计算题参考答案（1）
1. 公制支数为5500的棉纤维，合多少分特？直径为多少？（已知棉纤维密度：1.54g/cm 3）
10000
dt m
N N =
；N dt ＝10000/5500≈1.82（dtex ） m d N γ
≈
12.265500 1.54
d ≈
=⨯（μm ）
2. 1.5旦的丙纶与2旦的涤纶哪个粗？为什么？（已知纤维密度：涤纶为1.38g/cm 3、丙纶为0.91g/cm 3）
1.5 1.38
1.1>10.912
D D d N d N γγ=⋅
=
⋅≈丙
丙
涤
丙
涤
涤
；故丙纶粗。

3. 一批腈纶重1000kg ，取50g 试样烘干后称得其干重为49.2g ，求该批腈纶的回潮率和公定重量。

（腈纶的公定回潮率为2.0%） 回潮率：0
5049.2
100%100% 1.6%49.2
G G
W G --=⨯=
⨯= 公定重量：049.2
(1)1000(1 2.0%)1003.68()50
k
k G
G W kg =⨯+=⨯
⨯+= 4. 计算55/45棉/涤混纺纤维的公定回潮率。

1
0.5511.10.450.4 6.29(%)n k i i i W bW ===⨯+⨯=∑
计算题参考答案（2）
5. 今在标准温湿度条件下进行纤维强伸度测定，测试条件与结果如下：公制支数为5800的棉纤维单强为4.5gf ，断裂伸长为1.2mm ，夹持距离为10mm ；2旦51mm 的涤纶纤维单强为9.6gf ，断裂伸长为
6.2mm ，夹持距离为20mm 。

问：这两种纤维的相对强度（cN/dtex ）、断裂伸长率（%）和断裂应力（N/mm 2）各为多少？(其中棉纤维的γ=1.54g/cm 3，涤纶纤维的γ=1.38g/cm3） （1）棉纤维
1kgf =9.8 N =980 cN ；
4.5gf =4.5/1000×980=4.41 cN ；
N dt =10000/N m =10000/5800=1.72 dtex ； P dt =P b /N dt =4.41/1.72=2.56 cN /dtex ；
00 1.2
100%100%12%10
b b l l l ε-=
⨯=⨯=； 6
4101
m d N π
γ
⨯=
⋅
2
622101000000
111.96()0.000112()45800 1.54
m d A m mm N πμγ=====⨯；
σb =P b /A =0.0441/0.000112=393.75 N /mm 2；
（2）涤纶纤维
9.6 gf =9.6×980/1000=9.41 cN ；
N dt =10/9×N D =10/9×2=2.22 dtex ； P dt =P b /N dt =9.41/2.22=4.24 cN /dtex ；
00 6.2
100%100%31%20
b b l l l ε-=
⨯=⨯=； 34109D
N d πγ
⨯=⋅　
； 32
221010002144.30()0.000144()499 1.54
D N d A m mm πμγ⨯=====⨯ σb =P b /A =0.0941/0.000144=653.47 N /mm 2；
计算题参考答案（3）
6. 假设一高聚物的力学模型为Maxwell 模型，试求其本构关系，并讨论在加载条件σ = k t 下的初始模量。

kt
d k
dt
σσ
==；1kt
d d k kt dt
E dt E σεσσ
η
η
==+=
+；
初始模量＝0
t t t d d k dt E d k kt d dt
E σσ
εε
η
=====
=+
7. 已知某绢纺纱的捻度为30(捻/10cm)，其公制支数为75S ，投影法测得其纱的平均直径为0.15mm ，试求公制捻系数α
m 以及捻回角β。

若单丝纤度为
2D ，问纱截面中平均多少根
纤维？(附加题：可以尝试计算一下此纱的密度δy ) Tm ＝30×10＝300捻/m ；
34.6475
m m m
N α=
=
=；
3.140.1530
tan 0.14100
100
t
dT πβ⨯⨯=
=
=；β＝arctan0.14； 10001000
13.3375
t m N N =
==（tex ）； 3tan ;8923013.330.14;8920.77(/)
t t
T N g cm βδ
δδ==
= N D ＝9Nt ＝9×13.33＝119.97（D ）； n ＝119.97/2≈60（根）；
8. 以45D 涤纶丝与棉纤维混纺，其混纺比为1：1（50T/50C ）。

如果捻缩为5%，试求成纱的Tex(号数)和英制支数。

棉纱的公定回潮率为8.5%，英制9.89%。

涤纶的公定回潮率为0.4%。

如果用同样线密度的毛束替代棉束判定一下成纱的直径、变粗还是变细，给出理由；并计算成纱的直径 (该纱的密度δy=0.75g/cm 3)和成纱的公定回潮率 (粗梳毛纱的公定回潮率Wk=16%)。

棉的线密度＝45(1)
45(18.5%)
49110.4%
k k W
D W ++=
=++棉
涤
；
纱线线密度（考虑捻缩）＝11
(4549)949911115%
D tex μ+⨯
=⨯==--； W k =50％×8.5％＋50％×0.4％＝4.45％； W e ＝50％×9.89％＋50％×0.4％＝5.145％；
1590.51 4.45590.5
53.3311 5.14511
k e e t W N W N ++=
⋅=⋅++％＝（英支）％； 替换后，直径变粗；原因：毛纱的密度小于棉纱，替换后，
混纺纱的密度变小，根据公式0.01189D
y
N d δ=N D 不变的情况
下，δy 变小，d 变大；
99
0.01189
0.01189
0.140.75
D
y
N d mm δ===； W k ＝50％×16％＋50％×0.4％＝8.2％；
计算题参考答案（4）
9. 已知正常棉纺成纱要求单纱截面中纤维根数≥60根，若纺100公支棉纱，问棉纤维至少需为多少公支？相当于多少旦尼尔？现采用7000公支的棉纤维纺纱，实际截面根数为多少？如果用10根1旦的涤纶长丝束(10D/10F)替代前两种情况中的部分棉纤维，并保持原成纱的号数，问两种情况纱截面中的棉纤维根数比为何？混纺比是否一样？涤纶的混纺比=1/10，涤纶丝的直径为多少？（γ=1.38g/cm 3）
601006000()mf my N n N =⋅=⨯=支；其中：
N mf 为纤维的公支支数，N my
为纱线的公支支数
90009000
1.5()6000
D mf N N =
==旦 7000
70()100
mf my
N n N =
=
=根 棉纱的旦尼尔数＝9000/100＝90（旦）
当棉纤维为6000支时的根数＝（90-10×1）/1.5＝160/3（根）
7000公支相当于9/7旦
当棉纤维为7000支时的根数＝（90-10×1）/（9/7）＝560/9（根）
两种情况截面中棉纤维根数比＝（160/3）/（560/9）＝6/7 混纺比不一样
涤纶丝的旦尼尔数＝（90×1/10）/10＝9/10（旦）
0.9
11.89
11.89
9.6()1.38
D
N d m μγ
=== 10. 已知一块针织物面料横密和纵密分别为92/5cm 和76/5cm ，纱线的线密度为18tex ，线圈长度为2.7mm 。

求针织物的平方米干重。

1m 长纵向线圈数量1100
921840()5
N
=
⨯=个； 1m 长横向线圈数量2
100
761520()5
N
=
⨯=个； 1m 2内线圈总数量1
2
184015202796800()N N N =⋅⨯==个；
1m 2内线圈总长度0
2.7
27968007551.36()1000
L N L m =⋅⨯
==； N T =18tex 即1km 纱线的重量为18(g)，1m 纱线重18()1000
g ；
21818
7551.36135.92(/)10001000
w L g m =⨯
=⨯=。