—填空题(共32分)1．(本题3分)(0282)如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max=____________.2．(本题3分)(0404)地球的质量为m，太阳的质量为M地心与日心的距离为R，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=___________.3。

(本题3分)(4273)一定量H2气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1K，其内能增加41.6J，则该H2气的质量为___________(普适气体常量R=8.31J·mol-1·k-1)4.(本题3分）（0238）处于平衡态A的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J，所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中气体对外界所作的功为______________________.5.(本题4分)(4109)一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J.6．(本题3分)(0260)热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了__________________ ________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了__________________________的过程是不可逆的．7．(本题3分)(1237)两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差________________；电容器1极板上的电荷_______________________(填增大、减小、不变)8．(本题3分)(2521)一线圈中通过的电流I随时间t变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势єL随时间变化的曲线．(以I的正向作为є的正向)9．(本题3分)(3032)已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_____________10．(本题4分)(0461)波长为600nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm 的单缝上，缝 后有一焦距f '=60cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为 _________，两个第三级暗纹之间的距离为_________．(1nm=10—9m)二计算题(共63分)11。

(本题l0分)(0080)某弹簧不遵守胡克定律．设施力F ，相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F=52.8x+38.4x 2(SI)求：(1)将弹簧从伸长x 1=0.50 m 拉伸到伸长x 2=1.00 m 时，外力所需做的功.(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x 2=1.00 m ，再将物体由静止释放，求 当弹簧回到x 1=0.50 m 时，物体的速率．(3)此弹簧的弹力是保守力吗?12．(本题8分)(0ll5)有一半径为R 的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为 μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止? (已知圆形平板的转动惯量J=21mR 2，其中m 为圆形平板的质量)13．(本题l0分)(0389) 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大 小约为100N ／C ；在离地面1.5km 高的地方，E 也是垂直于地面向下的，大小约 为25N ／C ．(1)假设地面上各处E 都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中 电荷的平均体密度； ·(2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分 布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量ε0=8.85 X10-12C 2·N -1·m -2)14．(本题10分)(0313)如图所示，电阻为R 、质量为m 、宽为l 的矩形导电回路．从所画的静止位置开始受恒力的作用．在虚线右方空间内有磁感强度为B 且垂直于图面的均匀磁场．忽略回路自感．求在回路左边未进入磁场前，作为时间函数的速度表示式．15．(本题5分)(2408)一面积为S 的单匝平面线圈，以恒定角速度ω在磁感强度=B 0sinωt 的均匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与B 垂直(为沿z 轴的单位矢量)．设t=0 时线圈的正法向与同方向，求线圈中的感应电动势．16．(本题l0分)(3146)如图为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，已知波速u=20m ／s ．试画出P 处质点与Q 处质点的振动曲线,然后写出相应的振动方程．17．(本题10分)(3182)在双缝干涉实验中，波长λ=550nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a=2X 10-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D=2m ．求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.6X10-5m 、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零 级明纹将移到原来的第几级明纹处?(1nm=10-9m)三、 回答问题(共5分)18．(本题5分)(1354)在一个带有正电荷的大导体球附近一点P 处，放置一个电荷为+q 的点电荷， 测得点电荷受力为F ；若考虑到电荷q 不是足够小时，由E=F ／q 得出的值比原 来P 点的场强值大还是小?若大导体球上带负电荷，情况又如何?一填空题（共32分）1．（本题 3分）（0282） g )s i n c o s (θθμ- 3分2．（本题 3分）（0404）G M R m 3分3．（本题 3分）（4273） kg 3100.4-⨯ 3分4．（本题 3分）（0238）J 166 3分5．（本题 4分）（4109）500 2分 700 2分6．（本题 3分）（0260）功变热 2分 热传导 2分7．（本题 3分）（1237） 增大 1分 增大 2分8．（本题 3分）（2521）答案见图 3分9．（本题 3分）（3032）1:13分10．（本题4分）（0461）1.2 mm 2分3.6 mm 2分二 计算题（共63分）11．（本题10分）（0080）解：（1）外力做的功⎰⋅=xd F Wdx x x x x )4.388.52(212⎰+= 3分 J 31= 1分（2）设弹力为'F W Fdx d F mv x x x x =-=⋅=⎰⎰1212'221 3分m Wv 2=s m /34.5= 1分（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关 2分12．（本题8分）（0115）解：在r 处的宽度为dr 的环带面积上摩擦力矩为 rdr r R mg dM ⋅⋅=ππμ22 3分总摩擦力矩 mgR dM M R μ320==⎰ 1分故平板角加速度 J M /=β 1分 设停止前转数为n ，则转角 n πθ2=由J Mn /4220πβθω== 2分 可得 g R M J n πμωπω16/342020== 1分13．（本题10分）（0389）解：（1）设电荷的平均体密度为ρ，取圆柱形高斯面如图（1）（侧面垂直底面，底面S ∆平行地面）上下底面处的场强分别为1E 和2E ，则通过高斯面的电场强度通量为： S E E S E S E dS ∆-=∆-∆=⋅⎰⎰)(1212 2分高斯面S 包围的电荷ρS h q i∆=∑ 1分 由高斯定理012/)(ερS h S E E ∆=∆- 1分∴ 313120/1043.4)(1m C E E h -⨯=-=ερ 2分（2） 设地面面电荷密度为σ。

由于电荷只分布在地表面，所以电力线终止于地面，取高斯面如图（2）1分理 ∑⎰⎰=⋅i q d 01ε由高斯定S S E ∆=∆-σε011分∴ 3100/109.8m C E -⨯-=-=εσ 2分14．（本题10分）（0313）解：当线圈右边进入均匀磁场后，产生感生电流，因而受到一磁力'F ，方向向左。

v l B R dt dx l B R IBl F 2222)/1(/)/1('=== 4分 由 a m F = 得：dt mdv F F /'=- 2分 ⎰⎰=-=-dtv Rm l B m F dv dtmdv v R l B F )]/([//)/(2222C t Rm l B Rm v l B m F +-=-2222)ln(当t=0,v=0. 则 )/'ln(m F C = 2分所以 t Rm l B m F Rm v l B m F 2222ln )ln(-=--可得： ),1(22bt e l B FR v --=其中 )/(22Rm l B b = 2分15．（本题 5分）（2408）解： t t S B t BS ωωωcos sin cos 0==Φ 2分 )2cos()cos sin (/0220t S B t t S B dt d ωωωωω=+-=Φ)2cos(0t S B i ωωε-= 3分16．（本题 10分）（3146）解：（1）波的周期 s s u T 2)20/40(/===λ 2分P 处Q 处质点振动周期与波的周期相等，故P 处质点的振动曲线如图（a ） 振动方程为： 2分)21cos(20.0ππ-=t y p (SI) 2分（2）Q 处质点的振动曲线如图（b ），振动方程为 2分)cos(20.0ππ+=t y Q （SI ）或)cos(20.0ππ-=t y Q （SI ） 2分17．（本题10分）（3182）解：（1） a D x /20λ=∆ 2分 =0.11 m 2分（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足21)1(r r e n =+- 2分设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有λk r r =-12 2分所以 λk e n =-)1(796.6/)1(≈=-=λe n k零级明纹移到原第7级明纹处 2分三 回答问题（共5分）18．（本题 5分）（1354）答：如果电荷q 不是足够小，它将影响大导体球上的电荷分布。

原先大导体球上电荷在球面上均匀分布，放置q 后，大导体球上的正电荷远离P 点，如图（a ）。

因而F/q 是重新分布后的场强值，它比原来场强值要小。

3分如果大导体球上带负电荷，情况正好相反。

负电荷靠近P 点。