七年级数学活动---找规律教案一、教学目标知识技能1通过活动,能够数形结合思考并解决问题。
2.会用整式表达所发现的规律。
3.会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。
数学思考1.经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。
2.通过探究活动，进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。
3.通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。
解决问题1.在经历从具体情境抽象出整式的过程中，发展抽象、概括思维，并能利用整式解决实际问题.2 .通过活动，体会数形结合的思想方法。
体会整式比数字更具有一般性，进一步认识事物之间的联系性与规律性。
情感态度1.通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
2.通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。
3.通过用整式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
二、重点巩固整式的有关知识，积累数学活动经验。
三、难点从具体情境问题中抽象出一般的规律。
四、教学流程安排教学流程安排活动流程图活动内容与目的活动1儿歌引入活动2用火柴拼图找规律活动3探究日历中蕴涵的现象活动4我快乐，我选择。
活动5小结与反思学生说唱儿歌，激发学习兴趣从学生已有的生活经验和数学经验出发，通过动手操作、观察、归纳，感受整式是有效描述世界的重要手段。
通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。
通过学生的自由选择，学生能运用所学知识解决问题。
学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动中的感受。
五、教学过程设计1活动1用儿歌引入一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗?n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。
2.活动2用火柴拼图(1)用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1, 2, 3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？三角形个数1234…n火柴数35792n+11只青蛙，1张嘴，2只眼睛, 4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛, 8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛, 12条腿，3声扑通跳下水。
学生分小组分别进行拼图，并观察，可在小组内或小组间进行讨论、归纳。
教师深入学生中，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。
对不能得出结果的小组，教师可以进行适当的指导。
本次活动教师应重点关注：（1）学生能否积极思考，主动参与，并与他人进行合作。
（2）学生能否清晰地表述自己的想法。
（3）学生能否正确抽象归纳出问题中的规律。
学生通过操作、观察、归纳，加强动手能力，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性，同时向同学展示自己，与同学们一同感受自己的成功。
通过从特殊到一般的方法，归纳出规律，逐步培养学生的抽象概括能力。
3.活动3探究日历中蕴涵的现象（1）如图1,紫色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？图1学生观察，进行计算，在尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内交流得到的结果。
教师巡视，可给予适当引导。
方框内的数字之和为99,恰好是中间数字11的9倍.因此,11是方框中9个数的平均数.（2）如果将紫色方框移动一个位置，又如何？教师深入学生中倾听学生表述、交流，并给予适当指导。
⑶如图2，不改变方框的大小，将方框移动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？图2图3（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？学生计算、讨论、交流并归纳，尝试证明。
教师引导学生用整式表示数量，让学生体会由特殊到一般的方法。
教师引导学生总结概括出规律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数。
学生观察不同月的月历，计算并验证。
这个结论对于任何一个月的月历都成立。
（5）如图4,如果紫色方框里的数是4个，你能得出什么结论？图4 图5（6） 对于图5紫色方框中的4个数，又能得出什么结论？ 对角线上两个数之和相等。
（7） 你还能找到其它规律或得出其它结论吗？（课外思考题） 本次活动教师应重点关注：（1） 学生能否会用整式表示数量关系。
（2） 学生能否参加到数学活动中来。
（3 ）学生运用符号语言表述问题的能力。
通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。
尝试用符号清楚 地表达问题的结论，并解释结论的合理性。
在交流中完善学生语言的准确 性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生 的归纳总结能力。
4. 活动4我选择，我快乐教师运用多媒体进行演示，学生从 6道题中进行自由选择。
（1）观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第 6行与第6列的交叉 点上的数应为 _________ 。
第n 行与第n 列交叉点上的数应为 _________________ （用 含有正整数n 的式子表示）。
（答案：11；教师可引导其发现第n 行与第n 列交叉点上的数是奇数，并能 用整式（2 n -1）表示出来。
）12345… 第一行23456…第二行34567… 第三行45678…第四行5161718191… 第五行11第11第11第11第11第——二三四五列列列列列学生尝试独立思考，可在小组内进行交流对学习较困难的学生，教师可引导其发现第n行与第n列交叉点上的数是奇数,并能用整式(2n-1)表示出来。
(2)观察下面的等式：12+2X 1=1X( 1+2)22+2X 2=2 X( 2+2)32+2X 3=3 X( 3+2)按上面算式的规律，第n个等式可表示为( )2(答案：n + 2n =n(n+2))(3)用火柴棍按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要( )根火柴. (答案：(6n+6))（4）.用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如图所示的正方形图案， 贝S第n 个图案需要用白色棋子（）枚（用含有n 的式子表示）（答案：（4n + 4））（5）如图，将连续奇数1, 3, 5, 7 ........ 排列成数表，用十字框框出5个数，问：① 十字框框出的5个数和框正中间的数17有什么关系？② 若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数。
若设中间的数为a ,用式 子表示十字框框住的5个数之和。
③十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2005吗？若能，分别 写出这5个数。
1 3 5 7 9 11 1315 17 19 21 23 25 2729 31 33 35 3739 41434547（答案：①十字框框出的5个数是17的5倍。
②5a ③不能为2000。
若能, 则得到的5个数为398，400，402，388，412,与连续奇数矛盾，故不能。
能为 2005，这 5 个数为 399，401，403，389，413。
也能为 2055，这 5DOO □ DO□ □□□□□□ □□□OOOO第3个图形个数为409 , 411, 413, 399 , 423。
)(6)用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一组图案：(1)第4个图案中有白色纸片( )张；(2)第n个图案中有白色纸片( )张。
(答案：(1) 13;⑵3n+1 )教师运用多媒体进行演示，学生从6道题中进行自由选择。
由于时间的原因，这6道题学生不一定能全部做完，教师要控制好时间和节奏(没完成的题目作为课外思考题)。
本次活动教师应重点关注：(1)学生在不会时是不是会向他的好朋友或小组内的成员求助，是否能与他人进行合作学习；(2)不同层次学生对知识的理解程度，的针对性地给予分析；(3)学生在练习中反映出的问题，要有针对性地讲解。
了解学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发学生学习的积极性。
提高学生应用所学知识解决问题的能力，并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题的能力。
通过活动,体会数形结合的思想方法。
体会整式比数字更具有一般性，进一步认识事物之间的联系性与规律性。
第2个第1个5.活动5小结通过这次数学活动，你有什么收获？学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动中的感受。
教师倾听学生小结学到的知识和感受，及时给予肯定和鼓励。
同时还要关注学生是否学会发现问题，并找到解决问题的方法。
小结与反思，尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生创造获得活动经验的机会。
六、作业活动过程中留下的课外思考题。