第3讲-货币时间价值（1）第二章财务管理基础第一节货币时间价值本节框架货币时间价值的概念我们要解决的问题下一步计算中理解的要点我们来解决第一个问题——复利终值我们来解决第二个问题——复利现值现实当中还有什么薪酬形式？普通年金终值普通年金现值四个货币时间价值的系数怎么记完成的和需要做的第4讲-货币时间价值（2）预付年金终值预付年金现值练习【单选题】1.已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。
（2013年）A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064【答案】C【解析】预付年金现值系数等于同期的普通年金现值系数乘以（1+i），所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=（P/A，8%，6）×（1+8%）=4.6229×（1+8%）=4.9927。
递延年金终值递延年金现值——计算思路一递延年金现值——计算思路二递延年金现值例题【例题】假设东小奥试用期三个月没有工资，四月初开始每月支付2万元，相当于年初一次性支付年薪多少万元？（折现率为每月1%）递延年金现值方法一：P A=2×（P/A,1%,9）×（P/F,1%,2）=2×8.566×0.9803=16.7945（万元）【解析】第一步先求3-11期的年金现值，第二步从第2期期末折算到0时点。
方法二：P A=2×[（P/A,1%,11）-（P/A,1%,2）]=16.7944（万元）【解析】第一步先求11期的年金现值，第二步剔除2期的年金现值。
练习【多选题】2.某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。
下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有（）。
（2015年）A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4）C.5000×[（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）]D.5000×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，4）]【答案】BD【解析】递延年金现值的计算（本题递延期为4年，连续收支期数为6年）：方法一：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）方法二：P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]永续年金的现值和终值我们完成了什么已知终值求年金——偿债基金系数【例题】假设东小奥希望年末拿到24万元年薪，那么转化为月薪的形式，东小奥要求月薪多少元能达到自己的期望？（折现率为每月1%）（F/A,1%,12）=12.683【答案】年金终值系数=12.683偿债基金系数=1/年金终值系数=1/12.683终值F=24万元年金A=24/12.683=1.892万元已知现值求年金——年资本回收系数【例题】假设东小奥希望年初拿到24万元年薪，那么转化为月薪的形式，东小奥要求月薪多少元能达到自己的期望？（折现率为每月1%）（P/A,1%,12）=11.2551【答案】年金现值系数=11.2551年资本回收系数=1/年金现值系数=1/11.2551现值P=24万元年金A=24/11.2551=2.132万元练习【单选题】3.企业年初取得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。
已知（P/A，12%，10）=5.6502，（F/A，12%，10）=17.549，则每年应付金额（）元。
A.8849B.5000C.6000D.2849【答案】A【解析】本题已知现值求年金，运用年资本回收系数计算，年资本回收系数=年金现值系数的倒数，A=P/（P/A，12%，10）=50000/5.6502=8849【单选题】4.在下列各项货币时间价值系数中，与偿债基金系数互为倒数关系的是（）A.（P/F,i，n）B.（P/A,i，n）C.（F/P,i，n）D.（F/A,i，n）【答案】D【解析】偿债基金系数为年金终值系数的倒数我们完成了什么第5讲-货币时间价值（3）系数已知的利率计算思路计算利率（插值法）原理【例题】假如东小奥投资理财一次性投入4.2万元，以后5年每年收回1万元，计算此项理财项目的投资收益率是多少？已知（P/A,6%,5）=4.2124，（P/A,7%,5）=4.1002第一步确定系数关系：1×（P/A,i,5）=4.2（P/A,i,5）=4.2/1=4.2第二步找到对应条件：B2=（P/A,6%,5）=4.2124i2=6%B1=（P/A,7%,5）=4.1002i1=7%第三步利用插值法计算：（4.2-4.1002）/（4.2124-4.1002）=（i-7%）/（6%-7%）i=6.11%系数未知的利率计算思路【例题】假如东小奥投资某理财项目，一次性投入104万元，以后10年每年收回5万元，第10年年末额外收回100万元，计算此项理财项目的投资收益率是多少？第一步列出关系式：5×（P/A,i,10）+100×（P/F,i,10）=104第二步逐步测试：i1=5%时5×（P/A,i,10）+100×（P/F,i,10）=100（P1）i2=4%时5×（P/A,i,10）+100×（P/F,i,10）=108.11（P2）第三步利用插值法：（104-100）/（108.11-100）=（i-5%）/（4%-5%）i=4.51%【思考】逐步测试的规律：现值系数随着i变大而变小，终值系数随着i变大而变大！实际利率的计算——一年多次付息本金1元，名义利率（R）12%/年，每隔三个月支付一次利息，共支付四次利息（m=4），每次支付3元，实际利率如何计算？整年利息=本息和-本金=（1+3%）4-1年利率=利息/本金=[（1+3%）4-1]/1=（1+3%）4-1i=（1+R/m）m-1通货膨胀情况下的名义利率与实际利率【推导过程】假设本金100元，实际利率5%（不带通胀），通胀率2%，则：一年后带通胀本息和=100×（1+5%）×（1+2%）一年后带通胀利息=100×（1+5%）×（1+2%）-100名义利率（带通胀）=利息（带通胀）/本金=[100×（1+5%）×（1+2%）-100]÷100=（1+5%）×（1+2%）-1=（1+实际利率）×（1+通胀率）-1实际利率公式的记忆练习【单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际年利率为（）。
（2015）A.-2.01%B.4.00%C.4.04%D.4.06%【答案】D【解析】实际年利率=（1+4%/4）4-1=4.06%。
【单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）。
（2017）A.9.60%B.8.32%C.8.00%D.8.24%【答案】D【解析】年实际利率i=（1+8%/4）4-1=8.24%，选项D正确。
【单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。
假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为（）。
（2016）A.3.88%B.3.92%C.4.00%D.5.88%【答案】B【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1=（1+6%）/（1+2%）-1=3.92%。
【判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。
（）（2013）【答案】√【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。
当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。
我们完成了什么第6讲-风险与收益（1）第二节风险与收益本节框架资产收益与收益率资产收益率的类型资产的风险及其衡量为什么要有期望值为什么要有方差问题解决了怎么还要标准差标准差率的作用风险的对策（一）风险的对策（二）【单选题】下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（）。
（2013）A.业务外包B.多元化投资C.放弃亏损项目D.计提资产减值准备【答案】A【解析】选项A可以转移风险，选项B可以减少风险，选项C可以规避风险的措施，选项D 属于接受风险中的风险自保。
【多选题】下列指标中，能够反映资产风险的有（）。
（2016）A.标准差率B.标准差C.期望值D.方差【答案】ABD【解析】期望值不能衡量风险，选项C错误。
我们完成了什么证券资产组合的风险注：以下为东奥补充讲义【计算题】资产组合M的期望收益率为18%，标准离差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。
要求：（1）计算资产组合M的标准差率；（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？（3）为实现期望的收益率。
张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。
（2017）【答案】（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55（2）资产组合N的标准差率1.2小于资产组合M的标准差率1.55，所以，资产组合M的风险更大。
（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X，则，18%×X+13%×（1-X）=16%，解得X=60%。
因此，为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。
（4）资产组合M的风险大于资产组合N的风险，张某投资于资产组合M的最低比例为60%，投资于资产组合N的最高比例是40%；赵某投资于资产组合M的比例为30%，投资于资产组合N的比例为70%。
即，赵某与张某相比将更高比例的资金投资于风险较低的资产组合，所以赵某更厌恶风险。
第7讲-风险与收益（2）我们需要相关系数注：协方差为教材变化删除内容，此处仅作为拓展，提示学员相关系数ρ的计算公式，但并不需记忆。
证券资产组合的风险分散功能系统风险怎么衡量？【单选题】当某上市公司的β系数大于0时，下列关于该公司风险与收益表述中，正确的是（）。
（2015）A.系统风险高于市场组合风险B.资产收益率与市场平均收益率呈同向变化C.资产收益率变动幅度小于市场平均收益率变动幅度D.资产收益率变动幅度大于市场平均收益率变动幅度【答案】B【解析】当某资产的β系数大于0时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向的变化；当某资产的β系数大于0且小于1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；当某资产的β系数大于1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。