第2课时杠杆的平衡条件及杠杆的分类
一、选择题
1．在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了()
A．减小摩擦
B．多次测量取平均值减小误差
C．使每组数据更准确
D．获取多组实验数据归纳出物理规律
2．如图K－5－19所示是探究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B 处应挂与A处同样大小的钩码个数为()
图K－5－19
A．6 B．4
C．3 D．2
3．如图K－5－20所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝OB，不计杠杆重力，则m1、m2的大小关系为()
图K－5－20
A．m1＞m2B．m1＜m2
C．m1＝m2D．无法判断
4．如图K－5－21所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。
下列三项操作中，会使杠杆右端下倾的是()
图K－5－21
①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码
②在杠杆的两侧同时各加上一个钩码
③将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格
④将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格
A．①③B．①④C．②③D．②④
5．如图K－5－22所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从位置①→②→③，则拉力的变化情况是()
图K－5－22
A．先变小后变大
B．先变大后变小
C．逐渐变大
D．逐渐变小
6．2017·泰州图K－5－23中使用的工具，属于费力杠杆的是()
图K－5－23
二、填空题
7．开瓶时使用的开瓶器如图K－5－24甲所示，可以简化成不计重力的杠杆，如图乙所示，O为支点。
若动力F1和阻力F2都与杠杆垂直，且AO＝6 cm，BO＝1 cm，F1＝25 N，则F2＝______N。
图K－5－24
8．2017·安顺某同学用图K－5－25所示装置做探究杠杆平衡条件的实验，图中杠杆匀质且刻度均匀。
当杠杆水平平衡后，在左侧第2格挂3个相同的钩码，则应在右侧第3格上挂________个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
图K－5－25
9．如图K－5－26所示是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力按住C点打开该夹子时，可把________点看作支点，此时夹子可近似看作________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
图K－5－26
10．2017·哈尔滨如图K－5－27所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1的大小为3 N，整个装置处于静止状态，则物体的重力为________N。
此时杠杆属于________(选填“省力”或“费力”)杠杆。
图K－5－27
11．如图K－5－28所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重为60 N的物体，在右端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是________N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
图K－5－28
12．利用杠杆投掷石球，如图K－5－29所示，作用在A点的力沿________方向时最小。
已知石球重100 N，OA∶OB＝1∶4，则作用在A点的力的最小值为________N。
(不计杠杆自重及摩擦)
图K－5－29
三、作图题
13．(1)如图K－5－30所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动。
请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L。
图K－5－30
(2)图K－5－31中杠杆上B点挂着重物G，若在A点施加一个最小的力F使杠杆在图示的位置平衡，请画出此力的示意图和力臂。
图K－5－31
四、实验探究题
14．利用如图K－5－32所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
链接例2实验点拨
图K－5－32
(1)实验前，杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡。
(2)杠杆平衡后，如图乙所示，在杠杆B点挂3个相同的钩码，可在杠杆的D点挂________个相同的钩码，使杠杆重新在水平位置平衡。
在实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是________________________________________________。
(3)保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1－F1的关系图像，如图丙所示。
请根据图像推算，当L1为0.6 m时，F1为________N。
五、计算题
15．如图K－5－33所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56 kg。
身体可视为杠杆，O点为支点，求：(A点为重心，g取10 N/kg)
(1)该同学所受重力是多少。
(2)在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L1。
(3)若OB＝1.0 m，BC＝0.4 m，求地面对双手支持力的大小。
图K－5－33
教师详解详析
1．D 2．A
3．B [解析] 根据杠杆的平衡条件：F 1L 1＝F 2L 2可知，G 1L 1＝G 2L 2，m 1gL 1＝m 2gL 2，即m 1L 1＝m 2L 2，从图中可以看出力臂L 1＞L 2，所以物体的质量m 1＜m 2。
4．A
5．A [解析] 由图知，测力计在②位置时，其动力臂等于OC ，此时动力臂最长；测力计由位置①→②→③的过程中动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知，测力计的示数先变小后变大。
6．A [解析] 镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A 符合题意；独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B 、C 、D 不符合题意。
7．150 [解析] 根据杠杆的平衡条件：F 1L 1＝F 2L 2可知，F 2＝F 1×OA OB ＝25 N ×6 cm 1 cm
＝150 N 。
8．2 增大
9．B 等臂
10．6 省力
11．30 不变
[解析] 如图所示，杠杆在A 位置平衡时，L OA ＝2L OC ，
由杠杆平衡得，FL OA ＝GL OC ，
则F ＝G ×L OC L OA ＝12G ＝12
×60 N ＝30 N 。
杠杆在B 位置平衡时，OA ′为动力臂，OC ′为阻力臂，阻力不变为G ，
由△OC ′D ∽△OA ′B 得，OC ′OA ′＝OD OB ＝12
， 由杠杆平衡得，F ′L OA ′＝GL OC ′，
则：F ′＝G ×L OC ′L OA ′
＝12G ＝12×60 N ＝30 N 。
由此可知当杠杆从A 位置匀速提到B 位置的过程中，力F 的大小不变。
12．b 400
[解析] 当F 的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即作用在A 点的力沿b 方向
时最小。
根据杠杆的平衡条件知：F ×L OA ＝G ×L OB ，其中L OA ∶L OB ＝1∶4，G ＝100 N ，所以F ＝4G ＝4×100 N ＝400 N 。
13．(1)如图所示
(2)如图所示
14．(1)右
(2)4 消除杠杆自重对实验的影响且便于读取力臂 (3)0.5
[解析] (1)杠杆在水平位置不平衡，左端向下倾斜，右端上翘，故应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
(2)设1个钩码重为G ，一格长为L ，根据杠杆平衡条件可知：3G ×4L ＝F D ×3L ，所以F D ＝4G ，故需在D 点挂4个相同的钩码。
在实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是消除杠杆自重对实验的影响且便于读取力臂。
(3)由于此题中的阻力和阻力臂不变，由F 1L 1＝F 2L 2可知，利用图像中任意一组数据都能得出，F 2L 2＝F 1L 1＝0.1 m ×3 N
＝0.3 N ·m ；故当L 1为0.6 m 时，F 1＝F 2L 2L 1＝0.3 N ·m 0.6 m
＝0.5 N 。
15．(1)该同学所受重力：G ＝mg ＝56 kg ×10 N/kg ＝560 N 。
(2)如图所示
(3)根据杠杆平衡条件F 1L 1＝F 2L 2得：F ×OC ＝G ×OB ，则地面对双手的支持力：F ＝G ×OB OC ＝560 N ×1.0 m 1.0 m ＋0.4 m
＝400 N 。