（3）画出电压、电流相量图。
解：（1） (Ω)
（2） （A）
（A）
（3）相量图如图所示。
把C=140μF的电容器，接在u=10 sin314tV的交流电路中，试计算：
（1）XC。
（2）电路中的电流i。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1） (Ω)
（2） （A）
（A）
（3）相量图如图所示。
有一线圈，接在电压为48V的直流电源上，测得电流为8A。然后再将这个线圈改接到电压为120V、50Hz的交流电源上，测得的电流为12A。试问线圈的电阻及电感各为多少
（1） sin314tV（2） sin(314t–60o) A
解：(1) =10/0o(V)(2) =－5/－60o=5/180o－60o=5/120o(A)
已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为–60°，其有效值为多少写出其瞬时值表达式；当t=时，Uab的值为多少
解：∵
∴有效值 (V)
（1）绘出电路图，并计算电流的有效值。
（2）计算电烙铁消耗的电功率。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）电路如图，
(Ω)
(A)
（2） (W)
（3）相量图如图所示。
把L=51mH的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u=220 sin(314t+60o)V的交流电源上，试计算：
（1）XL。
（2）电路中的电流i。
题图题图
解： （Ω）
（A）
（V）
（V）
相量图如图所示。
题图所示正弦交流电路，已知XC=50Ω，XL=100Ω，R=100Ω，电流 A，求电阻上的电流 和总电压 。
解： （Ω）
（V）
（V）
（A）
题图所示电路中，uS=10sin314tV，R1=20Ω，R2=10Ω，L=637mH，C=637μF，求电流i1，i2和电压uC。
题图题图
解：∵ω=2rad/s
∴ (Ω) (Ω)
∴ (Ω)
题图所示电路，已知U=100V，R1=20Ω，R2=10Ω，XL=10 Ω，求（1）电流I，并画出电压电流相量图；（2）计算电路的功率P和功率因数cosφ。
解：（1）设 V，则
（A） （A）
（A）
（2） （W）
题图所示正弦交流电路，已知 V， Ω， Ω，求 、 、 ，并画出相量图。
题图题图
解：图a所示为电阻和电感并联，所以总电流为： (A)
图b所示为电阻和电感并联，所以总电流为： (A)
用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的
（1）i= （2）I= （3） =
（4）I= （5）U=UR+UC（6） =
（7） （8） = j
解：在R、C串联电路中，总阻抗
题图题图
解：ω=314rad/s
（Ω）
（Ω）
（Ω）
（Ω）
(A)
(V)
(A)
则i1=(314t+°)(A)
i2=(314t+°)(A)
uc=°)(V)
题图所示电路中，已知电源电压U=12V，ω=2000rad/s，求电流I、I1。
解：在直流电路中，只有电阻起作用。
(Ω)
在交流电路中， (Ω)
(Ω)
(mH)
题图中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314tA，则U为多少写出其瞬时值表达式。
解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90o，所以
(V)
∵电压u超前电流i的电度角
∴ (V)
题图所示正弦交流电路，已标明电流表A1和A2的读数，试用相量图求电流表A的读数。
由上分析可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为XL=2R，所以电流表A3的读数为。
有一RLC串联的交流电路，如图（b）所示，已知R=XL=XC=10Ω，I=1A，试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗 。
解： (V)
(V)
(V)
∵ (Ω)
∴ (V)
电路如题图所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗Zab。
两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i1与i2同相。
（2）i1与i2反相。
（3）i1超前i290o角度。
（4）i1滞后i260o角度。
解：（1） （A）
（2） （A）
（3） （A）
（4）设 （A）则 （A）
（A）
（A）
把下列正弦量的时间函数用相量表示。
瞬时值表达式Байду номын сангаас (V)
当t=时， (V)
题图所示正弦交流电路，已知u1=220 sin314tV，u2=220 sin(314t–120o)V，试用相量表示法求电压ua和ub。
题图
解：（1）由图a知，
所以 （V）
由图b知
所以 （V）
有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电源上。要求：
正弦交流电路习题解答
习 题
电流 ，问它的三要素各为多少在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为 V， V，求总电压u的瞬时值表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V），角频率为100 rad/s，初相角为-60°。
（2） （V） （V）
则 （V）
（V）u滞后u2，而超前u1。
而
所以（1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。
题图所示正弦交流电路中，已知U=100V，UR=60V，试用相量图求电压UL。
解：由直角三角形关系得： （V）
有一RC串联电路，接于50Hz的正弦电源上，如题图所示，R=100Ω， μF，电压相量 V，求复阻抗Z、电流 、电压 ，并画出电压电流相量图。
题图题图题图
解：由题知， (A) (A) (V)
所以 (A)
即 (A)
∵ (Ω)
(Ω)
∴Z1为感性负载，Z2为容性负载。
题图所示电路中，XR=XL=2R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少
解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。
解： (Ω)
(Ω)
(A)
（V）
有一RL串联的电路，接于50Hz、100V的正弦电源上，测得电流I=2A，功率P=100W，试求电路参数R和L。
解：由公式 得 (Ω)
(Ω) (Ω)
(mH)
题图所示电路中，已知u=100sin(314t+30o)V，i=(314t+o)A，i2=10sin(314t+o)A，试求：i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。