《曲线运动》练习题1
二．练习题：
1．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F 1、F 2的作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是
A ．匀加速直线运动，匀减速直线运动
B ．匀加速直线运动，匀变速曲线运动
C ．匀变速曲线运动，匀速圆周运动
D ．匀加速直线运动，匀速圆周运动
2．若某时刻雨滴向下的速度为v 1=4m/s ，此时水平风速为v 2=3m/s ，则雨滴合速度V 为多大？方向与竖直方向成多大夹角？
3. 两个互成角度的匀加速直线运动，初速度的大小分别为v 1和v 2 ，加速度分a 1和a 2，则它们的合运动的轨迹为
A ．如果v 1= v 2，那么轨迹一定是直线
B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线
C ．如果a 1= a 2，那么轨迹一定是直线
D ．如果a 1a 2 = v 1v 2
，那么轨迹一定是直线 4．某人乘船以一定的速度垂直向河岸划去，当水流匀速时，关于船过河所需的时间，发生的位移与水速的关系正确的是
A ．水速小，位移小，时间短
B ．水速大，位移大，时间短
C ．水速大，位移大，时间不变
D ．位移、时间与水流无关
5．下列说法中正确是
A ．物体在恒力作用下不可能做匀变速曲线运动
B ．物体在变力作用下一定做曲线运动
C ．物体在恒力作用下一定做匀变速运动
D ．曲线运动一定是变速动
6. 河宽为200m ，河水的速度为1.5m/s,船相对于静水的速度为2.5m/s,
要使船渡河的时间最短，船头的航向如何？最短时间为多少？
7. 如图4所示，在离水面高为H 的岸边，某人以v 0的匀速率收绳使船靠岸，当船与岸上的定滑轮水平距离为s 时，航速是多大？
《曲线运动》练习题2
一．基础巩固：
1.抛体运动是指 ，其特例为 ，该运动的定义为：
2.平抛运动的轨迹是 ，它是 运动，处理曲线运动的方法为 ，即水平方向的 ，竖直方向的 ，我们可以求物体运动一段时间的 、某时刻的 。

图4
二．练习提高：
1．下列关于平抛运动的说法，正确的是
A ．物体只受重力，因此是匀变速曲线运动
B ．速度方向不断变化，因此不是匀变速运动
C ．运动时间只由抛出点到落地点的高度决定，与抛出时的速度无关
D ．运动的水平距离由抛出点的高度和初速度决定
2．做平抛运动的物体，每秒的速度增量是
A ．大小相等，方向相同
B ．大小不等，方向相同
C ．大小相等，方向不同
D ．大小不等，方向不同
3．关于平抛运动，下列说法正确的是
A ．不论抛出的位置多高，抛出速度越大的物体，水平位移越大
B ．不论抛出的位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间越长
C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，空中飞行时间越长
D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远
4在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为
A ．dv 1v 2
B ．dv 2v 1
C ．0
D ．dv 1v 22-v 12 5.在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞行后在对岸着地，已知汽车从最高点到着地经历时间约为0.8秒，两点间的水平距离约为30m ，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为 m ，在最高点的速度约为 m/ s 。

（g 取10m/s 2）
6．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有一小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L= 1. 25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图2中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为v o = （用L ，g 表示），其值是 ，（g 取9. 80m/s 2 ）
7．雨滴以4m/s 的速度竖直下落，雨中有行人以3m/s 的速度急行，人应怎样打雨伞，才能避免雨淋（已知sin370＝0.6，cos370＝0.8）
8. 汽车在水平面上匀速直线运动，速度大小为v ，当汽车到达P 点时绳与水平方向夹角为θ，如图3所示，则此时物体m 的速度大小为 ，从物体m 开始运动到在此过程它做 。

O A v 2 v 1
图1 B A m θ v
9.某人乘船横渡，在船速、水速一定且船速大于水速的情况下，若渡河的最短时间为t 1，位移最小时的渡河时间为t 2，则船速和水速的比值为 。

10.船从河岸出发渡河，船头与河岸始终垂直，经过300s 船到达对岸偏下游600m ；若船头方向斜向上游与河岸成370角，经过500s 船达到对岸偏上游1000m ，求船速、水速及河岸的宽度。

《曲线运动》练习题2答案：
1.ACD 2A 3C 4A 解析：由题得B 为登岸点：如图1所示，船过河的时间最短，船头必垂直过河，其时间t= d v 2 ，OB 的水平距离= v 1t= v 1d v 2 。

5. 解析：h=12
gt 2=3.2m ，x=v 0t v 0=37.5 m/ s 。

答案：3.2m ，37.5 m/ s
6. 解析：对小球，由平抛运动的知识得：在水平方向上，
2L=v 0t ………………………………..①
竖直方向：L=gt 2……………………②解得：v 0=2gL ，代入数值得：v 0=0.7 m/ s 7解析：由题得：如图5-8所示，则V=32+42 =5m/s ，方向与水平方向
成tan θ=43 ,θ=530，即行人的伞指向5m/s ，与水平方向成530，行人的 运动方向与3m/s 的速度的方向相同。

8. 解析：对汽车，合运动水平向左，其分运动分别沿绳方向 和垂直绳方向，物体m 的速度大小等于汽车沿绳的分速度 大小，即v m =v ∥=vcos θ；在物体开始运动到此时，θ变小，
由v m =vcos θ得：v m 变大，即物体m 做变加速直线运动。

答案：vcos θ；做变加速直线运动。

9. 解析：设河宽为L ，船速、水速分别为v 船、v 水，当船头垂直河岸边渡河时时间最短，则t 1=L v 船
………………① 设船头与河岸上游成θ角时，其合速度垂直河岸渡河时，位移最小且为河宽L ，则： v 船cos θ=v 水………………….②
t 2=L v 船sin θ
…………………③ sin 2θ+cos 2
θ=1…………………④
由上述四式得：v 船∶v 水=t 2 t 22-t 12 ，答案：t 2 t 22-t 12
10. 解析：当船头与河岸始终垂直渡河时：由运动的独立性得：v 水=600 300
m/s ……. ① d v 船
=300……………………………………………………………………………………② 若船头方向斜向上游与河岸成370角渡河时：d v 船sin370
=500……………………… ③ (v 船cos370-v 水)t 2=s 2，即(v 船cos370-v 水)500=1000………………………………………….. ④ 由上述四式得: v 船=5m/s, v 水=2m/s,d=1500m。

4m/s 图5-8
《曲线运动》练习题1答案：
练习1：解析：由于开始时是静止的，故开始物体做匀加速直线运动；当撤去其中的一个力时，合力方向与运动方向不在同一直线上，故做曲线运动，
答案：B
2. 解析：由平行四边形定则得：V=v12+v22=5 m/s，与竖直方向成的夹角tanθ= v1
v2=4/3,
θ=530
3. 解析：本题的关键是看合速度的方向与合外力（即合加速度）的方向是否一致，若一致，则轨迹为直线，否则为曲线。

利用平行四边形定则得：D正确。

答案：D
4. 解析：由于船的速度一定，河宽一定，故过河的时间t=d/v一定，而船沿水流方向的位移x=v s t∝v s，故总的位移大，答案：C
5. 解析：举例法来解此题。

答案：CD。