《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。

62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。

64.作图示三铰刚架的弯矩图。

67.作图示结构 M F 、F QF 的影响线。

68.用机动法作图示结构影响线 M F ,F Q B 。

69.用机动法作图示结构 M c , F QB 的影响线。

70.作图示结构F QB 、M E 、F QE的影响线。

65.作图示刚架的弯矩图。

F Q B 、F QB 的影响线。

74.用力法求作下图所示结构的M 图,EI=常数。

71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。

72.用力法求作下图所示刚架的M 图。

L73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。

80.83.84.85.61.解:/// /^FyA取整体为研究对象，由M A 0,得22aF yB aF xB 2qa 0 （1）（2 分）取BC部分为研究对象，由M C 0，得aF yB aF XB，即F yB F XB（2）（2 分）由⑴、（2）联立解得F XB F yB 一qa（2分）3由F X0有F X A2qa F X B0解得F X A4 八qa （1 分）由F y0有 F yA F yB0解得F yA FyB 2 八qa（1 分）3则M D2aF yB aF X B 432qa 2 2 2 qa3 32 /qa （）（2 分）弯矩图（3分）62.解：（1）判断零杆（12根）。

（4分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。

每个内力3分（3X 3= 9分）答案F P63.解:由 F y O ,FRBFRAF2 （ ）（ 1 分）取BE 部分为隔离体M E 0 , 6F yB 6F RB 即 F yB 号（）（2 分）由 F x 0得 F yA （ ） （ 1 分）故 M DE M DA 6F yA 3F p （内侧受拉）（2 分）（2）求杆端弯矩。

MAB M DC 0（ 2 分）M BA M BC F XA a qa （内侧受拉）（2 分）编辑版word对整体，由F x 0， F XA qa （）（2 分）M A 0，F RC a qa 23 8qaFRC17（2 分）64.解：由 M B0 , 6F p 2 6F RA ，即 F RA亍（）（2 分）（6分）MCB M CE 6F yB 3F P（外侧受拉）（2 分）（365.解：（1）求支座反力。

（2） F QF 的影响线（6分）2（2 分）（3分）66.解：（1） M e 的影响线（ 4分）67.解：（1） M F 的影响线（6分）侨的能响戟I £^rnTTTlIT&T^ =f^<T °68.解:M F影响线（6 分）F QB影响线（6 分）69.解:X L H I C r G E 4-—X °1M c影响线（6 分）H r aM c , F QB 影响线（6分）70.解：（1） F QB 的影响线。

（ 4 分）ADJ1ME的影响线。

（4分）一 b打"7「E占DT 771.解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a ）所示。

（2分）(2)典型方程 11X 1 1P 0( 2 分)（3）绘制M P 、M ,分别如图（r基本体系b ）、（c ）所示。

（3 分）（4）用图乘法求系数和自由项。

abIt DF QE 的影响线。

（4 分）(d )（5）解方程得X 1 竺（1 分）8（6）利用M M 1X 1 M p 绘制弯矩图如图（d ）所示。

（2 分）72.解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B 端水平约束，得到如下图所示的基本体系。

作 M 图：M M 1X 1 M P （ 3 分）11IP1 l 3 EI3 l 34l 3 3EI（2 分）1 l2 2 ET 罗—2Pl32Pl17Pl 3 6EI（2 分）11 X 11 P3）绘制基本体系的 Mp 各2分，系数每个1分, 图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp 图和单位弯矩图结果错误得一半分）―■ —D—8FfB*q;1 111百（沢2 l）1 8ql2Er （lql 424EIl ） 7l 3 6EI解方程得：X 1（1 分）qi=1CAP我…厂髦V 冷-i ——/ — 三f -fM73.解:（1）取力法基生体系，如图他） ⑵列力法方程和二C（ 2分） <3）求系載务•自由项心p1 12 144 隔二甘X2X*X6X6X 专肯=^7 x Tx 6 x 360 xfx 6 ==警<4） AX,（2*4=8 分）74.解：取基本体系如图（5）从而可作就图»$nR9（d ）所示 idWikN ・ m ）（3分）（1分）列力法基本方程：11X 1 1p 0（2分）代入力法方程得M 图（2分）75.解：（1选取基本体系如图（a ）所示（2分）（a ）（2）列力法方程。

（2分）M 1 图（1.5 分）l 3113EI（2分）ql 48EI （2分）11X112X2 1P0 （1 分） 21X122X 22P0 （ 1 分）M p 图（1.5分）X 1（3）分别作M p、M1和M 2图（1*3=3分）3 3X 1 qa , X 2 qa （1 分） 7 2876.图中，刚片 AB 、BE 、DC 由不共线的三个铰 B 、D 、E 连接, 地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系而I 图1P丄（!a Iqa 2 a 3竺 a a ） EI 3 2 4 24qa4E T 1 EI5 8诃（1分） 1 1 2 4a 3 /11 EI （^a a a 3 a a a ） （ 1分）1 12 a3 -（0.5 分） 22 （a a a -） 22 EI 2 3 3EI2P首孑2 a a1）（i 分）1221a 3 （0.5分） -1（1 a a a ） EI 2 2EI E组成一个大刚片，再和（5 分）。

将上述数据代入基本方程得77.如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6 ）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。

（5分）78.如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。

（5分）k 工79. 如图刚片I、n、川通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

（5分）Oil !■II80. 如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚片I和大地刚片n通过一铰和不过该铰（5分）81. 如图刚片I、n、川通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

（5分）82. 如图刚片i 、n 、川通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

（5分）83. 如图以铰接三角形 ABC 为基本刚片，并依次增加二元体 （1, 2）、（ 3, 4）、（ 5，6）、（ 7,8）、（ 9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰 A 和节点B 处链杆组成了几何不变体系,84.如图依次拆除二元体（1 , 2）、（ 3, 4）、（ 5, 6）,刚片n和大地刚片I 通过相交于同一 点的三根链杆组成了瞬变体系。

（5分）85. 如图依次拆除二元体（1, 2）、（3, 4）、（5, 6）、（ 7, 8）、（ 9,10）、（11, 12）后只剩1个多余约束的几何不变体系。

（5分）11杆为多余约束，故原体系为含有下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。

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