让学生亲身经历数学知识的形成过程——《统一长度单位》教学片段及反思[背景与导读]数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但是它在呈现时，常常省略了发生发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。

而小学生由于感性认识还不够丰富，抽象思维能力还未形成，所以学习起来会感到抽象困难。

但是个体的认识应遵循人类认知发展的一般规律，作为小学生也不例外。

因此作为教学内容的数学，在呈现时，应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造过程，用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解,这样即可以加深学生对知识的认识，又可以培养学生的自主探究和创新能力。

《统一长度单位》是义务教育课程标准实验教材数学（人教版）二年级上册第一单元的第一课时。

是新增教学内容，是在学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观的比较一些物体的长短的基础上进行学习的。

教材在编排上非常突出的一个特点就是注意呈现知识的形成过程，注意让学生在亲身经历的类似的创造活动过程中学习数学知识，感悟数学思想，获得数学活动的经验。

因此，本课最主要的设计思路是给学生提供充分的从事数学活动（观察、操作、分析、比较、推理、交流）的机会，通过“物园里的争执”、“混乱的长度”、“我们的思考”、“标准的选择”、“用选定的物品做标准量任意物体的长度”几个版快，让学生经历数学知识形成的过程。

[片段与反思][片段一：动物园里的争执]师：同学们，小熊和小猴都爱吃玉米棒，饲养员阿姨给它们两个一人一个玉米棒，可是小猴一定要把长一点的玉米棒让给小熊，它两争执起来，不知道到底哪一根更长。

（课件演示；两跟玉米棒比较长短）生：左边一根长些，右边一根短些。

师：是这样吗？你有什么办法知道哪根长？生1：放在一起比。

生2：我拿一条线来比…………..（教师课件演示：把两根放在一起比发现------；还可以用一根小棒做标准来比较也发现：它们一样长。

）师：原来——生齐答：——一样长！师：看来我们的眼睛也常常会发生错觉。

要想知道物体的长度，我们就应该去比一比、量一量，我们还可以找一些物品作为我们的标准去量。

[反思]通过“动物园里的争执”，学生既生动的回顾了比较物体长短的旧知，又真切的感受到测量物体长度的需要，通过学生的比较方法，启发了学生测量物体长度要有物品作为测量的标准。

[片段二：混乱的长度]师：我们要量这本新书（教师出示数学课本）的宽有多长，也就是它的这条边有多长（教师比画出宽边），那么我们可以找些什么物品作为量的标准呢？生1：我用三角形纸片。

生2：我用硬币。

生3：我用曲别针。

生4：我想用小方木块。

生5：我想用牙签。

……….师：可以，咱们就两人一组动手来量吧。

（教师巡视、指导，学生用不同的物品做标准测量课本的宽。

）师：都测量完了，哪个组来说说你们测量的结果？（学生汇报，教师板书学生汇报的结果，用数字表示）生1：我们小组我用的硬币量的，课本宽大约有7个硬币那么长，他用的曲别针量的，课本的宽大约有5个曲别针那么长。

生2：我们小组我用小方木块量的，课本宽大约有15个方木块那么长；她用的是硬币量的，课本宽大约有7个硬币那么长。

生3：我们小组我是用的三角片量的，课本宽有4个三角片那么长；他用方木块量的，量的结果和刚才生2一样，也是15个方木块那么长。

…………..师：哎，我们量的都是数学课本的宽呀，量的结果却各不相同，有的是7，有的是5，有的是4，还有的是15，这是为什么呢？生：因为我们用的物品不一样，有的是硬币，有的是曲别针，有的是方木块，有的是三角片。

师：那老师又有问题了，为什么有的同学量的结果却一样呢？比如生1和生2组的另一个同学量的结果都是7；生2和生3组的另一个同学量的都是15，这有是为什么呢？生：因为生1和生2组的另一个同学都用的是硬币，生2和生3组的另一个同学用的都是方木块。

师：看来，选用同样的物品做标准来量，结果就会相同。

好，我们就再任意选用我们手中的物品做标准来量一量其它物体的长度，比如文具盒的长和课本的长………（教师巡视、指导，学生分组测量文具盒的长和课本的长，课桌的长。

）师：哪个组来说说你们组量的结果？生1：我们量的是文具盒，文具盒有5个橡皮那么长。

生2：我们组量的是课桌长是7支铅笔那么长。

生3：我们组量的也是文具盒的长，我们用的是硬币量的有11枚硬币那么长。

[反思]在“混乱的长度”里，安排了两次测量活动，帮助学生体会统一长度单位的必要性。

第一次是让学生用不同的物品去量同一个长度，结果同一长度的物体量的数据结果却不同；第二次是让学生用不同的物品去量不同长度的物体，结果是不同长度的物体用不同的物品去量，量得的数据却有的相同。

正是这种混乱的长度，引发了学生的认知冲突，使学生切身的体会到统一长度单位的必要性，使学生不得不去思考。

[片段三：我们的思考]师：同学们，刚才进行了两次测量，比较一下两次测量的结果你有什么想法吗？有什么疑问吗？生1：我发现一个问题：我们量得课本的宽有5个曲别针那么长，量得文具盒的长是5块橡皮那么长，都是5，但实际上它们不是一样长。

师：那想一想这是为什么呢？生1：因为量的时候用的物品不一样，一次是曲别针，一次是橡皮。

师：谁还发现这样的现象了吗？生2：我也发现我们量的课本的宽和黑板的长虽然都是7，但是黑板要长得多。

生3：我也发现一个怪怪的现象，长的比短的短，短的比长的要长，课本的宽是15个方木块那么长，课桌应该是长一些吧，但是课桌只有7支铅笔那么长，15比7大，但是课桌却比课本的宽要长很多………这是怎么回事呢？师：同学们，你们的比较和思考都很有意义！正是因为用了不同的物品做标准，也就是用了不同的长度单位（教师板书课题：长度单位）来量物体的长度，才使得我们量的结果各不相同、与实际不符合，才出现长的比短的还短，短的比长的还要长这样的怪现象。

所以我们要量物体的长短，选择用来做标准的物品就应该相同，用同一种物品，也就是要统一，要用统一的物品，要有统一的标准，要把长度单位统一。

（补充课题：统一长度单位。

）[反思]经历了“混乱的长度”，学生有疑问，但是更有思考。

他们在比较中发现了真理，这就是在测量物体长度的时候，我们要选择统一的标准，要有统一的长度单位；他们在发现中迸发出创造力的火花，使我们欣喜得看到了学生数学学习的价值。

[片段四：标准的选择]师：我们现在明白了，在测量物体长度的时候，我们应该选择统一的长度单位，那么同学们认为选择什么物品做统一的长度单位比较合适呢？生1：我认为还是方木块比较合适。

生2：我也认为方木块比较合适。

生3：我认为选曲别针也可以，因为它不长也不短，用着也比较合适。

生4：我觉得用方木块更好，因为它不管怎么拿，都是那么宽。

师：那好，下面就请同学们拿出你们准备的统一的长度单位，是什么呢？生齐答：方木块！师：对，方木块！，老师也觉得用方木块会比较合适。

请用你们的方木块再来量一量我们的文具盒有多长？（生用方木块量文具盒的长。

）师：谁来说说你们小组量得的结果是多少？生1：24个方木块长。

生2：也是24个方木块长。

生3：我量的也是24个方木块的长。

……….师：还有量的不是24个方木块长的吗？为什么都是24呢？生：因为量的是同一个文具盒，用来测量的物品也都是一样的小方木块，所以结果就应该一样了。

师：再请同学们量数学课本的宽呢？也用方木块量量看。

（学生用方木块量数学课本的宽。

）生1：15个方木块长。

生2：15个方木块长。

………师：文具盒有24个方木块长，数学书有15个方木块宽，它比文具盒的长要短一些，这样的结果是符合事实的，可见，统一长度单位是我们实际生活的需要。

[反思]选择什么物品作为统一的长度单位呢？这是摆在我们面前的又一个问题。

同学们凭借前面多次的操作、比较，他们作出了自己的选择：方木块，当然，这只是初步的、是原始的，只是相对于其它物品而言的。

如果我们在测量物体时把一些方木块连成一排，然后由厚变薄，再标上刻度，那将会是什么呢？这就为下一节认识直尺做好了铺垫。

[片段五]用选定的物品做标准量任意物体的长度。

师：那下面我们就来看看这几种蔬菜——（教师课件演示：由凌乱到整齐。

）师：它们的长短还会不会乱糟糟呢？生：不会，可以用方格做统一的单位来量一量。

师：好，那这里的每种蔬菜大约有几个方格长呢？请大家在书上比一比，填出结果。

……….师：同学们再看书上的第3题，请估一估这些文具大约有几个方木块长？你们打算怎么估呢？学生在书上完成。

[反思]在探讨出了要用统一的长度单位来度量物体长度以后，让学生充分的利用课本上的练习题来实际度量，既巩固了学生所学知识，又培养了学生灵活运用所学数学知识解决实际问题的能力。

[点评与拓展]本篇教学案例的设计，充分体现了新课标的教学理念：为学生的数学学习设计丰富多彩的活动，让学生在自主探究的活动中建构数学知识模型，教学设计按照儿童学习数学知识的特点，还原数学知识生动活泼的建构过程，让学生亲身经历知识的形成过程，用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解。

这样的设计极大地激发了学生学习身边的数学的积极性，学生兴趣浓厚，参与面广，自主探究能力和合作交流意识都得到很好的培养。

枣阳市第三实验小学韩雪萍刘立珍二00五年十一月。