B
布儒斯特角法

利用折射定律，可知布儒斯特角满足下式
n2 tan B n1 n ，只要测得B，就能算得 若已知背景折射率 1

样品折射率n2 对金属薄膜 n 测量的是 n实部
为复数，用布儒斯特角法
实验方法



改变入射角度，用光强 度计器寻找反射光的位 置，并记录对应入射角 的反射光强数据 寻找反射光光强最小时 对应的入射角即是布儒 斯特角 利用布儒斯特角计算样 品的折射率
实验光路图
样品制备



采用磁控溅射的方法制 备铜膜样品 样品的制备条件：功率 8W，电流0.2A，工作 气压1Pa 控制溅射时间制备不同 厚度的样品
样品编号 溅射时间 /min
0 1 2 3
5 4 3 2
测量得各实验样品的折射率
样品
编号 0 1 2
溅射
时间 （min） 5 4 3
折射率
n1 n tan B
2.14 2.47 3.30
3
2
3.45
介质基底

铜膜

反射光强的极小值降到0 完全消光
反射光强的极小值没有降到 0 不完全消光
不完全消光现象
不完全消光现象分析

实验检测最小时反射光的偏振性质，确定为P 偏振光

影响反射率最小值的两个因素
金属薄膜折射率的虚部 薄膜的两个界面多次反射
计算结果表明，总反射光强最小值不为零 衰减系数相关的参量2 d 随膜的厚度增加而 增大 计算结果与实验曲线符合
实验分析及结论



铜膜经过热处理以后，样品的折射率远大于基 底的折射率.其数值大约为2.5~3.5 因为样品的Cu/Cu2O比例不一样，相同基片上 的铜膜，厚度不同，折射率也不同 衰减随薄膜厚度增加而增加 上下表面多次反射及光吸收模型能成功解释在 布儒斯特角处反射光强不为零的现象
因素一：金属薄膜折射率的虚部

考虑到金属薄膜具有复折射率：
薄膜介电常数： 2 =n2 i 空气介电常数：1 n1 1

反射光强公式变为：
E ' sin cos sin "cos " i sin "cos / n1 E sin cos sin "cos " i sin "cos / n1
实验分析及结论

随后的工作
可以通过构建支架，搭建稳定性高的光路，来提
高测量精度 建立样品厚度的测量方案，讨论样品厚度与折射 率的关系 定标厚度与折射率的关系后可通过测量折射率来 方便的确定铜膜厚度。
谢谢！
分别取参数 3 和 0 ，做反 射率随入射角 的变化曲线， 反射率的极小 值不为零。
因素一：金属薄膜折射率的虚部
因素二：薄膜上下表面多次反射

金属薄膜样品在界面1、2上都有反射效应 可只考虑界面1、2各反射一次 同时，计及界面2反射光的衰减因子e 2 d cos ''
布儒斯特角法测量 金属薄膜折射率
——并解释不消光现象
布儒斯特角法

P偏振光入射到介质1、 2的界面，其反射光遵 循如下公式：

当入射角和折射角满足 E "=90o 时， // ' 0 此时入射角称为布儒斯 特角 B
E/ / ' tan( ") E/ / tan( ")
2 2
e-2 d cos ''
2

用参数2 d 和 n 描述薄膜的厚度和折射率
因素二：薄膜上下表面多次反射

1、2、3号样品模拟与实验结果对比
参数表：
样品 编号
1
2 d n
1.7 2.5
2
1.53Βιβλιοθήκη 331.43.4
因素二：薄膜上下表面多次反射


因素二：薄膜上下表面多次反射

则反射率的表达式为：
R rp2 rp22 e-2 d cos '' n2cos n 2 sin 2 2 2 2 n cos n sin
2
2 sin sin n ' 1 2 n '2 2 n n 2 sin2 sin2 2 n ' 1 2 n ' 2 n n