高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全1．反应时间是指从人发现情况到________________所经过的时间．2．反应距离是指在________时间内汽车以________的速度行驶所通过的距离．3．刹车距离是指从______________开始，到汽车完全停下来，汽车做减速运动所通过的距离．4．汽车正常行驶时的停车距离应该为____________和____________之和，汽车之间的距离大于这一距离行驶，属于安全行驶距离．在通常情况下，驾驶者的反应时间与其________________、____________和______________有关．平均约为______ s．驾驶员酒后的反应时间则至少会增加________倍．5．至今为止，已经学习到的匀变速运动学公式有：____________、________________、________________、________、________、____________和____________．6．汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，由于接到任务，需加速前进，其加速度大小为 3 m/s2，则汽车加速 4 s，其速度为多大？加速 5 s后呢？7．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为 2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：(1)汽车匀速行驶的速度；(2)汽车关闭发动机后的加速度．【概念规律练】知识点一行车安全问题1．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10 m/s2.司机发现前方有危险时，0.7 s后才能做出反应，马上制动，这个时间称为反应时间．若汽车以20 m/s的速度行驶，问停车距离为多少？2．汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过 4 s才停下来，问汽车是否会有安全问题？知识点二汽车刹车时间和刹车距离问题3．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，问：(1)汽车在第 1 s末的速度为多大？(2)汽车在第 2 s内通过的位移为多大？4．汽车以40 km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s后速度减为多少？(3)若汽车刹车以 3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？【方法技巧练】一、利用v－t图象求解位移5．(双选)某人骑自行车在平直道路上行进，图1中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()图1A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动二、追及问题的解题技巧6．小车从静止开始以 1 m/s2的加速度前进，车后相距s0＝25 m处，与车运动方向相同的某人同时开始以 6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？1．从静止开始做匀加速直线运动的物体，第2 s内通过的位移为0.9 m，则()A．第1 s末的速度为0.8 m/sB．第1 s内通过的位移是0.45 mC．加速度为0.6 m/s2D．前3 s内的位移是 1.2 m图22．(双选)某物体运动的速度图象如图2所示．根据图象可知()A．0～2 s内的加速度为 1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 mC．第1 s末与第 3 s末的速度方向相同D．第1 s末与第 5 s末加速度方向相同3．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用 5 s时间，汽车的加速度为 2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s4．图3是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是()图3A．t＝1 s时物体的加速度大小为 1.0 m/s2B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C．第3 s内物体的位移为 1.5 mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大5．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以 5 m/s2的加速度刹车时，则刹车 2 s 内与刹车 6 s内的位移之比为()A．1∶1 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶36．如图4所示是两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的速度—时间图象．由图象可知，A、B出发的情况不可能为()图4A．A、B同时开始运动B．A、B的初速度均为零C．开始时A的速度变化比B慢D．开始一段时间内，A在B前面题号 1 2 3 4 5 6答案7.美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为 5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？8．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?9．汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经 2 s速度变为 6 m/s，求：(1)刹车后 2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9 m所用的时间；(3)刹车后8 s内前进的距离．10．汽车以15 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，在0.8 s后才能作出反应，实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为 5 m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离．求：(1)在反应时间内汽车行驶的距离；(2)刹车后汽车行驶的距离．第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全课前预习练1．采取相应的行动2．反应原来3．制动刹车4．反应距离刹车距离注意力集中程度驾驶经验体力状态0.5～1.52～35．v t＝v0＋at s＝v0t＋12at2v＝v0＋v t2s＝v tΔs＝at2vt2＝v t v2t－v20＝2as6．22 m/s25 m/s7．(1)12 m/s(2)－1 m/s2解析(1)匀速行驶的速度即为匀加速 6 s时的速度v2＝v1＝a1t1＝2×6 m/s＝12 m/s.(2)对匀减速直线运动，由运动学公式v t＝v0＋at得a2＝0－1212m/s2＝－1 m/s2.课堂探究练1．34 m解析反应距离s1＝v0t＝20×0.7 m＝14 m刹车距离s2＝v202a＝2022×10m＝20 m停车距离s＝s1＋s2＝(14＋20) m＝34 m 2．不会解析选汽车初速度方向为正方向，其加速度为a＝v t－v0t＝0－304m/s2＝－7.5 m/s2汽车由刹车到停止所经过的位移为s＝v0t＋12at2＝[30×4＋12×(－7.5)×42] m＝60 m由于前方距离有80 m，汽车经过60 m就已停下来，所以不会有安全问题．3．(1)0.8 m/s(2)1.2 m解析(1)由s＝12at2得a＝2st2＝2×0.412m/s2＝0.8 m/s2，所以汽车在第 1 s末的速度为v1＝at＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s.(2)汽车在前 2 s内通过的位移为s′＝12at′2＝12×0.8×22 m＝1.6 m，所以第 2 s内汽车的位移为：s2＝s′－s＝1.6 m－0.4 m＝1.2 m.点评(1)解此类问题时，可以画草图帮助分析．(2)对于运动学问题，往往可以用多种方法解决，例如本题，同学们可以思考一下其他的方法．(3)运动学问题中利用位移公式解题时，往往容易忽视公式中物理量的方向，公式s＝v0t＋12at2中，v0、a、s都是矢量．(4)求第n秒内的位移要用公式Δs n＝s n－s n－1，而同学们往往求成前n秒的位移．4．(1)17 m/s(2)5 m/s(3)0解析(1)初速度v0＝40 km/h≈11 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s.10 s后的速度为v＝v0＋at＝11 m/s＋0.6×10 m/s＝17 m/s.(2)汽车刹车所用时间t1＝v0a1＝110.6s>10 s，则v1＝v0－a1t＝11 m/s－0.6×10 m/s＝5 m/s.(3)汽车刹车所用时间t2＝v0a2＝113s<10 s，所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零．点评①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v t＝v0＋at来求速度．②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t0.若题目所给时间t<t0，则用v t＝v0＋at求t 秒末的速度；若题目所给时间t>t0，则t秒末的速度为零．5．BD[在v－t图象中斜率表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积的数值表示位移的大小．在t1时刻，虚线的斜率小于实线的斜率，故虚线反映的加速度比实际的小，A错；在0～t1时间内，虚线围成的面积大于实线围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1～t2时间内，虚线围成的面积比实线围成的面积小，故C错；在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，故反映的是匀速直线运动，D正确．]方法总结(1)在v－t图象中，图线的斜率表示物体的加速度，而图象与时间轴所围的面积的数值表示这段时间内物体所发生的位移的大小．(2)利用v－t图象分析直线运动问题要比利用其他方法更直观、更简便．6．见解析解析解法一：物理法人的速度只要大于车的速度，两者的距离就越来越小；人的速度小于车的速度，两者的距离就越来越大，那么，当两者速度相等时，是人追上车的临界条件．两者速度相等时，有v＝at，t＝va＝61s＝6 s，人的位移：s1＝vt＝6×6 m＝36 m，车的位移s2＝v20－02a＝622×1m＝18 m．s2＋s0＝18 m＋25 m＝43 m>s1＝36 m，因此人追不上车．最小距离为：Δs＝s2＋s0－s1＝43 m －36 m＝7 m.解法二：图象法作出人与车的v－t图象，如右图所示，可以看出人追车的最大距离就是图中有斜线部分的三角形的面积，该面积所对应的位移s＝6×62m＝18 m<25 m，说明人追不上车，人与车的最小距离Δs min＝s0－s＝25 m－18 m＝7 m.课后巩固练1．C2．AC[由图象可知0～2 s内的加速度a＝2－02m/s2＝1 m/s2，A对；0～5 s内的位移s＝2＋5×22m＝7 m，B错；第 1 s末与第 3 s末的速度都为正，C对；第 1 s末加速度为正，第5 s末加速度为负，D错．]3．D[根据v t＝v0＋at，v0＝v t－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．]4．B5．B[汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最大时间，由v t＝v0＋at得，t＝v－v0a＝0－20－5s＝4 s，即刹车后，汽车运动 4 s,6 s内的位移即 4 s内的位移，因为s2＝v0t1＋12at21，得s2＝20×2 m＋12×(－5)×22 m＝30 m，s4＝20×4 m＋12×(－5)×16 m＝40 m＝s6，所以s2∶s6＝3∶4.]6．C[t＝0时，二者速度皆为零．开始运动后的一段时间内，a A>a B，因此v A>v B.故本题选C.]7．4.0 s解析飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有v t＝v0＋at，t＝v t－v0a＝50－305.0s＝4.0 s则飞机起飞时在跑道上至少应有 4.0 s的加速时间．8．15 s9．(1)16 m－2 m/s2(2)1 s(3)25 m解析(1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由v t＝v0＋at得a＝v t－v0t＝6－102m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．再由s＝v0t＋12at2可求得s＝16 m，也可以用平均速度求解，s＝v0＋v t2·t＝16 m.(2)由位移公式s＝v0t＋12at2，可得9＝10t＋12×(－2)t2，解得t1＝1 s(t2＝9 s．不符合实际，舍去)，即前进9 m所用时间为 1 s.(3)设汽车刹车所用最长时间为t′，则汽车经过时间t′速度变为零．由速度公式v t＝v0＋at可得t′＝5 s，即刹车 5 s汽车就已停止运动，在8 s内位移即为 5 s内位移s＝v0t′＋12at′2＝(10×5) m＋[12×(－2)×52] m＝25 m.10．(1)12 m(2)22.5 m解析(1)在反应时间内汽车做匀速直线运动，其位移为s1＝v0t1＝15×0.8 m＝12 m.(2)由开始制动到速度为零的时间t2＝v t－v0a＝0－15－5s＝3 s.汽车制动后做匀减速直线运动，位移s2＝v0t2－12at22＝(15×3－12×5×32) m＝22.5 m.。