运筹学存储论 ppt课件
解:(1)人工计算
c1=6/52=0.1154元∕周·箱;c3=25元∕次;R=3000箱∕周。
2.生产费——企业自行生产库存品的费用,包括装备费和消耗性费用。
(1)装备费(setup cost)——与生产次数有关的固定费用;
(2)消耗性费用——与生产数量有关的费用。
• 对于同一产品,订货费与生产费只有一种。
3.存储费用(holding cost)——保管费、流动资金占用利息、货损费等,与存
储数量及存货性质有关。
二、存储模型中的几个要素
(一)存储策略(Inventory policy)
• 存储策略——解决存储问题的方法,即决定多少时间补充 一次以及补充多少数量的策略。常见的有以下几种类型:
1.t0循环策略——每隔t0时间补充库存,补充量为Q。这种 策略是在需求比较确定的情况下采用。
2.(s,S)策略——当存储量为s时,立即订货,订货量为 Q=S-s,即将库存量补充到S。
二、存储状态图
存储量
Q 0.5Q
斜率-R
t
时间T
三、存储模型
(一)存储策略
• 该问题的存储策略就是每次订购量,即问题的决 策变量Q,由于问题是需求连续均匀且不允许缺 货,变量Q可以转化为变量t,即每隔t时间订购 一次,订购量为Q=Rt。
(二)优化准则
• t时间内平均费用最小。由于问题是线性的,因 此,t时间内平均费用最小,总体平均费用就会 最小。
存储模型
----Inventory Models
第一节 有关存储论的基本概念
一、存储的有关概念 (一)、存储
• 存储——就是将一些物资(如原材料、外购零件、部件、 在制品等等)存储起来以备将来的使用和消费;
(二)、存储的作用
• 存储是缓解供应与需求之间出现供不应求或供大于求等不 协调情况的必要和有效的方法和措施。
存储量、最佳补充时间、最优订货量等)
第二节 经济订购批量存储模型
Economic Ordering Quantity (EOQ) Model
一、模型假设
(1)需求是连续均匀的。设需求速度为常数R; (2)当存储量降至零时,可立即补充,不会造成损失; (3)每次订购费为c3,单位存储费为c1,且都为常数;
3.(t,s,S)策略——每隔t时间检查库存,当库存量小等 于s时,立即补充库存量到S;当库存量大于s时,可暂时 不补充。
(二)费用
1.订货费——企业向外采购物资的费用,包括订购费和货物成本费。
(1)订购费(ordering cost)——手续费、电信往来费用、交通费等。与 订货次数有关;
(2)货物成本费——与所订货物数量有关,如成本费、运输费等。
(三)目标函数 根据优化准则和存储策略,该问题的目标函数就是t时间内
的平均费用, 即 C=C(t); (1)t时间内订货费 t时间内订货费= 订购费 + 货物成本费 = c3+KRt
(其中K为货物单价) (2)t时间内存储费 存储费 = 平均存储量×单位存储费×时间
= (1/2)Qc1t = (1/2)c1Rt2 (3)t时间内平均费用(目标函数)
• 在存储论模型中,目标函数——平均费用函数或平均利润 函数。最优策略就是使平均费用函数最小或使平均利润函 数最大的策略。
(五)求解存储问题的一般方法 (1)分析问题的供需特性; (2)分析系统的费用(订货费、存储费、缺货费、生产费等); (3)确定问题的存储策略,建立问题的数学模型; (4)求使平均费用最小(或平均利润最大)的存储策略(最优
(五)平均费用分析 由于货物单价K与Q*、t*无关,因此在费用函数中可省去该项。
即C C(t)= (1/2)c1Rt + c3 /t C(t)= 2c1c3 R
C(t)
(1/2)c1Rt:存储费用曲线
c3/t:订购费用曲线
O
t*
t
图7—2
• 某商品单位成本为5元,每天保管费为成本的 0.1%,每次订购费为10元。已知该商品的需求是 100件/天,不允许缺货。假设商品的进货可以 随时实现,问怎样组织进货才最经济
C(t)= [(1/2)c1Rt2 + c3 + KRt]/t = (1/2)c1Rt + c3 /t+ KR
(四)最优存储策略 在上述目标函数中, 令 dc/dt = 0
得 t* 2c3 c1 R
即每隔t*时间订货一次,可使平均费用最小。
有 Q* Rt* 2c3R c1
即当库存为零时,立即订货,订货量为Q*,可使平均费用最小。 Q*——经济订货批量(Economic Ord首先,有存储就会有费用(占用资金、维护等费用——存 储费),且存储越多费用越大。存储费是企业流动资金中 的主要部分。
• 其次,若存储过少,就会造成供不应求,从而造成巨大的 损失(失去销售机会、失去占领市场的机会、违约等)。
• 因此,如何最合理、最经济的制定存储策略是企业经营管 理中的一个大问题。
4.缺货费(backorder cost)——因缺货而造成的损失,如:机会损失、停工待
料损失、未完成合同赔偿等。
(三)提前时间 (lead time)
• 通常从订货到货物进库有一段时间,为了及时补充库存, 一般要提前订货,该提前时间等于订货到货物进库的时间 长度。
(四)目标函数
• 要在一类策略中选择最优策略,就需要有一个赖以衡量优 劣的准绳,这就是目标函数。
• C1=5*0.1%=0.005 • C3=10 • K=5
• R=100
• t*=(2C3/C1R)^1/2=6.32 • Q*=Rt*=100*6.32=632 • C*= (2C3C1R)^1/2=3.16(元/天)
四、实例分析
– 教材P176实例
– 某批发公司向附近200多家食品零售店提供货源,批发公司负责人 为减少存储费用,选择了某种品牌的方便面进行调查研究,以制 定正确的存储策略。调查结果如下:(1)方便面每周需求3000箱; (2)每箱方便面一年的存储费为6元,其中包括贷款利息3.6元, 仓库费用、保险费用、损耗费用管理费用等2.4元。(3)每次订 货费25元,其中包括:批发公司支付采购人员劳务费12元,支付 手续费、电话费、交通费等13元。(4)方便面每箱价格30元。