1 因此 x²－y²
1 x²＋xy
x ＝__x_(_x_＋__y_)_(_x_－__y_)__,
x－y ＝_x_(_x_＋__y_)_(_x_－__y_)___.
【跟踪训练】
x 分式
（
）6
5 和3 2 y 4xyz
的最简公分母是
A.12xyz
B.12x2yz
C.24xyz
D.24x2yz
【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x， y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现. 综上，两个分式的最简公分母是12x2yz.
15.1.2 分式的基本性质 (第2课时)
复习旧知：
分式的基本性质
分式的分子与分母同时乘（或除以）同 一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示为：
•C , C.(C0) •C C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.
分数的约分与通分
1.约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分 数. 2.通分： 先找分子与分母的最简公分母，再使分子与 分母同乘最简公分母，计算即可.
x y
x y ( x y)( x y) x2 y 2 .
1
1
(3) x²－y² , x²＋xy
∵ x²－y²＝__(_x_＋__y_)_(_x_－__y_)___,
x²＋xy＝___x_(_x_＋__y_)____,
先把分母 分解因式
∴
1 x²－y² 与
1 x²＋xy
的最简公分母为_x_(_x_＋__y_)_(_x_－__y_)__,
作业布置：
• 教科书第133页第6、7题
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
4x4x. 5y 5y
（2）x2
x2 4 4x
4
.
解 ： 原 式 (x (x2 )(2 x) 22)x x 2 2.
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
最大公因式的提取方法:系数 取分子和分母系数的最大公 约数,字母取分子和分母共有 的字母,指数取公共字母的最 小指数,即为它们的公因式.
1 与 的最1
a(x-y) b(y-x)
简公分母是ab(x-y).
3.（苏州·中考）已知 1 1 1 , 则 a b 的值是（ ）
ab 2
ab
A. 1
B.－ 1
C.2
2
2
D.－2
【解析】选D.将已知通分得 ba1,故 ab2 , ab 2.
ab 2 ba ab
4.（盐城·中考）化简：x 2 9 =
x 2 -6x+ 9
1.化简 2 x -6 的结果是( )
A. x + 3
2
C. x 2 - 9
2
B. x 2 + 9
2
D. x - 3
2
【解析】选D.因为
x2-6x+9 (x-3)2 x-3 = =.
2x-6 2(x-3) 2
2.下列说法中,错误的是（ ）
A. 1 与 3x
a 6x 2
通分后为
【跟踪训练】
化简下列分式:
(1)
12x 2 y3 9x3y2
;
原式 4y ; 3x
(2)
x- y (x- y)3
.
原式
(x
1 y)2
.
例2.将下列分式约分
25a2bc3 (1) 15ab2c
(2) x2 9 x2 6x 9
6x2 12xy6y2 (3)
3x3y
注：如果分子和分母是多项式，先分解因式，再约分。
2
,
所
以
1 a2b
1b a2b b
b a 2b 2
，
1 ab2
a1b2aa
a2ab2
.
(2) 1 , 1 . xy xy
解： 1 与 1 的最简公分母为(x y)(x y), xy x y
即x2 y2,所以
1 x
y
1（x y) (x y)(x y)
x x2
y y2
,
1
1 (x y)
2x 6x 2
,
a 6x
2
B. 1 3a 2b 3
与1 3a 2b 2c
通分后为
c 3a2b3c
,
b 3a2b3c
C. 1 与 1 的最简公分母为m2-n2
m + n m -n
D. 1 与 1
的最简公分母为ab(x-y)(y-x)
a(x-y) b(y-x)
【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴
与
y bc
(2) 2c bd
(3) x a(x 2)
y 与b(x 2)
3ac
与
4b2
2xy (4) (x y)2
与x x2 y2
通过本课时的学习，需要我们掌握 1.分式的基本性质. 2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值” 变形. 3.约分的最后的结果必须是最简分式. 4.通分时关键要找出最简公分母.
分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分 母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的 分式.
通分的关键是确定几个分式的公分母，通常 取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母， 也叫最简公分母.
【例题】
例2 通分
11 (1) a 2b , ab2 .
解
：1 a2b
与
1 ab
2
的最
简
公分母
为
a
2b
．
x3
【解析】 x29(x3)(x3)x3. x3 x3
答案：x+3
5.（中山·中考）化简：x2 -2xy+y2 -1 =__________. x-y-1
【解析】原式 = (x-y)2 -1 = (x-y+1)(x-y-1)
x-y-1
x-y-1
=x-y+1.
答案：x-y+1
6.通分
(1 ) x ab
观察下列化简过程，你能发现什么？
a 2 b c a 2bc ab ac
ab
ab ab
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.
根据分式的基本性质，把一个Fra bibliotek式的分子与分母的公
因式约去.
分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质.
【例题】
例1
约分:（
1） 1 6 x 2 20xy
y
4
3
.
解 ： 原 式 4xy3 4xy3
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日