线B．只有斜向上抛出的物体的轨迹才是曲线C．竖直向上和竖直向下抛出的物体的运动轨迹是直线D．斜向上和斜向下抛出的物体的运动轨迹是曲线7．某质点做曲线运动时，下列说法正确的是()A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B．在任意时间内的路程总是大于位移的大小C．在某段时间里质点受到的合外力可能为零D．速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上8．若已知物体初速度v0的方向及该物体受到的恒定合力F的方向，如图所示，则物体可能的轨迹(虚线)是()三、非选择题9. 儿童乐园里的曲线滑梯如图2所示，人从滑梯A点沿滑梯经B、C、D点滑下，试建立平面直角坐标系标出B、C两点相对于A点的位移及两点的坐标。
10．如图3所示，抛出的石子做曲线运动。
试在图中画出石子沿这条曲线运动经过A、B、C、D各点时的速度方向和受力示意图(不计空气阻力)，分析一下物体的受力情况及合力与速度方向间的夹角随时间变化的关系。
11．质量一定的物体受到两个互成角度的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动，它将做什么运动？若物体运动一段时间后撤去外力F1，物体将做什么运动？若物体再运动一段时间后又撤去外力F2，物体将做什么运动？第二节运动的合成与分解分运动与合运动以及运动的独立性[自读教材·抓基础]1．分运动与合运动(1)如图1-2-1所示，小球从抛出点A沿曲线AD运动到落地点D，在效果上相当于水平方向从A点运动到B点，以及竖直方向从A点运动到C点。
(2)在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫作这两个运动的合运动，这两个运动叫作这一实际运动的分运动。
2．运动的独立性(1)如图1-2-2所示，用小锤击打弹性金属片，球1沿水平方向飞出，同时球2做自由落体运动。
不论球1水平抛出的初速度如何，两球总是同时落地。
球1的运动包括竖直方向的运动和水平方向的运动，且这两个方向的运动是独立进行的，彼此互不影响。
(2)一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。
(3)合运动和分运动是同时发生的，它们所经历的时间相同。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(判一判)(1)合运动和分运动互相影响，不能独立进行。
( )(2)合运动的时间一定比分运动的时间长。
()(3)合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束。
()[跟随名师·解疑难]1．合运动与分运动的判断合运动是物体实际发生的运动，反映了物体的实际运动效果；分运动反映了物体在某一方向上的运动效果。
因此，区分合运动与分运动的关键是，找出物体实际发生的运动，这个运动就是合运动。
2．合运动与分运动有什么关系？[特别提醒]物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。