一元流体动力学基础1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kg /7.980，试求断面平均流速。
解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kg ρ=⇒→// A Q v ρ=得：s m v /0154.0= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ(2)由连续性方程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输水量为h kg /1.2942的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径，根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0=代入vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。
试设计直径，根据所定直径求流速。
直径规定为50 mm 的倍数。
解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450=代入vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。
设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。
测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。
（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。
（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。
解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r ∵103102221S r S r ==ππ 42d S π= ∴d r d r 102310221== 同理d r 10253= d r 10274= d r 10295=（2））（512514u u d v S G ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+==πρρ 7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s ，密度为2.62 kg/ m 3.干管前段直径为50 mm ，接出直径40 mm 支管后，干管后段直径改为45 mm 。
如果支管末端密度降为2.30 kg/m 3，干管后段末端密度降为2.24 kg/m 3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。
解：由题意可得支干终干始支干）（）（）（vA vA vA Q Q ρρρ===21 得：⎩⎨⎧==s m v sm v /8.22/18支干终8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。
如果在冲击波前，风道中流速为=v 660 m/s ，密度为=ρ 1 kg/m 3。
冲击波后速度降至=v 250 m/s 。
求冲击波后的密度。
解：2211Q Q ρρ= 又面积相等32112/64.2m kg v v ==ρρ9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径A d =0.2 m ，大管直径B d =0.4 m 。
水在管中流动时，A 点压强A p =70kN/ m 2，B 点压强B p =40kN/ m 2。
B 点流速B v =1 m/s 。
试判断水在管中流动方向。
并计算水流经过两断面间的水头损失。
解：设水流方向B A →由连续性方程知：B B A A A v A v =得：s m v A /4=由能量方程知：12222220h Z g v p g v p B B A A+++=++γγ 得：0824.212>=m h∴水流方向B A →10.油沿管线流动,A 断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C 管中的液面高度。
解：由连续性方程知：2211A v A v =得：s m v /5.42=由能量方程得：gv p g v p 2022.1222211++=++γγ 其中：m p 5.11=γ代入数据解得：m p 86.12=γ11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径0d ，不计损失。
解：由连续性方程：0011A v A v =由能量方程得g v 221+3=gv 220 得面积m d A 12.000=⇒12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u 。
如图，测得A 点的比压计读数h ∆=60mm 汞柱。
(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm 3的油,h ∆不变,该点流速为若干,不计损失。
解：设水银容重为‘γ（1）1u =()g h ρρρ∆-’2=3.85m/s（2）2u =()g h 222ρρρ∆-‘=4.31m/s13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d =75 mm ，不考虑损失，计算H 值以m 计，p 值2/m kN 计。
解：gH v 23= 由连续性方程得：332211A v A v A v ==由1—2断面列能量方程：g v P g v P Z 22222211+=++γγ 由断面压强公式：22211175.0)175.0(Z P Z Z P 水汞水γγγ+⨯+=+++列水箱水面至喷口处方程：gv H 223= 得：m H 8.11= 列压力表至喷口处方程：g v g v P 2223222=+γ 得：2/79m kN P = 14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D 各点的压强,不计水头损失解：对出口D ，4222⨯==g h g v d∆ 由连续性方程知c b a v v v ==又d d a a A v A v = 得：a d v v 9=由A →D 列能量方程g v g v p d a a2032022++=++γ 得：2/68m kN p a =同理可得：2/48.0m kN p b -=2/1.20m kN p c -=0=d p15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失解：设水容重为γ，水银容重为1γ由连续性方程b b a a A v A v =205.04）（π=a A 001.06.0⨯⨯==πδπd A b由能量方程知gv g v b a 2002322++=+ 解得：=Q s m A v a a /00815.03=列管口到水银测压计出口的方程：h gv a 1225.13γγγ=++）（ 得：mm h 395=汞柱16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处, h 1y 1=h 2y 2解：1h =g v 221，gv h 2222= 21121gt y =，22221gt y = ∵2211t v t v =∴2211y h y h =17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接h d d ，，21均为已知,问气罐压强0p 多大方才能将B 池水抽空出。
解：设水的容重为γ，g v p 2220γ= gv g v p 2222211=+γ h p γ-=1 2211A v A v =得： 14120-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥d d hp γ18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49 kN/ 2m ，闸门打开后，压力表读数为0.98 kN/ m 2，由管进口到闸门的水头损失为1 m ，求管中的平均流速。
解: 由能量方程得211222-++=h gp g v p γ： 又m h 121=- 得：s m v /74.8=19.由断面为0.2m 2和0.1 m 2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失（A ）求断面流速v 1和v 2.（B ）绘总水头线及测压管水头线；（C ）求进口A 点的压强。
（2）计算损失：第一段为4g v 221,第二段为3gv 222.（A ）求断面流速v 1和v 2.（B ）绘总水头线及测压管水头线；（C ）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。
解：（1）s m gH v /85.822==，又1122v A v A =得：s m v /43.41=m gv m g v 42,12221== 由能量方程g v p A2004021++=++γ得：2/41.29m kN p A =（2）由能量方程g v g v g v 232424222122++=,212v v = 得：s m v /9.32=,s m v /98.11=m gv m g v 4.024,2.022121== m gv m g v 4.223,8.022222== 由图，p 是梯形中位线211/2.334.338.321m kN p m p =⇒=+=）（2p 是三角形中位线222/76.112.14.221m kN p m p =⇒=⨯=20.高层楼房煤气立管B ，C 两个供气点各供应Q=0.02m 3/s的煤气量。
假设煤气的密度为0.6kg/m 3，管径为50mm ，压强损失AB 段为3ρ221v 计算，BC 段为4221v ρ计算，假定C 点保持余压为2/300m N ，求A 点酒精（3/9.7m kN =酒γ）液面应有的高度（空气密度为1.2 kg/m 3）解：列C A →断面方程242322222121221v v v p Z Z g v p c c A ρρργγρ+++=--++））（（空气 即： gv v v g v h 246.0236.026.03000606.02.126.022212221⨯+⨯++=--++）（）（酒γ 224v d Q π= 1242v d Q π= 得：mm h 7.44=21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h 1=10.5mm O H 2，出口负压h 2=20mm O H 2。
如炉外空气密度=ρ 1.2kg/m 3，烟气得平均密度‘ρ=0.6kg/m 3，两测压断面高差H=5m, 试求烟气通过省煤器的压强损失。
解：损）（）（p v p Z Z v p a ++=-⨯-++22221221ργγρ 即：损水‘水）（）（p h g h +-=--+-2150γρργ a p p 68.63=损22.烟囱直径d=1m 。
通过烟气量G=176.2kg/h ，烟气密度=ρ0.7kg/m 3，周围气体的密度a ρ 1.2kg/m 3，烟气压强损失1p =0.035γdgHv 22计算,要保证底部（1断面）负压不小于10mm O H 2，烟囱高度至少为多少？求2H 高度上的压强，绘烟囱全高程1-M -2的压强分布。