（2）
量化是用量化电平值yk来代替x。显然 这种替代是存在误差的，这个误差是由于 量化产生的，故叫量化误差，表示为
e（t）=x － y
量 化 噪 声 的 大 小 常 用 它 的 均 方 值 e2 （t），即量化噪声功率表示。它对通信质 量的影响程度用量化器输出的信号功率与 量化噪声功率的比SNR（dB）表示。
图3-21用阶梯或锯齿波逼近模拟信号
单纯的DPCM已用得不多，更多的是 采 用 自 适 应 差 分 脉 冲 编 码 调 制 （ AD— PCM）。自适应是指能自动地改变量化间 隔，使预测误差电平大时增大量化阶距， 误差电平小时缩短量化阶距，从而有助于 进一步降低量化噪声。
3.3 增量调制（ΔM）
式中 Y—— X—— μ——压缩参数，
3. PCM
（1）
实现将样值脉冲变成二进制代码的编 码器种类很多，例如有计数型、直读型、 逐次比较型、折叠级联型及混合型等。 整流器用来判别输入样值脉冲的极性， 编出第一位码D1（极性码），同时将双极 性脉冲变换成单极性脉冲。
比较器是编码器的核心，它通过对输 入的样值电流I信 和标准电流I权 进行比较， 从而对输入信号的抽样值实现非线性量化 编码。 保持电路的作用是保持输入信号的抽 样值在整个比较过程中具有一定的幅度。
T=1/2Fm 是不失真抽样的最大时间间 隔，称之为奈奎斯特间隔或奈奎斯特周期。
第一，在抽样之前加截止频率为Fm的 低通滤波器，滤除Fm 赫以上的频谱成分， 从而消除折叠现象和避免由此引起的失真。
第二，由于收端的低通滤波器不可能 做成理想的，特别是在截止频率附近，与 理想的特性相差甚大。
第三，实际的抽样频率不可能是单位 冲激脉冲，只能是高度为A，宽度为Δt，重 复频率为1/T的矩形窄脉冲序列s（t）,其表 示式为
自适应增量调制（ADM）的关键是如 何控制σ，围绕着这个问题提出了很多具体 方 法 ， 例 如有离散控制的 ADM， 高 信 息 ΔM，连续音节压扩ΔM及数字音节压扩ΔM 等。由于目前用于电话通信的主要是音节 压扩ΔM，并已制出大量的商品集成电路芯 片，故只介绍这一类ADM技术。
①
这是一种利用话音信号在一个音节内 的平均幅度来控制量化阶距σ，使σ随平均 幅度作连续变化的技术。 ② 图3-39所示为数字音节压扩ΔM的方框 图，它与连续压扩ΔM的框图3-38比较，取 消了由微分、整流、平滑三个单元组成的 前向控制电路，而仅在反馈电路中，多加 了一个连“1”连“0”检测电路，稳定性 比前者好。
①
均匀量化的特点是量化级的间距d为 常数，落入每个量化级（也叫量化区间） 的PAM信号幅值x通常是随机变量，为分 析方便设其概率密度函数为p（x），如果 量化级数N足够多，在量化器工作范围\[－ V，V]一定时，d=2V/N 就足够的小，可 以认为每一层间隔内的信号分布均可用量 化电平值处的概率密度函数p（yk）表示， yk 一 般 为 量 化 区 间 的 中 间 值 ， 所 以 对 于 PAM信号幅度在量化器工作范围以内的情 况，
x（t）=g（t）+D（t）+n（t）
5. 差分脉冲编码调制（DPCM）
PCM系统之所以能够提供高的通信质 量，在于它采用了大的编码位数，为此在 频带方面付出了很大的代价。 如图3-21所示可看出，在大多数情况 下，模拟信号在相邻间隔上的抽样值都比 较接近，而其变化的规律与前几个抽样点 上的取值有密切关系，并且多数具有单调 变化的趋势。
（4）
增量调制器不可能对任何幅值的信号 都进行编码。当输入信号小于某一幅值Ak 时就不能编码了。这个刚能开始编码的正 弦信号幅值就叫做最小编码电平。
（5）
当被传输的数字信号由于叠加了加性 噪声而出现了误码。对于双极性二进码， 误码就是使原来的码改变了极性，如图333所示，它可看成是原码与一个极2） 数字压扩ΔM和简单ΔM及
Δ-∑
图3-40画出了数字压扩ΔM和简单ΔM 及Δ-∑调制的信噪比及幅度变化的关系特 性，这里纵座标是SNR/SNRmax，横坐标是 A/Amax，从曲线可以看出数字压扩比简单 ΔM和Δ-∑调制都在动态范围上有了很大的 改进。
3.4 语音压缩编码技术简介
1.
通常把低于64kbit/s的语音编码方法 称为语音压缩编码技术，其方法很多，如 自适应差分脉码调制ADPCM、自适应增 量调制（ADM），子带编码（SBC），矢 量量化编码（VQ），变换域编码ATC，参 量编码（声码器）等。
① 自然二进码，就是人们熟悉的二进 码，用（an，an-1，…a1）表示，每个码元 只有二种状态，取“1”或“0”，一组自 然二进码代表的量化电平为
Ｑ=an2n-1+an-1 2n-2+…+a120
式中n
② 反射二进码也称格雷（Grag）码。 它的特点是相邻两组代码间的码距为1，因 此如果传输中出了一位错产生的误差较小。 设反射二进码为（cn，cn-1，…，c1），且 各码元取“1”或“0”，则对应的量化电 平值为
I 信 ﹥I 权 7 ，D8=1，说明输入信号处在 第八段中第三量化级。经上述七次比较， 编出的八位码为11110011。它表示输入抽 样值处于第八段第三量化级，其量化后的 电平值为1216个量化单位，故量化误差等 于54个量化单位。
（2）
电阻网络型译码器的原理框图如图319所示，它与逐次比较型编码中的局部译 码器类似，从原理上说，两者都是用来译
所以p（t）携带的是积分后的微分信 息，由于微分和积分作用相互抵消了，故 系统输出的信码脉冲p（t）只携带信号的 幅度信息。 因为积分即有求和的意思，故把图336的增量调制方式称为增量总和Δ-∑调制。 据上述分析，Δ-∑调制适合于传输具有近 似平坦功率谱的信号，例如经预加重的电 话信号。
（2）
所以确定D5选标准电流 I权4 = 段落起始电平 + 8 Δk = 1024+8×64 =1536个量化单位 I信﹤I权4，D5=0，I信处于第八段中1～8级。 同理确定D6选标准电流 I权5 = 段落起始电平 + 4 Δk =1024+4×64 =1280个量化单位
I信﹤I权5，D6=0，I信 处于第八段中1～4级。 确定D7选标准电流I权6 =1024+2Δk =1024+2×64 =1152个量化单位 I信﹥I权6，D7=1，I信 处于第八段中3～8级。 确定D8选标准电流I权7 =1024+3Δk =1024+3×64 =1216个量化单位
码，但编码器中的译码，只译出信号的幅
度，不译出极性。
图3-19电阻网络型译码器原理框图
（3） PCM 随着大规模集成技术的发展，由大规模集 成电路制成的PCM编码器已广泛应用。这 种集成电路大致可分为两类：一类是把编 码器和译码器分别单独制造；另一类是把 二者合并在同一块基片上。编译码器合在 一起的又分两种实施方案：一种是多路公 用编译器，另一种是单路编译码器。
Ｑ=cn（2n-1）±cn-1（2n-1－1）
±…±c1（21－1）
③ 折叠二进码，用（bn，bn1，…，b1）表示，它可由自然二
进码变换而得。
3.2 脉冲编码调制（PCM）
1. PCM
话音通信中的PCM调制系统的原 理方框图如图3-12所示。
图3-12PCM系统原理方框图
2.
话音信号通常是小信号出现的概率大， 大信号出现的概率小。通常使用的压缩器 中，多采用对数式压缩，广泛采用的对数 压缩律是μ律和A律，归一化μ律特性为
2.
（1）
前面已经得知，增量调制实际上是用
一个阶梯波f’(t)来逼近模拟信号f(t)。在译
码器采用RC积分电路时，这个阶梯波实际
上是一个斜变波。
图 3 29 的 量 化 失 真
-
ΔM
实验表明，话音信号的能量主要集中 在较低的频率范围内，随着频率的升高， 功率谱密度很快下降。因而，在传输话音 的ΔM系统中，信号频率f一般并不取话音 的最高频率，而是取800Hz。
②
均匀量化因量化阶距d为常数，所以 有直观、量化设备简单的优点。
3.
模拟信号在抽样量化后，变成了时间 离散、幅度离散的数字信号。通常为了减 少量化误差，量化级数设置很多，也就是 说量化后得到的数字信号的取值仍然很多， 用这样的信号传输，收端复制很困难。
已知l个二电平码可以构成2l个组合， 所以一般量化级数都取N=2l，这样各个量 化值便可由l个二电平码来表示，通常把量 化后的多电平信号变成二电平信号的过程 叫编码。
（3）
电话信号从用户到长途台时，依其距 离远近而衰耗不同，近者小些，远者大些。 根据长途台测得的数据看，一般动态范围 为35～40dB。
但是，由前面已经分析结果可知，用 13折线A律的PCM系统在码速率为64kbit/s （一路数字电话）SNR（dB）min=20dB时， 动态范围可达40dB以上。可见简单增量调 制系统在fs较低时的动态范围是很低的，很 难与信源动态范围相适应。
4. PCM系统的抗噪声性能
模拟信号通过数字系统传输时，除了 所传输的信号外，还存在着失真和干扰。 失真主要来自模数和数模变换过程。
现以D（t）代表接收端输出中由系统 本身在信号变换过程中所引入的失真分量， n（t）代表干扰所引起的输出失真分量，g
（t）代表输出的有用信号分量，则接收端
的输出电压x（t）
（2）
与编码相对应，译码也有两种情况， 一 种 是 收 到 “ 1” 码 上 升 一 个 量 阶 σ（ 跳 变 ） ， 收 到 “ 0” 码 下 降 一 个 量 阶 σ（ 跳 变），这样把二进制代码经过译码变成f′ （t）这样的阶梯波。另一种是收到“1” 码后产生一个正斜变电压，在Δt时间内上 升一个量阶σ，收到一个“0”码产生一个 负斜变电压，在Δt时间内均匀下降一个量 阶σ。
第三章 模拟信号的数字化传输
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7