第一章 计算篇
1、【第 18 届华杯赛初赛 A 第 1 题】
2012.25×2013.75-2010.25×2015.75=（ ）
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
2、【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 2 题】
2 2 3 2 3 3 2 3 3 3 2 33的个位数字是（ ）。
9个3
-4-
第三章 几何篇
1、【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 5 题】
右图 ABCD 是平行四边形，M 是 DC 的中点，E 和 F 分别位于 AB 和 AD 上，且 EF
平行于 BD。若三角形 MDF 的面积等于 5 平方厘米，则三角形 CEB 的面积等于（ ）
平方厘米。
(A)5
(B)10
(C)15
计算： 481 1 265 1 904 1 184 29 160 41 703 55 _____。
6
12
20
30
42
56
7、【第 20 届华杯赛初赛 C 卷第 1 题】
计算： 9 11 13 15 17 120 1 1 （ ）
20 30 42 56 72
34
（A）42
（B）43
4、【第 19 届华杯赛初赛 A 卷第 9 题】 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成________种不 同的 2×2×2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）。 5、【第 19 届华杯赛初赛 B 卷第 10 题】 从 1,2,3,…,2014 中取出 315 个不同的数（不计顺序）组成等差数列，其中组 成的等差数列中包含 1 的有________种取法；总共有________种取法。 6、【第 20 届华杯赛初赛 A 卷第 3 题】
-3-
桌子上编号为1 ~ 20 的 20 张卡片，小明每次取出 2 张卡片，要求一张卡片的编号 是另一张卡片的 2 倍多 2，则小明最多取出（ ）张卡片。 （A）12 （B）14 （C）16 （D）18 7、【第 20 届华杯赛初赛 A 卷第 10 题】 由单位正方形拼成的1515 网格，以网格的格点为顶点作边长为整数的正方形， 则边长大于 5 的正方形有________ 个。
（C）15 1
3
8、【第 20 届华杯赛初赛 C 卷第 2 题】
（D）16 2
3
如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，
这两条直线成 45 度角，最高的小树高 2.8 米，最低的小树高 1.4 米，那么从左
向右数第四棵树的高度是（ ）米。
-1-
（A）2.6 （B）2.4 （C）2.2 （D）2.0
8、【第 21 届华杯赛初赛 B 卷第 5 题】 如右图，平面上有 25 个点，每个点上都钉着钉子，形成 5×5 的正方形钉阵，现 有足够多的橡皮筋， 最多能套出（ ）种面积不同的正方形。 （A）4 （B）6 （C）8 （D）10
9、【第 22 届华杯赛初赛第 8 题】 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表 1—5 这五个不同的数字，将各线段 两端点的数字相加得到五个和，共有________种情况使得这五个和恰为五个连续 自然数。
（A）2
（B）8
（C）4
（D）6
3、【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 7 题】
..
.
.
将乘积 0.2 43 0.325233 化为小数，小数点后第 2013 位的数字是________。
4、【第 18 届华杯赛初赛 C 卷第 1 题】
如果
2013 2013 2014 2014 2012
n m
（其中
2、【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 6 题】
如图，将长度为 9 的线段 AB 分成 9 等份，那么图中所有线段的长度的总和是（ ）。
（A）132
（B）144
（C）156
（D）165
3、【第 18 届华杯赛初赛 B 卷第 10 题】 九个同样的直角三角形卡片， 用卡片的锐角拼成一圈， 可以拼成类似右图所示 的平面图形。这种三角形卡片中的两个锐角中较小的一个的度数有________种不 同的可能值。（右图只是其中一种可能的情况）
1、【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 10 题】
圣诞老人有 36 个同样的礼物，分别装在 8 个袋子中。已知 8 个袋子中礼物的个
数至少为 1 且各不相同。现要从中选出一些袋子， 将选出的袋子中的所有礼物
平均分给 8 个小朋友，恰好分完（每个小朋友至少分得一个礼物）。那么，共有
________种不同的选择。
9、【第 21 届华杯赛初赛 B 卷第 7 题】
计算: 20152 20162 2014 2016 2015 2017 ______。
10、【第 22 届华杯赛初赛第 7 题】
若
1 5
1
24
5 9
3 25
7
2 33
4
2.25
4 ，那么
A 的值是________。
A
-2-
第二章 计数篇
m
与
n
为互质的自然数），那么
m
n
的值是
（ ）。
（A）1243
（B）1343
（C）4025
（D）4029
5、【第 19 届华杯赛初赛 B 卷第 7 题】
13 3 321 1
算式1007 4 4
4 3 19 的计算结果是________。
(1 2 3 4 5) 5 22
6、【第 20 届华杯赛初赛 A 卷第 7 题】
(D)20
2、【第 18 届华杯赛初赛 A 卷第 9 题】 右图中， AB 是圆 O 的直径，长 6 厘米， 正方形 BCDE 的一个顶点 E 在圆周上， ABE 45 ，那么圆 O 中非阴影部分的面积与正方形 BCDE 中非阴影部分面积 的差等于________平方厘米（取 3.14 ）
目录
计算篇……………………………………………………………………………..…1 计数篇 ………………………………………………………………………………3 几何篇 ………………………………………………………………………………5 数论篇 ………………………………………………………………………………9 应用题 ………………………………………………………………………………12 行程篇 ………………………………………………………………………………14 组合篇 ………………………………………………………………………………16