超声波测速题详解（高中运动学）
长庆二中 朱久红 QQ ：1046119287
题：如甲图所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中W 为一个能发射超
声波的固定小盒子，工作时小盒子W 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲波遇到运动的物体反射后又被W 盒接收，从W 盒发射超声波开始计时，经时间△t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是：
Ａ．超声波的速度大于u 声 =2X1
t1
Ｂ．超声波的速度u 声 =2X2t2
Ｃ．物体的平均速度u —
=
2（x2−x1）
Ｄ． 物体的平均速度u ─
＝2（x2−x1)
t2−t1+△t0
甲
乙
解析一：小车在发出两次超声波后移动的位移变化△ｘ＝ｘ
2－ｘ1，而ｘ1，ｘ2可认
为超声波测得（或已知量），只要找到小车通过ｘ所需的时间，根据ｕ＿
＝△ｘ
△ｔ
求出车速。

由题图乙可知，超声波在时间内通过位移为x1，则超声波的速度u 声=x1t12
=
2x1
t1
,A 正确、
B 错误。

超声波经过ｘ2所用的时间为
ｔ2−△ｔ0
２
，超声波在△ｘ距离内所用的时间为
ｔ2−△ｔ0
２
−t1
2，而小车通过△ｘ的距离所用的时间为
ｔ2−△ｔ0
２
−
t12
+△t0＝1
2(t2−t 1+△t 0)，
则小车的平均速度ｕ＿
＝△ｘ△ｔ
＝ｘ2−ｘ11
2
（t2−t1+△t0）
＝2（x2−x1)
t2−t1+△t0，
所以Ｃ错误，Ｄ正确。

解析二：根据题意画出小车运动的对应位置图
O 为第一次发射超声波的起点，B 为第一次超声波的返回点，单程时间为t1
2。

A 为第一次发射超声波的起点，C 为第二次超声波的返回点，单程时间为
ｔ2−△ｔ0
２。

通过位移OC 的时间t oc =
ｔ2−△ｔ0
２+△t 0
通过位移OB 的时间t OB =t1
2 则通过BC 所需的时间t BC =t oc -t OB ＝
ｔ2−△ｔ0
２
−
t12
+△t 0
小车的平均速度ｕ＿
＝△ｘ
△ｔ
＝ｘ2−ｘ11
2
（t2−t1+△t0）
＝2（x2−x1)
t2−t1+△t0 所以D 正确
t
Ｏ
△t 0X2
t2−△t
2
(单程时间）。