温州市2020年中考数学试题及答案注意事项：1、本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。

2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。

答在 试卷上的答案无效。

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．数1，0，23-，2-中最大的是( )A ．1B ．0C ．23-D ．2-2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为( ) A ．51710⨯B ．61.710⨯C ．70.1710⨯D ．71.710⨯3．某物体如图所示，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( ) A ．47B ．37C ．27D ．175．如图，在ABC ∆中，40A ∠=︒，AB AC =，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作BCDE ，则E ∠的度数为( )A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表：株数（株) 7 9 12 2 花径()cm6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为( ) A ．6.5cmB ．6.6cmC ．6.7cmD ．6.8cm7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O 上，过点B 作O 的切线交OA 的延长线于点D ．若O 的半径为1，则BD 的长为( )A ．1B ．2C ．2D ．38．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( )A ．(1.5150tan )α+米B ．150(1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米D ．150(1.5)sin α+米 9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( ) A ．321y y y <<B ．312y y y <<C ．231y y y <<D ．132y y y <<10．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( )A ．14B ．15C ．83 D．65二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：225m -= ． 12．不等式组30412x x -<⎧⎪⎨+⎪⎩的解为 ．13．若扇形的圆心角为45︒，半径为3，则该扇形的弧长为 ．14．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg 及以上的生猪有 头．15．点P ，Q ，R 在反比例函数ky x=（常数0k >，0)x >图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x 轴、y 轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，若OE ED DC ==，1327S S +=，则2S 的值为 ．16．如图，在河对岸有一矩形场地ABCD ，为了估测场地大小，在笔直的河岸l 上依次取点E ，F ，N ，使AE l ⊥，BF l ⊥，点N ，A ，B 在同一直线上．在F 点观测A 点后，沿FN 方向走到M 点，观测C 点发现12∠=∠．测得15EF =米，2FM =米，8MN =米，45ANE ∠=︒，则场地的边AB 为 米，BC 为 米．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）计算：04|2|(6)(1)--+--． （2）化简：2(1)(7)x x x --+．18．如图，在ABC ∆和DCE ∆中，AC DE =，90B DCE ∠=∠=︒，点A ，C ，D 依次在同一直线上，且//AB DE ．（1）求证：ABC DCE ∆≅∆．（2）连结AE ，当5BC =，12AC =时，求AE 的长．19．A ，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量． （2）已知A ，B 两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为 1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．20．如图，在64⨯的方格纸ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A ，B ，C ，D 重合．（1）在图1中画格点线段EF ，GH 各一条，使点E ，F ，G ，H 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且EF GH =，EF 不平行GH ．（2）在图2中画格点线段MN ，PQ 各一条，使点M ，N ，P ，Q 分别落在边AB ，BC ，CD ，DA 上，且5PQ MN =．21．已知抛物线21y ax bx =++经过点(1,2)-，(2,13)-． （1）求a ，b 的值；（2）若1(5,)y ，2(,)m y 是抛物线上不同的两点，且2112y y =-，求m 的值．22．如图，C ，D 为O 上两点，且在直径AB 两侧，连结CD 交AB 于点E ，G 是AC 上一点，ADC G ∠=∠． （1）求证：12∠=∠．（2）点C 关于DG 的对称点为F ，连结CF ．当点F 落在直径AB 上时，10CF =，2tan 15∠=，求O 的半径．23．某经销商3月份用18000元购进一批T 恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T 恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元． （1）4月份进了这批T 恤衫多少件？（2）4月份，经销商将这批T 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a 件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a 件，然后将b 件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同． ①用含a 的代数式表示b ．②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．24．如图，在四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒，DE ，BF 分别平分ADC ∠，ABC ∠，并交线段AB ，CD 于点E ，F （点E ，B 不重合）．在线段BF 上取点M ，N （点M 在BN 之间），使2BM FN =．当点P 从点D 匀速运动到点E 时，点Q 恰好从点M 匀速运动到点N ．记QN x =，PD y =，已知6125y x =-+，当Q 为BF 中点时，245y =． （1）判断DE 与BF 的位置关系，并说明理由． （2）求DE ，BF 的长． （3）若6AD =．①当DP DF =时，通过计算比较BE 与BQ 的大小关系．②连结PQ ，当PQ 所在直线经过四边形ABCD 的一个顶点时，求所有满足条件的x 的值．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．(5)(5)m m -+． 12．23x -<． 13．34π．14．140． 15．275．16．．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．解：（1）原式2211=-++ 2=；（2）2(1)(7)x x x --+ 22217x x x x =-+-- 91x =-+．18．证明：（1）//AB DE ，BAC D ∴∠=∠，又90B DCE ∠=∠=︒，AC DE =， ()ABC DCE AAS ∴∆≅∆；（2）ABC DCE ∆≅∆， 5CE BC ∴==， 90ACE ∠=︒，13AE ∴===．19．解：（1）选择两家酒店月盈利的平均值； 1 1.6 2.2 2.7 3.542.56A x +++++==，23 1.7 1.8 1.7 3.62.36B x +++++==；（2）平均数，方差反映酒店的经营业绩，A 酒店的经营状况较好．理由：A 酒店盈利的平均数为2.5，B 酒店盈利的平均数为2.3．A 酒店盈利的方差为1.073，B 酒店盈利的方差为0.54，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是A 酒店比较大，故A 酒店的经营状况较好． 20．解：（1）如图1，线段EF 和线段GH 即为所求； （2）如图2，线段MN 和线段PQ 即为所求．21．解：（1）把点(1,2)-，(2,13)-代入21y ax bx =++得，2113421a b a b -=++⎧⎨=-+⎩，解得：14a b =⎧⎨=-⎩；（2）由（1）得函数解析式为241y x x =-+， 把5x =代入241y x x =-+得，16y =， 21126y y ∴=-=， 12y y =， ∴对称轴为2x =，451m ∴=-=-．22．解：（1）ADC G ∠=∠， ∴AC AD =，AB 为O 的直径， ∴BC BD =，12∴∠=∠；（2）如图，连接DF ，AC AD =，AB 是O 的直径， AB CD ∴⊥，CE DE =， 10FD FC ∴==，点C ，F 关于DG 对称， 10DC DF ∴==， 5DE ∴=，2tan 15∠=， tan 12EB DE ∴=∠=，12∠=∠， 2tan 25∴∠=， 25tan 22DE AE ∴==∠， 292AB AE EB ∴=+=， O ∴的半径为294． 23．解：（1）设3月份购进x 件T 恤衫， 1800039000102x x+=， 解得，150x =，经检验，150x =是原分式方程的解， 则2300x =，答：4月份进了这批T 恤衫300件；（2）①每件T 恤衫的进价为：39000300130÷=（元)，(180130)(1800.8130)(150)(180130)(1800.9130)(1800.7130)(150)a a a b a b -+⨯--=-+⨯-+⨯---化简，得 1502ab -=； ②设乙店的利润为w 元，150(180130)(1800.9130)(1800.7130)(150)543660054366003621002aw a b a b a b a a -=-+⨯-+⨯---=+-=+⨯-=+， 乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，a b ∴，即1502aa-， 解得，50a ，∴当50a =时，w 取得最大值，此时3900w =，答：乙店利润的最大值是3900元．24．解：（1）DE 与BF 的位置关系为：//DE BF ，理由如下： 如图1所示： 90A C ∠=∠=︒，360()180ADC ABC A C ∴∠+∠=︒-∠+∠=︒，DE 、BF 分别平分ADC ∠、ABC ∠， 12ADE ADC ∴∠=∠，12ABF ABC ∠=∠， 1180902ADE ABF ∴∠+∠=⨯︒=︒， 90ADE AED ∠+∠=︒，AED ABF ∴∠=∠， //DE BF ∴；（2）令0x =，得12y =， 12DE ∴=，令0y =，得10x =， 10MN ∴=，把245y =代入6125y x =-+， 解得：6x =，即6NQ =， 1064QM ∴=-=， Q 是BF 中点，FQ QB ∴=，2BM FN =，642FN FN ∴+=+，解得：2FN =，4BM ∴=，16BF FN MN MB ∴=++=；（3）①连接EM 并延长交BC 于点H ，如图2所示： 21012FM DE =+==，//DE BF ， ∴四边形DFME 是平行四边形， DF EM ∴=，6AD =，12DE =，90A ∠=︒， 30DEA ∴∠=︒，30DEA FBE FBC ∴∠=∠=∠=︒， 60ADE ∴∠=︒，60ADE CDE FME ∴∠=∠=∠=︒， 120DFM DEM ∴∠=∠=︒，1801203030MEB ∴∠=︒-︒-︒=︒， 30MEB FBE ∴∠=∠=︒，180********EHB ∴∠=︒-︒-︒-︒=︒，4DF EM BM ===， 122MH BM ∴==， 426EH ∴=+=，由勾股定理得：22224223HB BM MH =-=-=， 22226(23)43BE EH HB ∴=-=+=， 当DP DF =时，61245x -+=，解得：203x =，2022141433BQ x ∴=-=-=，22433>，BQ BE ∴>；②（Ⅰ）当PQ 经过点D 时，如图3所示： 0y =，则10x =；（Ⅱ）当PQ 经过点C 时，如图4所示： 16BF =，90FCB ∠=︒，30CBF ∠=︒， 182CF BF ∴==， 8412CD ∴=+=， //FQ DP ，CFQ CDP ∴∆∆∽，∴FQ CF DP CD=， ∴28612125x x +=-+， 解得：103x =； （Ⅲ）当PQ 经过点A 时，如图5所示： //PE BQ ，APE AQB ∴∆∆∽，∴PE AE BQ AB=， 由勾股定理得：222212663AE DE AD =-=-=， 6343103AB ∴=+=，∴612(12)63514103x x --+=-， 解得：143x =， 由图可知，PQ 不可能过点B ； 综上所述，当10x =或103x =或143x =时，PQ 所在的直线经过四边形ABCD 的一个顶点．。