+

co（s ISJ）Y + Y

co（s ISJ）Z Z

cos(iSj)
vij aijX S bijYS cijZS [cos iSj cos(ISJ )0 ]
为了解算摄影中心坐标，至少需要知道三个控制
点；在有多余观测的情况下，将 cos iSj 作为观测值，
TJI
1
SI SJ
1
SI SJ
cos iSj

TIJ

1 SI SJ
1
SJ SI
cos iSj

SI2 XI XS XI XS YI YS YI YS ZI ZS ZI ZS
SJ2 XJ XS XJ XS YJ YS YJ YS ZJ ZS ZJ ZS
§8.1 基于角锥体原理的 空间后方交会-前方交会解法
一、定义
近景摄影测量中，基于“以摄影中心为顶点的两 根构像光线的像方角应与其物方角相等”原理的空间 后方-前方交会解析处理方法，称之为角锥体原理的 空间后方交会-前方交会。
有时也称余弦法或矢量法。
S
cb a
Z
C B
Y
A
D
X
以摄影中心为顶点的两根构像光线的像方角与其物方角相等
以共线条件方程为基础的空间后方交会求解 像片的外方位元素，存在一些问题： （1）当各控制点在像片上的构像范围较小时，外 方位角元素的解就不稳定，尤其在地面近景摄影 测量中，这种现象格外明显； （2）需要同时解算6个外方位元素，而解算过程 又是按迭代方式进行，初始值的不佳会引起未知 数间较强的相关性，导致不正确的解算结果。
根据像点在像空间直角坐标系中
的坐标，可得 cos iSj Si Sj Si Sj
xi x j yi y j f 2
xi2 yi2 f 2
x
2 j

y
2 j

f
2
根据物点在物空间坐标系中的坐标，可得

cos ISJ SI SJ
X I X S X J X S YI YS YJ YS ZI ZS ZJ ZS
近景摄影测量
二○一一年四月
第八章 近景摄影测量的其 它解析处理方法
§8.1 概述
近景摄影测量的其他解析处理方法 * 基于共面条件方程式的近景摄影测量解析处理
方法 * 基于角锥体原理的空间后方交会-前方交会解
法（1，2） * 基于被测目标平行线垂直线组的摄影机检校方
法 * 伪视差法 * 近景摄影测量的空间相似变换

SI SJ
X I X S 2 YI YS 2 ZI ZS 2 X J X S 2 YJ YS 2 ZJ ZS 2
X I X S X J X S YI YS YJ YS Z I ZS Z J ZS
X I X S 2 YI YS 2 Z I Z S 2 X J X S 2 YJ YS 2 Z J Z S 2

xi x j yi y j f 2
xi2 yi2 f 2
x
2 j

y
2 j

f
2
co（s ISJ）0
基于角锥体原理的方法将六个外方位元素分成毫不相 关的两组进行解算，其中线元素按迭代法解算，角元素则 按直接法解求。
二、解算方法一
步骤： 1. 摄影中心坐标确定（线元素确定） 2. 每张像片旋转矩阵确定（角元素确定） 3. 待定点空间坐标确定
1. 摄影中心坐标确定根据角锥体原理，有iSj Nhomakorabea ISJ
vij aijX S bijYS cijZS [cos iSj cos(ISJ )0 ]
aij ( X I X S )TJI ( X J X S )TIJ
bij (YI YS )TJI (YJ YS )TIJ
V AX L
cij (ZI ZS )TJI (ZJ ZS )TIJ
SJ2 XJ XS XJ XS YJ YS YJ YS ZJ ZS ZJ ZS
vij aijX S bijYS cijZS [cos iSj cos(ISJ )0 ]
列出误差方程式，利用平差解算。
vij aijX S bijYS cijZS [cos iSj cos(ISJ )0 ]
vij aijX S bijYS cijZS [cos iSj cos(ISJ )0 ]
aij ( X I X S )TJI ( X J X S )TIJ bij (YI YS )TJI (YJ YS )TIJ cij (ZI ZS )TJI (ZJ ZS )TIJ
X I X S0 X J X S0 YI YS0 YJ YS0 ZI ZS0 Z J ZS0
2
2
2
2
2
2
X I X S0 YI YS0 ZI ZS0 X J X S0 YJ YS0 Z J ZS0
co（s ISJ）0 +
co（s ISJ）X X
TJI
1
SI SJ
1
SI SJ
cos iSj

TIJ

1 SI SJ
1
SJ SI
cos iSj

X X S YS ZS T
AT AX AT L 0 X ( AT A)1 AT L
SI2 XI XS XI XS YI YS YI YS ZI ZS ZI ZS